高考数学复习点拨 数学必修①3.2教材解读

ID:9580080

大小:79.00 KB

页数:3页

时间:2018-05-03

高考数学复习点拨 数学必修①3.2教材解读_第1页
高考数学复习点拨 数学必修①3.2教材解读_第2页
高考数学复习点拨 数学必修①3.2教材解读_第3页
资源描述:

《高考数学复习点拨 数学必修①3.2教材解读》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、高中数学①3.2教材解读  一、数学建模解应用问题基本步骤  二、解函数应用题的基本步骤  一般地,数学应用题往往是以现实生活为原型设计的,其目的在于考查同学们对数学语言的阅读、理解、表达与转化能力,求解时一般按以下几步进行:  第一步,阅读理解、认真审题;  第二步,引进数学符号,建立数学模型;  第三步,利用数学的方法将得到的常见数学问题(即数学模型)予以解答,求得结果;  第四步,再转译成具体问题作出解答.  三、实际问题的建模方法  (1)认真审题,准确理解题意.  (2)从问题出发,抓准数量关系,恰当引入变量

2、或建立直角坐标系,运用已有的数学知识和方法,将数量关系用数学符号表示出来,建立函数关系式.  (3)研究函数关系式的定义域,并结合问题的实际意义作出解答.  四、几种常见的数学建模  (1)平均增长率问题:如果原来产值的基础数为,平均增长率为,则对于时间的产值或产量.  (2)储蓄中的复利问题:如果本金为元,每期利率为,本利和为,存期为,则  (3)根据几何、物理概念建立的函数关系,如位移、速度、时间的函数关系,灌溉渠的横截面面积和水深的函数关系.  (4)通过观察、实验建立的函数关系,如自由落体的距离公式等.  例1

3、 某种产品的成本(单位:万元)与年产量(单位:吨)之间的函数关系的图象是顶点在原点的抛物线的一部分(如图1所示),该产品的销售单价(单位:万元/吨)与年销售量(单位:吨)之间的函数关系图象如图2所示,若生产出的产品都能在当年销售完,则年产量是______吨时,所获毛利润最大.(毛利润=销售额-成本) 解析:图1的函数关系是;  图2的函数关系是,  因产销平衡,故变量在两函数中一致,故毛利润.  因此,当年产量为750吨时,所获毛利润最大为11250万元.  例2 牛顿冷却规律描述了一个物体在常温环境下的温度变化,如果

4、物体的初始温度为,则经过一定时间后的温度将满足,其中是环境温度,使上述成立所需要的时间称为半衰期.  在这样的情况下,时间后的温度将满足  .(1)  现有一杯用热水冲的速溶咖啡,放置在的房间中,如果咖啡降温到需,问欲降温到,需多长时间?  解:将题中数据代入公式(1)得  ,这里是以分钟为单位的半衰期.为了确定它的值,将时,代入,此时,解得.  所以.(2)欲使,代入式(2),得,即.两边取对数,查表(或用函数型计算器)得,即(分钟).因此,在咖啡冲好26分钟之后降温到.说明:本题的温度是以华氏度为单位计算的,我国温

5、度常用单位是摄氏度,可按进行换算.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
正文描述:

《高考数学复习点拨 数学必修①3.2教材解读》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、高中数学①3.2教材解读  一、数学建模解应用问题基本步骤  二、解函数应用题的基本步骤  一般地,数学应用题往往是以现实生活为原型设计的,其目的在于考查同学们对数学语言的阅读、理解、表达与转化能力,求解时一般按以下几步进行:  第一步,阅读理解、认真审题;  第二步,引进数学符号,建立数学模型;  第三步,利用数学的方法将得到的常见数学问题(即数学模型)予以解答,求得结果;  第四步,再转译成具体问题作出解答.  三、实际问题的建模方法  (1)认真审题,准确理解题意.  (2)从问题出发,抓准数量关系,恰当引入变量

2、或建立直角坐标系,运用已有的数学知识和方法,将数量关系用数学符号表示出来,建立函数关系式.  (3)研究函数关系式的定义域,并结合问题的实际意义作出解答.  四、几种常见的数学建模  (1)平均增长率问题:如果原来产值的基础数为,平均增长率为,则对于时间的产值或产量.  (2)储蓄中的复利问题:如果本金为元,每期利率为,本利和为,存期为,则  (3)根据几何、物理概念建立的函数关系,如位移、速度、时间的函数关系,灌溉渠的横截面面积和水深的函数关系.  (4)通过观察、实验建立的函数关系,如自由落体的距离公式等.  例1

3、 某种产品的成本(单位:万元)与年产量(单位:吨)之间的函数关系的图象是顶点在原点的抛物线的一部分(如图1所示),该产品的销售单价(单位:万元/吨)与年销售量(单位:吨)之间的函数关系图象如图2所示,若生产出的产品都能在当年销售完,则年产量是______吨时,所获毛利润最大.(毛利润=销售额-成本) 解析:图1的函数关系是;  图2的函数关系是,  因产销平衡,故变量在两函数中一致,故毛利润.  因此,当年产量为750吨时,所获毛利润最大为11250万元.  例2 牛顿冷却规律描述了一个物体在常温环境下的温度变化,如果

4、物体的初始温度为,则经过一定时间后的温度将满足,其中是环境温度,使上述成立所需要的时间称为半衰期.  在这样的情况下,时间后的温度将满足  .(1)  现有一杯用热水冲的速溶咖啡,放置在的房间中,如果咖啡降温到需,问欲降温到,需多长时间?  解:将题中数据代入公式(1)得  ,这里是以分钟为单位的半衰期.为了确定它的值,将时,代入,此时,解得.  所以.(2)欲使,代入式(2),得,即.两边取对数,查表(或用函数型计算器)得,即(分钟).因此,在咖啡冲好26分钟之后降温到.说明:本题的温度是以华氏度为单位计算的,我国温

5、度常用单位是摄氏度,可按进行换算.

显示全部收起
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
关闭