高三理科数学第一学期期末联考试卷

《高三理科数学第一学期期末联考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学第一学期期末联考试卷（理科）第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设A、B为两个非空子集，定义：,若A={0，2，5},B={1，2，6}，则A+B子集的个数是（）A、29B、28C、27D、262、是虚数单位，复数等于（）A、B、C、D、3、将的图象按向量，）平移，则平移后所得图象的解析式为（）。A、B、C、D、4、已知直线、及平面，下列命题中的真命题是（）A、若，，则∥B、若∥，，则∥C、若∥，∥，则∥D、若，，则∥5、若以连续掷两次骰子分别得到的点数、作为点P的横、纵坐标，

2、则点P在直线下方的概率是（）A、B、C、D、6、2002年8月在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，的值等于（）A、1B、C、D、－7、函数的图象大致是（）8、在的展开式中含有常数项，则正整数的最小值是（）A、4B、5C、6D、79、椭圆（＞＞）的离心率为，右焦点为F（，），方程的两个实根分别为，，则点（）A、必在圆内B、必在圆上C、必在圆外D、以上三种情形都有可能10、定义运算：,如，则函数的值域为（）A、

3、B、C、D、第II卷（非选择题100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填在题目中横线上。11、若已知随机变量§的分布列为§01234p0.10.20.30.1则＝E§＝12、若，，（，4），∥，则的值是。13、在数列中，若，，则该数列的通项＝。14、在的二面角内，放一个半径为10cm的球切两半平面于A、B两点，那么两切点在球面上的最短距离是。15、双曲线（＞0，＞）的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为。16、在小时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2008时对应的指头是。(填出指头的名称，各指头的名称依次为

4、大拇指、食指、中指、无名指、小指).17、任取集合，，，，……，14}中的三个不同数，，，且满足≥3，≥2，则选取这样的三个数方法种数共有。（用数字作答）三、解答题：本大题共5小题，共72分，写出文字说明，证明或演算步骤。18、（本小题满分14分）已知：A、B、C是△ABC的三个内角，向量，），，），且。（1）求角A。（2）若，求。19、（本小题满分14分）右图是一个直三棱柱（以为底面），被一平面所截得的几何体，截面为ABC。已知，∠，，，（I）设点O是AB的中点，证明：∥平面（II）求AB与平面所成角的大小。20.(本小题满分14分)已知函数(a为实常数)．　(1)当a=0时，求

5、函数的最小值；(2)若函数在上是单调函数，求a的取值范围。21、（本小题满分15分）如图，P是抛物线：上一点，直线过点P且与抛物线C交于另一点Q。（1）若直线与过点的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程。（2）若直线不过原点且与轴交于点，与轴交于点，试求的取值范围。22、（本小题满分15分）已知函数满足，，；且使成立的实数只有一个。（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）若数列满足，，，，证明：数列是等比数列，并求出的通项公式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：，。学校______________________班级_________________姓名__________________准考证号

6、__________________……………………………………装…………………订…………………线……………………………………数学答题卷（理科）一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每题4分，共28分）11、12、13、14、15、16、17、三、解答题（本大题共有5小题）18、（本小题满分14分）已知：A、B、C是△ABC的三个内角，向量，），，），且。（1）求角A。（2）若，求。19、（本小题满分14分）右图是一个直三棱柱（以为底面），被一平面所截得的几何体，截面为ABC。已知，∠，，，（I）设点O是AB的中点，证明：∥平面（II）求AB与平

7、面所成角的大小。20、(本小题满分14分)已知函数(a为实常数)．　　　　(1)当a=0时，求函数的最小值；(2)若函数在上是单调函数，求a的取值范围。21、（本小题满分15分）如图，P是抛物线：上一点，直线过点P且与抛物线C交于另一点Q。（1）若直线与过点的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程。（2）若直线不过原点且与轴交于点，与轴交于点，试求的取值范围。22、（本小题满分15分）已知函数满足，，；且使成立的实数只有一个。（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）若数列满足，，，