福建省三明一中高三上学期期中考试(数学文)

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1、福建省三明一中高三上学期期中考试(数学文)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是题目要求的,在答题卷相应题目的答题区域内作答1.双曲线的焦距为A.B.C.D.2.函数图像的对称轴方程可能是A.B.C.D.3.全集,=,={},则=A.{}B.{}C.{}D.{或}4.经过圆x2+2x+y2=0的圆心G,且与直线x+y=0垂直的直线方程是 A.x–y+1=0B.x–y-1=0C.x+y-1=0D.x+y+1=05.如图,正方形ABCD的边长为2,EBC为正三角形,若向正方形ABCD内随机投掷一个质点,则它落在EBC的概率为A.B.C

2、.D.6.若实数满足则的最小值是A.0B.C.1D.27.“a=3”是“直线与直线平行”的()条件A.充要B.充分而不必要C.必要而不充分D.既不充分也不必要8.已知两条不同的直线、,两个不同的平面、,则下列命题中的真命题是A.若,,,则.B.若,∥,,则.C.若∥,∥,∥,则∥.D.若∥,,,则∥.9.将函数的图象向右平移个单位,得到的函数图象关于原点对称,则的最小正值为A、B、  C、 D、10.已知点A(,0)、B(3,0),动点P满足,则点P的轨迹为A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线11.函数f(x)=的最大值为A、B、C、D、112.若函数在上是增函数,函数是偶函数,则

3、、、的大小关系是A.〈〈B.〈

4、。若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,从0,1,2三个数任取的一个数,求上述方程有实根的概率。19.(本小题共12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA平面ABCD,PA=AB=2,F为PA上的点.(1)求证:无论F点在PA上如何运动,都有BDFC(2)若PC∥平面FBD,求三棱锥F-BCD的体积本小题满分12分)已知.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当时,求函数f(x)的值域.21.(本小题满分12分)已知函数,若图象上的点处的切线斜率为,求的极大、极小值。22.(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,长轴长为,离心率为.⑴求椭圆的标准

5、方程;⑵已知点和直线:,线段是椭圆的一条弦且直线垂直平分弦,求实数的值.参考答案三、解答题17、解:(1)在中,, 故可知    又 ,. ∴===(2)由正弦定理可知    ∴    解得 又=  故 的面积.为 18、解:把一元二次方程中取0,取1记做(0,1),则由已知共有以下12种结果,分别为(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2),每种结果都是等可能的,  所以试验中包含12个基本事件设事件:“一元二次方程有实根”,则,又,所以,故事件中包含(0,0),(1,0),(1

6、,1),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)9个基本事件∴所以方程有实根的概率为19、(1)证明:连结AC,则由正方形性质可知BD⊥AC      又PA⊥平面ABCD,BD平面ABCD      ∴PA⊥BD      又PAAC=A      ∴ BD⊥平面PAC ,又F为PA上的点,故FC平面PAC     ∴ BDFC 所以无论F点在PA上如何运动,都有BDFC   (2)设 ACBD=O,则可知O为AC的中点     又PC∥平面FBD,PC平面PAC,平面PAC平面BFD=FO     ∴ PC∥FO     又O为AC的中点,故可知

7、F点为PA的中点     ∵ FA⊥平面ABCD,FA=又     ∴      故三棱锥F-BCD的体积为20、解:(1)∴.(2)当∴.21、解:∴①    又在图象上,∴即②   由①②解得,∴∴令解得或3.3+0-0+极大值极小值(11分)∴(12分)22、(1)解:依题意,设椭圆的方程为,半焦距为c(1分)由已知(2分);又,所以解得(4分)     ∴      所以椭圆方程为 (6分)   (2)解:由已知 AB⊥      ∴ 可知,故可知(7分)又      所

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1、福建省三明一中高三上学期期中考试(数学文)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是题目要求的,在答题卷相应题目的答题区域内作答1.双曲线的焦距为A.B.C.D.2.函数图像的对称轴方程可能是A.B.C.D.3.全集,=,={},则=A.{}B.{}C.{}D.{或}4.经过圆x2+2x+y2=0的圆心G,且与直线x+y=0垂直的直线方程是 A.x–y+1=0B.x–y-1=0C.x+y-1=0D.x+y+1=05.如图,正方形ABCD的边长为2,EBC为正三角形,若向正方形ABCD内随机投掷一个质点,则它落在EBC的概率为A.B.C

2、.D.6.若实数满足则的最小值是A.0B.C.1D.27.“a=3”是“直线与直线平行”的()条件A.充要B.充分而不必要C.必要而不充分D.既不充分也不必要8.已知两条不同的直线、,两个不同的平面、,则下列命题中的真命题是A.若,,,则.B.若,∥,,则.C.若∥,∥,∥,则∥.D.若∥,,,则∥.9.将函数的图象向右平移个单位,得到的函数图象关于原点对称,则的最小正值为A、B、  C、 D、10.已知点A(,0)、B(3,0),动点P满足,则点P的轨迹为A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线11.函数f(x)=的最大值为A、B、C、D、112.若函数在上是增函数,函数是偶函数,则

3、、、的大小关系是A.〈〈B.〈

4、。若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,从0,1,2三个数任取的一个数,求上述方程有实根的概率。19.(本小题共12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA平面ABCD,PA=AB=2,F为PA上的点.(1)求证:无论F点在PA上如何运动,都有BDFC(2)若PC∥平面FBD,求三棱锥F-BCD的体积本小题满分12分)已知.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当时,求函数f(x)的值域.21.(本小题满分12分)已知函数,若图象上的点处的切线斜率为,求的极大、极小值。22.(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,长轴长为,离心率为.⑴求椭圆的标准

5、方程;⑵已知点和直线:,线段是椭圆的一条弦且直线垂直平分弦,求实数的值.参考答案三、解答题17、解:(1)在中,, 故可知    又 ,. ∴===(2)由正弦定理可知    ∴    解得 又=  故 的面积.为 18、解:把一元二次方程中取0,取1记做(0,1),则由已知共有以下12种结果,分别为(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2),每种结果都是等可能的,  所以试验中包含12个基本事件设事件:“一元二次方程有实根”,则,又,所以,故事件中包含(0,0),(1,0),(1

6、,1),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)9个基本事件∴所以方程有实根的概率为19、(1)证明:连结AC,则由正方形性质可知BD⊥AC      又PA⊥平面ABCD,BD平面ABCD      ∴PA⊥BD      又PAAC=A      ∴ BD⊥平面PAC ,又F为PA上的点,故FC平面PAC     ∴ BDFC 所以无论F点在PA上如何运动,都有BDFC   (2)设 ACBD=O,则可知O为AC的中点     又PC∥平面FBD,PC平面PAC,平面PAC平面BFD=FO     ∴ PC∥FO     又O为AC的中点,故可知

7、F点为PA的中点     ∵ FA⊥平面ABCD,FA=又     ∴      故三棱锥F-BCD的体积为20、解:(1)∴.(2)当∴.21、解:∴①    又在图象上,∴即②   由①②解得,∴∴令解得或3.3+0-0+极大值极小值(11分)∴(12分)22、(1)解:依题意,设椭圆的方程为,半焦距为c(1分)由已知(2分);又,所以解得(4分)     ∴      所以椭圆方程为 (6分)   (2)解:由已知 AB⊥      ∴ 可知,故可知(7分)又      所

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