数学：《选修2—1》综合练习（苏教版选修2—1）

《数学：《选修2—1》综合练习（苏教版选修2—1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高中苏教版选修（2-1）综合测试题-、选择题1.已知M=｛直线｝,N=｛抛物线｝,则MCN的元素个数为（）A.0B.1C.2D・1或2答案：A2.“p或q为真命题”是“卩且q为真命题”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B3.在正方体ABCD_A耳CQ中，下列各式中运算的结果为向量疋的有（）©（AB+BC）+Cq；②（AAj+人）+qG；3（而+画）+荫；④（；4i4j+ABJ+B

2、C].A.1个B.2个C.3个D.4个答案：D4.下列命题屮是假命题的是（）A.3a,0wR,使sin（Q-0）=sin°-sin0B.VxgR,Ex6+x3+1>

3、0D./2Vx,>gR,有小答案：C5•设双曲线的焦点在兀轴上，两条渐近线方程为二士*兀，则该双曲线的离心率等于（A.5答案：026•已知正四体ABCD的棱长为1,点E,F分别是ADDC的屮点，则EFDBA等于（A.1B.C.-1D.—晅4444答案：C7.设4,B为两个集合，下列四个命题：①A,有②AAB=0;③A谯BoAB；其中真命题的是（A.①②B.②④答案：D）C.①③④D.④8.如果方程—+=1表示曲线，则表示与该双曲线共焦点的椭圆是（A.C.-pq+r=i2q+pqx22p+qqB.D.2+-—2q+pPy2-^^+匚=-12p+qP00]=5,M是A}B、的中点,则BM的坐标是

4、（）A.(3,—2,5)B.2—2,5、u)C.f-,0,5(2)D.(3,0,5)答案:D7T9.如图1,在直三棱柱ABO_ABQ中，ZA0B=—,A0=3f80=4,答案:BV2v—；——=l(d>/?>o)和#也物线crb~10.已知椭圆—+^-=(a>h>0),双曲线crtry2=2px（p>0）的离心率分别为即eve3,则（A.e}e2>e3B.e}e2=e3C.e}e2

5、=1:2,则AM与P0所成的角等于()A.3

6、0°B.45°C.60°D.90°答案：D12.设过点P(x,y)的直线分别与兀轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若~BP=2PA且范而=1,则P点的轨迹方程是()?3A.3对+㊁厂=1(兀>0,j>0)3B.3x2~~y2=l(x>0,y>0)3C.-x2-3y2=l(x>0,y>0)D.寸兀$+3y2=](牙>o,y>0)答案:D二、填空题13.如图3,已知正方体ABCD-A^C^中，点E,F分别是底面AG和侧面CQ的屮心，若丽+2瓦万=0,则2二.答案：-丄214.设P为椭圆—+/=1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的4轨迹方

7、程是.答案：x2+4/=115.边长为2的正方形ABCD的中心为O,过O作平面ABCD的垂线，在其垂线上取点P,使OP=2,连结PC,取PC的中点E,则cos〈旋，万可=.答案：—716.有下列四个命题：①命题“若xy=l,则上y互为倒数”的逆命题;②命题“存在两个等边三角形，它们不相似”的否定；②命题“若加W1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；③命题“若AnB=Bf则人匸3”的逆否命题.其中是真命题的有•答案：①②③三、解答题17.已知°,bwR,若F+ox+bWO有非空解集，则a2-4b^0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假.解：逆命题：已知d,beR,若/一4方2

8、0,则+有非空解集.真命题.否命题：己知a,beR,若『+处+bW0没有非空解集，则a2-4h<0.真命题.逆否命题：已知a,bwR,若/一4方v0,则F+q+qWO没有非空解集.真命题.18.在平行六面体ABCD-A.B^D,中，求证：AC+AD.=2AC{.证明：因平行六面体的六个面均为平行四边形,所以有以下三式:AC=AB+AD,AB[=AB+AAj+ADX—AD+AA^则+=（Ib+ad）+（Ib+a^）+（Xd+Z^）=2（ab+X5+a^）.由于鬲二疋，AD=~BC所以4B+AD+M=AB+BC+CC]=AC+CC]=故疋+更+両=2疋・2219.已知斥，d是双曲线■一話T的两个焦

9、点，点P在双曲线上，且

10、PF]

11、

12、Pd

13、=32,求证：PF、丄PF?・证明：由

14、

15、P川一『刖=6,得

16、P用2-2『川『笃

17、+

18、P坊『=36.由『用

19、P冯=32,W

20、Pf；

21、2+

22、PE

23、2=100.而©2=9+16=25,贝ij

24、片耳f=100,即

25、P玳+『对=闪可，故PF；丄P®・320.已知直线x+y-l=0与椭圆x2+/?/=-相交于两个不同点，求实数b的取值范围.x+y—1=0,解：由]少o