高三文科数学第一学期期末联考试卷

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1、高三文科数学第一学期期末联考试卷第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合≤，≤＜，则（）A、≤≤B、≤＜C、≤＜D、≤＜2、已知等差数列中，，则该数列前9项和等于（）A、B、C、D、3、函数的反函数为（）A、B、C、D、4、将的图象按向量，）平移，则平移后所得图象的解析式为（）A、B、C、D、5、已知函数、定义在R上，，则“、均为奇函数”是“为偶函数”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6、已知直线、及平面，下列

2、命题中的真命题是（）A、若，，则∥B、若∥，，则∥C、若∥，∥，则∥D、若，，则∥7、若以连续掷两次骰子分别得到的点数、作为点P的横、纵坐标，则点P在直线下方的概率是（）A、B、C、D、8、在的展开式中含有常数项，则正整数的最小值是（）A、4B、5C、6D、79、函数的图象大致是（）10、椭圆（＞＞）的离心率为，右焦点为F（，），方程的两个实根分别为，，则点（）A、必在圆内B、必在圆上C、必在圆外D、以上三种情形都有可能第II卷（非选择题100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填在题目中横线上。11、若，，（，4），∥，则的值是

3、。12、社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．13、在的二面角内，放一个半径为10cm的球切两半平面于A、B两点，那么两切点在球面上的最短距离是。14、双曲线（＞0，＞）的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为。第15题15、如图，在面积为1的正内作正，使，，，依此类推，在正内再作正，……。记正的面积为，则a1＋a2＋……＋

4、an＝16、已知定义在R上的函数满足；且当，）时，，则不等式≤的解集为。17、古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，则排列中属性相克的两种物质不相邻的排列种数是（用数字作答）.三、解答题：本大题共5小题，共72分，写出文字说明，证明或演算步骤。18、（本小题满分14分）已知：A、B、C是△ABC的三个内角，向量，），，），且。（1）求角A。（2）若，求tanC。19、（本小题满分14分）右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面截后所得的几何体，截面为ABC。已知

5、，∠，，，（I）设点O是AB的中点，证明：∥平面（II）求AB与平面A1ACC1所成角的大小。本小题满分14分）已知二次函数，数列的前项和为，点（，）（）均在函数的图象上。（1）求数列的通项公式。（2）设，是数列的前项和，求使得＜对所有n∈N*都成立的最小正整数。21、（本小题满分15分）如图，P是抛物线：上一点，直线过点P且与抛物线C交于另一点Q。（1）若直线与过点的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程。（2）若直线不过原点且与轴交于点S，与轴交于点，试求的取值范围。22、（本小题满分15分）设是定义在R上的奇函数，与的图像关于直线对称，若．⑴求的解析

6、式；⑵当x=1时，取得极值，证明：对任意，不等式恒成立；⑶若是[1，+）上的单调函数，且当，时，有，求证：数学答题卷（文科）学校______________________班级_________________姓名__________________准考证号__________________……………………………………装…………………订…………………线……………………………………一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每题4分，共28分）11、12、13、14、15、16、17、三、解答题（本大题共有5小题）18、（本

7、小题满分14分）已知：A、B、C是△ABC的三个内角，向量，），，），且。（1）求角A。（2）若，求tanC。19、（本小题满分14分）右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面截后所得的几何体，截面为ABC。已知，∠，，，；（I）设点O是AB的中点，证明：∥平面（II）求AB与平面A1ACC1所成角的大小。本小题满分14分）已知二次函数，数列的前项和为，点（，）（）均在函数的图象上。（1）求数列的通项公式。（2）设，是数列的前项和，求使得＜对所有n∈N*都成立的最小正整数。21、（本小题满分15分）如图，P是抛物线：上一点，直线过点P且与抛物线C交于另一点

8、Q。（1）若直线与过点的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程。（2）若直线不过原