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《（精品教育文档）高三理科数学第一学期期末联考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学第一学期期末联考试卷（理科）第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给岀的四个选项屮，只有一项是符合题FI要求的。1、设A、B为两个非空子集，定义：A+B={d+b
2、aeA,beB]A={0,2,5},B={1,2,6）,则A+B子集的个数是A、29B、28()C、27D、262、i是虚数单位，复数Z=—等于（1+iA、-1-iC、-iD、1+iXTT—TT3、将y=2sin（-+-）的图象按向量a=（-才，4）平移，则平移后所得图象的解析式为（A^y=2si
3、n（—+—）+434C^y=2sin（）+4312已知直线〃2、斤及平fMoc,下列命题屮的真命题是（B、D、c•/X兀、Ay=2sm()—434y=2sin(—I)—4312)o4、A>若刃丄斤，血丄a，则n//aB、若m//n,加丄a,则斤//aC>若m//a,n//a.则m//nD、若加丄o,刃丄Q,则m//n5、若以连续掷两次骰子分别得到的点数加、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率是（）6、111A、一B、一C>346122002年8月在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家
4、赵爽的弦图为基础设计的•弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正D、方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为则sin2e-cos20的值等于（A、1B、D、2425725oy1-•“•y10Hx厂01XyD8、在（3宀彩）”的展开式中含有常数项，则正整数“的最小值是（A、4B、5C、6D、7V2v210),方程处2+hx-c=Q9、椭圆产+产1（宀>0）的离心率为p，右焦点为F（c,的两个实根分别为兀1，X2,则点P（Xj,x2）（）A、必在圆x2+y1=2
5、内B、必在圆兀，+y2=2上C、必在圆x2+y2=2外D、以上三种情形都有可能■10、定义运算：a^b=ra-b^如1*2=1,则函数/（兀）=2"*2一”的值域为（）bya>bX、RB、（0,+oo）C、（0,1]D、[1,4-00）第II卷（非选择题100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填在题目中横线上。11、若已知随机变量§的分布列为§01234P0」0.20.3X0.1则x=E§=12、若g=（1,x）,b=（2x,4）,a//b,则兀的值是。13、在数列｛a“｝中,若q=l,a
6、n+y=2an+1,neN*则该数列的通项a”=。14、在120°的二面角内，放一个半径为10cm的球切两半平面于A、B两点，那么两切点在球面上的最短距离是o2215、双曲线-一—=1（m>0,n>0）的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点mn重合，则加川的值为□16、在小时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2008时对应的指头是o（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）.17、任取集合｛1,2,3,4,……，14｝屮的三个不同数坷，a2,a
7、.,且满足a2-a,33,a3-a2$2,则选収这样的三个数方法种数共有。（用数字作答）三、解答题：本大题共5小题，共72分，写出文字说明，证明或演算步骤。18、（本小题满分14分）已知：A、B、C是ZXABC的三个内角，向量m=（-l,乜）,；7=（cosA,sinA),且•h=1o（1）求角Ao/八卄1+曲23,,（2）若=_3,求tancocos~B-siirBCC,19、（本小题满分14分）右图是一个直三棱柱（以AB.C,为底面），被一平面所截得的几何体,截而为ABCo已知ZA.B.C.=90°,A4,=4
8、,（I）设点O是AB的中点，证明：OC//平面Afi.C,（II）求AB与平面4人CC］所成角的大小。20.（本小题满分14分）己知函数f（x）=Inx+丄+处，xe（0>+8）@为实常X数）.（1）当0=（）时，求函数/（兀）的最小值；（2）若函数/（兀）在［2,+oo）上是单调函数，求a的取值范围。21、(本小题满分15分)如图，P是抛物线C："产上-点，直线/过点P且与抛物线C交于另一点Qo(1)若直线/与过点p的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程。「试求惴+翻的取值范围。(2)若直线/不过原点月•与兀轴交
9、丁•点s,与y轴交丁•点22>(本小题满分15分)已知函数/(x)(xw/?,兀工一)满足ax-f(x)=2bx+f(x),qhO,/(l)=1；且使/(x)=2兀成立的实数x只有一个。(I)求函数/(力的表达式；11(II)若数列｛%｝满足a.=-,©+nbn=—一1,neN证明：数列｛仇｝2色是等比数列，并求出｛仇｝的通项公式；(III)在(II)的条
