高二数学选修1—2练习4

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1、高二数学选修1—2练习（二）2.1合情推理与演绎推理，2.2直接证明与间接证明，A组题（共100分）一．选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如果数列是等差数列，则（）A.B.C.D.2.下面使用类比推理，得出正确结论的是（）A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“”3.有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.设，，n

2、∈N，则（）A.B.－C.D.－5.在十进制中，那么在5进制中数码折合成十进制为（）A.29B.254C.602D.二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分．6．由数列的前四项:,1,,,……归纳出通项公式an=．7.类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：．若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.8.从中，可得到一般规律为(用数学表达式表示)9.设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用

3、表示这ｎ条直线交点的个数，则=；当ｎ＞４时，＝（用含n的数学表达式表示）三．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10.证明：不能为同一等差数列的三项.11.在△ABC中，，判断△ABC的形状.12.已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，判断直线EF与平面ABD的关系，并证明你的结论.B组题（共100分）一．选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．13．若a>0,b>0则有（）A．B.C.D.14．若，且，则的最大值为（）A．14B.15C.1

4、6D.17yx12O15．已知函数的图象如图所示，则有（）A．b<0B．0216．下面几种推理是类比推理的是（）A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠和∠是两条平行直线的同旁内角，则∠+∠=1800B．由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质C．某校高二级有，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.D．一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除.17．已知且，则不能等于（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分．18．若数列{}，(n∈N)是等差数列,

5、则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N)，则有d=(n∈N)也是等比数列．19．已知函数，则．察下列一组不等式：将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为．21．若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出．三．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．设都是正数，求证．23．三棱锥P-ABC中，平面PBC⊥平面ABC，△PBC是边长为a的正三角形，∠ACB=900，∠BAC=300，M是BC的中点

6、．（1）、求证：PB⊥AC．（2）、求点M到平面PCA的距离．24．观察以下各等式：，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．猜想：（14分）C组题（共50分）一．选择或填空题：本大题共2题．每小题10分，共25．由图(1)有面积关系:BAPB’A’图1BAPB’A’CC’图2则由(2)有体积关系:26．设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为，那么数列2，，，……，的“理想数”为（）A．B．C．D．二．解答题：本大题共2小题每小题15分，共30分，解答题应写出文字说明、证

7、明过程或演算步骤．27．已知函数，当时，值域为，当时，值域为，…，当时，值域为，…．其中a、b为常数，a1=0，b1=1．（1）若a=1，求数列{an}与数列{bn}的通项公式；（2）若，要使数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值；28．对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中（1）若数列{an}的通项公式的通项公式；（2）若数列{an}的首项是1，且满足，①证明数列为等差数列；②求{an}的前n项和Sn．厦门市—选修1—2练习（二）参考答案2.1合情推理与演绎推理，2.2直接证明与间接证明，A组题（共100分）一、选择题：

8、1．B2．C3．C4．A5．B二、填空题：6．7．8．9．5；三、