高三全国名校数学复数单元测试示范卷（六）

《高三全国名校数学复数单元测试示范卷（六）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高三全国名校数学复数单元测试示范卷（六）一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知，命题甲：是纯虚数；命题乙：，则甲是乙成立的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（2）给出四个关于复数的命题，其中正确的命题是（A）若，且，则必有（B）若，且，则（C）若，则必有　　　　　　　（D）若是正实数，则必定是非零实数（3）设复数在映射下的象为，则的原象为（A）　　　（B）2　　　　（C）　　　　（D）（4）设，且，则的三角形式为（A）　　　　　（B

2、）（C）　　　　　（D）（5）已知，，若，则实数的值是（A）1　　　　（B）　　　　（C）　　　　　（D）（6）已知集合，，则在复平面内所表示的图形的面积是（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）（7）设是复数，且满足，，则满足题设条件的复数有（A）0个　　　（B）1个　　　　（C）2个　　　　　（D）3个（8）复数满足，则复数对应点的轨迹是（A）圆　　　（B）线段　　　（C）其它　　　（D）直线（9）化简的结果等于（A）1　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）0（10）复数满足，那么的取值范围是（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）

3、（11）△是复平面上的三角形，是坐标原点，点对应的复数是，又，，那么向量对应的复数可以是（A）　　　（B）（C）　　　（D）（12）复数对应向量绕原点按逆时针方向旋转后得到的向量对应复数，则复数等于（A）　　　（B）　　　　（C）　　　（D）二、填空题：本大题共4个小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。（13）设关于的实系数一元二次方程（）的两虚根为且，则　　　　　　（14）设复数（），和都是实数，则　　　（15）已知复数满足，，且，则最小正整数＝　。（16）给出下列命题：①，且是为纯虚数的充要条件；②为复数，是的必要条件；③复数的

4、辐角主值为是的辐角主值为的充分条件；④非零复数对应的向量与垂直的充要条件是（）其中正确命题的序号为　　　　　　　（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题12分）已知为复数，且，，求复数。（18）（本小题12分）已知复平面上三点分别对应复数，且，点对应的复数为1，若△与△的面积和为2，求复数。（19）（本小题12分）设复数的辐角是，且。（1）求复数；（2）若，求；；。（本小题12分）（为虚数单位）（1）求复数的三角形式；（2）设（），当时，求的取值范围。（

5、21）（本小题12分）已知，复数，。当时，（1）求；（2）求的值。（22）（本小题14分）设复数。（1）当为何值时，取得最大值，并求出最大值；（2）当，求（用表示）。高三全国名校数学单元测试示范卷（六）参考答案复数一、选择题题号123456789101112答案ADBDBBCDDCAC二、填空题（13）　　　（14）　　　（15）4　　　（16）②④三、解答题（17）或（18）；（19）；（1）；（2）（21）（1）2；（2）（22）（1）时取得最大值（2）当