福建省“四地六校”高一下学期第二次联考（数学）

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1、福建省“四地六校”高一下学期第二次联考（数学）（考试时间：1总分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一个项是符合题目要求的，把正确的代号填在答题卡指定的位置上。1．在中，a=6，b=4，C=，则的面积是（）A．12B．6C．D．2．在中，一定成立的等式是（）A．B．C．D．3．等差数列-3，···，-89的项数是（）A．92B．47C．46D．454．设成等比数列，其公比为2，则的值为（）A．B．C．D．1主视图左视图俯视图5．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形

2、，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）A．B．C．D．6．下面四个点中，位于表示的平面区域内的点是（）A．（0，2）B．（-2，0）C．（0，-2）D．（2，0）7．已知a＞b,c＞d,则（）A．ac＞bdB．C．D．8．原点和点（1，1）在直线的两侧，则a的取值范围是（）A．B．C．D．9．如果，那么的最小值是（）A．B．4C．9D．1810．已知两直线：和若且在轴上的截距为–1，则的值分别为（）A．2，7B．0，8C．-1，2D．0，-811．目标函数，变量满足，则有（）A．B．C．无最大值D．既无最大值，也无最小值12．已知等比数列｛｝中=1

3、，则前3项的和的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。13．二次函数的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式的解集是。14．设正方体的棱长为2，一个球内切于该正方体。则这个球的体积是。15．已知直线与平行，且与的距离为则直线的方程是。16.已知函数如果在上恒成立，则的取值范围是________。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答。17．（本题满分12分）已知

4、是等差数列，其前n项和为，已知求数列的通项公式18.（本题满分12分）已知直线过点A（1，2），且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，求直线的方程。19.（本题满分12分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。（1）求。（2）若不等式的解集是，求的解集。本题满分12分）建造一个容积为，深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米1池壁的造价为每平方米80元，求这个水池的最低造价21、（本题满分12分）在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值。22．（本小题满分14分）已知等差数列的公差为,且,数列的前项和为,且（1）求数列,的通项

5、公式；（2）记=求证：数列的前项和。参考答案及评分标一、选择题：每小题5分，共60分题号123456789101112答案BBCAACDCDBAD二、填空题：每小题4分，共16分13．14．15．或16．三、解答题17．解：………………………….……+6分………………………………….……+10分解得:…………………………………….……+12分18．解：法一：设：(K<0)--------2分令令-----4分-----------------6分----------------------8分或（舍去）------------------10分：：---------

6、------------------12分法二：设（-----------------3分则-------------------------7分-------10分直线-----------12分19．解：（1）解不等式，得。------------------------2分解不等式，得----------------------4分---------------------6分（2）由的解集为，，解得-----------------10分不等式解集为-------------------12分：设水池的造价为y元，池底的长为xm，则宽为（----2分----

7、----------6分----------------9分当且仅当，即x=2m时，元。-------------11分答：这个水池的最低造价1760元----------------------------12分21．解：------------------------2分又是方程的一个根------3分由余弦定理可得：--------------------------6分则：-----------------------------9分当时，c最小且-------------------------------11分此时------------------