第一学期高三数学月考试卷（文）

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1、瓯海中学第一学期高三12月份月考数学文科试卷第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在指定位置上.1．sin300°的值为（）A．　　　　　　　B．－　　　　C．　　　　D．－2．已知（）A．一个点B．C．D．3．函数(x>1)的反函数是（）A．y=1+log2x(x>1)B．y=1+log2x(x>0)　C．y=－1+log2x(x>1)D．y=log2(x－1)(x>1)4．设，是不共线的向量，=+

2、k(k∈R),=－3+,则A、B、C共线的充要条件是（）A．k=3B．k=－3C．k=D．k=－5．焦点在直线3x－4y－12=0上的抛物线的标准方程为（）A．x2=－12yB．y2=8x或x2=－16yC．y2=16xD．x2=－12y或y2=16x6．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，A1C1与AD1所成角为（）A．60°B．90°C．45°D．30°7．若函数上最大值是最小值的3倍，则a=（）A．B．C．D．8．两平行直线l1，l2分别过点P（－1，3），Q（2，－1），它们分别绕P、Q旋转

3、，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是（）A．（0，+∞）B．[0，5]C．D．[0，]9．已知圆C与圆(x－1)2+y2=1关于直线y=－x+2对称，则圆C的方程为（）A．(x－1)2+y2=1B．(x+1)2+(y－2)2=1C．(x－2)2+(y－1)2=1D．x2+(y－2)2=110．已知mn≠0，则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图象可能是（）11．已知P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=，则此椭圆的离心率为（）A

4、．B．C．D．12．设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2－5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．以上均有可能第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．已知向量=(1,0)，=(2,2)，则=。14．二次函数上递减，则a的取值范围是.15．设双曲线(a>0,b>0)的焦距为2c，A、B分别为实轴与虚轴的一个端点，若坐标原点到直线AB的距离为，则双曲线的离心率为；16．过直线上一点M向圆

5、作切线，则M到切点的最小距离为；班级__________________姓名__________________________座号_____________________…………………………………………装…………………………………………订…………………………………………线…………………………………………瓯海中学第一学期高三12月份月考数学文科答题卷一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在指定位置上.题号1234567891

6、0111213答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．___________________________________14．________________________________15．___________________________________16．________________________________三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.17.（本小题满分12分）已知向量a=()，b=()，c=(,－1)，其

7、中x∈R，（1）当a⊥b时，求x值的集合；（2）求

8、a－c

9、的最大值。18．（本小题满分12分）已知数列的前n项和Sn的是n的二次函数，且.（1）求Sn的表达式；（2）求通项an.19．（本小题满分12分）已知，且①求的最小值；②若直线与轴，轴分别交于点A,B,求的面积的最小值。本小题满分12分）如图，在正三棱住中，各棱长相等，D为BC的中点。求证：（1）；（2）21．（本小题满分12分）已知函数在[0，2]上有最小值3，求a的值.22．（本小题满分14分）已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点

10、P作线段PM⊥PF交x轴于M点，延长MP到N，使

11、PN

12、=

13、PM

14、,（1）求动点N的轨迹C的方程；（2）直线l与动点N的轨迹C交于A、B两点，若，求直线l的斜率k的取值范围.瓯海中学第一学期高三12月份月考数学（文科）参考答案1.D2.B3.A4.D5.D6.A7.A8.C9.C10.A11.D12.A13．14．15．16．17．解（1）（2）18.（1）设则………………3分（2）19．①，当且仅当即，时取得等号，∴的最小值为。②设直线：