福建省“四地六校”高一下学期第二次联考(数学)

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1、福建省“四地六校”高一下学期第二次联考(数学)(考试时间:1总分150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个答案中,只有一个项是符合题目要求的,把正确的代号填在答题卡指定的位置上。1.在中,a=6,b=4,C=,则的面积是()A.12B.6C.D.2.在中,一定成立的等式是()A.B.C.D.3.等差数列-3,···,-89的项数是()A.92B.47C.46D.454.设成等比数列,其公比为2,则的值为()A.B.C.D.1主视图左视图俯视图5.如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形

2、,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为()A.B.C.D.6.下面四个点中,位于表示的平面区域内的点是()A.(0,2)B.(-2,0)C.(0,-2)D.(2,0)7.已知a>b,c>d,则()A.ac>bdB.C.D.8.原点和点(1,1)在直线的两侧,则a的取值范围是()A.B.C.D.9.如果,那么的最小值是()A.B.4C.9D.1810.已知两直线:和若且在轴上的截距为–1,则的值分别为()A.2,7B.0,8C.-1,2D.0,-811.目标函数,变量满足,则有()A.B.C.无最大值D.既无最大值,也无最小值12.已知等比数列{}中=1

3、,则前3项的和的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置。13.二次函数的部分对应值如下表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式的解集是。14.设正方体的棱长为2,一个球内切于该正方体。则这个球的体积是。15.已知直线与平行,且与的距离为则直线的方程是。16.已知函数如果在上恒成立,则的取值范围是________。三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,在答题卡上相应题目的答题区域内作答。17.(本题满分12分)已知

4、是等差数列,其前n项和为,已知求数列的通项公式18.(本题满分12分)已知直线过点A(1,2),且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4,求直线的方程。19.(本题满分12分)已知不等式的解集为A,不等式的解集为B。(1)求。(2)若不等式的解集是,求的解集。本题满分12分)建造一个容积为,深为2m的长方体无盖水池,如果池底的造价为每平方米1池壁的造价为每平方米80元,求这个水池的最低造价21、(本题满分12分)在△ABC中,,cosC是方程的一个根,求△ABC周长的最小值。22.(本小题满分14分)已知等差数列的公差为,且,数列的前项和为,且(1)求数列,的通项

5、公式;(2)记=求证:数列的前项和。参考答案及评分标一、选择题:每小题5分,共60分题号123456789101112答案BBCAACDCDBAD二、填空题:每小题4分,共16分13.14.15.或16.三、解答题17.解:………………………….……+6分………………………………….……+10分解得:…………………………………….……+12分18.解:法一:设:(K<0)--------2分令令-----4分-----------------6分----------------------8分或(舍去)------------------10分::---------

6、------------------12分法二:设(-----------------3分则-------------------------7分-------10分直线-----------12分19.解:(1)解不等式,得。------------------------2分解不等式,得----------------------4分---------------------6分(2)由的解集为,,解得-----------------10分不等式解集为-------------------12分:设水池的造价为y元,池底的长为xm,则宽为(----2分----

7、----------6分----------------9分当且仅当,即x=2m时,元。-------------11分答:这个水池的最低造价1760元----------------------------12分21.解:------------------------2分又是方程的一个根------3分由余弦定理可得:--------------------------6分则:-----------------------------9分当时,c最小且-------------------------------11分此时------------------

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