高二文科数学上学期阶段性测试试卷

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时间:2018-05-02

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1、高二文科数学上学期阶段性测试试卷一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的.1.已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于()  A.30°B.30°或150°  C.60°D.60°或12.在△ABC中,若,则与的大小关系为()A.B.C.≥D.、的大小关系不能确定3.已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=1则△ABC的面积为()  A.9B.18C.D.4.在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则

2、cosC的值为()A.   B.  C. D.5.关于x的方程有一个根为1,则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形6.已知A、B、C是△ABC的三个内角,则在下列各结论中,不正确的为() A.sin2A=sin2B+sin2C+2sinBsinCcos(B+C) B.sin2B=sin2A+sin2C+2sinAsinCcos(A+C) C.sin2C=sin2A+sin2B-2sinAsinBcosCD.sin2(A+B)=sin2A+sin2B-2sinBs

3、inCcos(A+B)7.△ABC中,,则此三角形的形状是()A.等腰△B.等腰或者直角△C.等腰直角△D.直角△8.数列则是该数列的()A.第6项B.第7项C.第10项D.第11项9.一个有限项的等差数列,前4项之和为40,最后4项之和是80,所有项之和是210,则此数列的项数为()A.12B.C.16D.182008081210.在等差数列{an}中,,则()A.4B.8C.D.11.两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比,的值是()A.B.C.D.12.{an}是等差数列,,则使的最小的n

4、值是()A.5B.C.7D.8二、填空题,本大题共4小题,每小题4分,满分16分,把正确的答案写在题中横线上.13.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15°,这时船与灯塔的距离为_______km.14.在△ABC中,若AB=,AC=5,且cosC=,则BC=________.15.已知等差数列{an}的公差d≠0,且,则的值是.16.在等差数列中,,则n=________时,有最小值,最小值是________三、解

5、答题,本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.17.(12分)已知a=3,c=2,B=150°,求边b的长及S△.18.(12分)在ABC中,设,求A的值。19.(12分)一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.12分)若三个数成等差数列,其和为15,其平方和为83,求此三个数

6、21.(13分)设等差数列前n项和为,已知(1)求公差d的取值范围(2)指出中哪一个值最大,并说明理由。22.(13分)在数列中,,且,求使有最大值,并求此最大值。案:参考答案一、DACDADBBBCBB20080812二13.14.4或515.30°16.5、-40三、17.解:b2=a2+c2-2accosB=(3)2+22-2·3·2·(-)=49.  ∴ b=7,S△=acsinB=×3×2×=.18.解:根据正弦定理19.解:设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过小时后在B处追上,则

7、有,所以所需时间2小时,:设三个数分别为,则由题设,,解得。所以此三个数分别为3、5、7;或7、5、3。21解:求出。,从而,所以最大。22.解:由已知,设,由于数列是等差数列,,,又,所以时,最大,。

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