安徽省六安市徐集中学高三上学期第五次月考（数学）

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1、安徽省六安市徐集中学高三上学期第五次月考（数学）时间：1满分：150分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1．已知全集，集合，则等于（）A．B．C．D．或2．已知命题。如果命题是真命题，那么的范围是（）A．B．C．D．3.已知等比数列中有数列是等差数列，且，则（）A．2B．4C．8D．164.已知的值（）A．-B．C．D．5.已知则P,Q,R的大小关系是()A．Q>P>RB．P>Q>RC．Q>R>PD．P>R>Q6．已知函数，，数列的通项公式是，那么“函数在上递增”是“数列是递增数列”的（　　）A.充分而不必要条件B.必要而

2、不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知点为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在的内部，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．8.如图是函数的图像，则的导函数的图像可能是（）00009.实数满足，则的值为（）A．B．3C．4D．与有关10.已知函数满足，且∈[－1,1]时，，则函数的零点个数是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题：（本大题共5小题；每小题5分，共25分．）11．函数与轴围成的图形的面积为_______.12．已知,则．13.已知若，则14.在中，，若O为的外心，则15．设函数则下列结论①；②；③；④中，一定

3、成立的结论序号是三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）已知集合A={a，b，c}，其中a，b，c是三个连续的自然数。如果a，b，c能够作为一个三角形的三边长，且该三角形的最大角是最小角的2倍，求所有满足条件的集合A。17.（本题满分12分）已知向量，，（1）求函数最小正周期；（2）当，求函数的最大值及取得最大值时的x；18.（本题满分12分）设数列{an}满足a1=1，an=（1）求a2、a3、a4；（2）求数列的通项公式an；（3）设bn={anan+1}，求数列{bn}的前n项

4、和Sn。（1）a2=。（2）猜想:a,(证明略)(3)Sn=19.（本题满分13分）已知函数（）．（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当函数在单调时，求a的取值范围；（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。（本题满分13分）已知函数，在上的减函数.（Ⅰ）求曲线过点（1,f（2））的切线方程；（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围；（III）关于的方程()有两个根，求m的范围.21.（本题满分13分）随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注。已知1月Q型车的销量为辆，通过分析预测，若以1月为第

5、1月，其后每年内Q型车每月的销量都将以1％的比率增长，而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式：．（1）求Q型车前n个月的销售总量Sn的表达式；（2）比较两款车前n个月的销售总量Sn与Tn的大小关系；（3）试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的并说明理由．（参考数据）解：（1）Q型车每月的销售量{}足以首项a1=a，公比q=1+1％=1．01的等比数列．．．．．．（2分）前n个月的销售总量．．．．．．（4分）（2）又．．．．．．．．．．．．．．．．．．（9分）（3）记Q、R两款车第n个月的销量分别为和，则当n≥2时，．．．．

6、．．．．．．．．．．．．．．（10分）当n≥2时，若n≥10,即从第10个月开始，Q型车月销售量小于R型车月销售量的