高二级理科数学下册模块考试

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高二级理科数学下册模块考试数学（选修2-2）命题：肖勇钢审定：翁之英校对：肖勇钢本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时1。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题

2、卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。第一部分学分认定（共100分）一、选择题(满分40分)1.若，则（）A．B．C．D．2.已知n为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）A．时等式成立B．时等式成立C．时等式成立D．时等式成立3.函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．4.若复数是纯虚数，则的

3、虚部为（）A．B．C．D．1.函数处的切线方程是（）A．B．C．D．2.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f¢(x)可能为（）xyOxyOAxyOBxyOCxyODy=f(x)3.若有极大值和极小值，则的取值范围是（）A．B．或C．或D．4.点从点出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图，那么点所走的图形是二．填空题（每小题5分，共请把答案填在答案卷内5.设，则=6.极坐标系中，和相交于点，则线段的长度为7.若上是减

4、函数，则的取值范围是8.若为的各位数字之和，如，则记则=三．解答题(满分40分，13题12分，14题13分，15题15分)1.已知求2.设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．3.已知数列{}、{}满足：.(1)求;　　　(2)求数列{}的通项公式；(3)设，求实数为何值时恒成立第二部分能力测试(共50分)一．填空题（每小题6分，共12分）4.若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则=时，数列也是等比数列。5.已知二次函

5、数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为二．解答题(38分，18题12分，19题12分，4分)1.设点P在曲线上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。（Ⅰ）当时，求点P的坐标；（Ⅱ）当有最小值时，求点P的坐标和最小值。2.已知函数，数列满足条件：1）证明：2）试比较与的大小，并说明理由。知点、点，向量，令（1）求函数的解析式；（2）若在时恒成立，求整数的最大值。广东实验中学—高二级模块考试数学（选修2-2）参考答案第一部分一、选择题（每小题5分，共

6、40分12345678DBCACDBC二．填空题（每小题5分，共请把答案填在答案卷内9.10.11.12.三．解答题(满分40分，13题12分，14题13分，15题15分)13.已知求解：………………………………………3分…………………………………6分…………………………………………………9分……………………………………………………12分14.设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．解：（Ⅰ）．………………3分当时，；当时，；当时，．…………………………………………………………

7、…………………………………6分从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．…………………………………………………………………………………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知在区间的最小值为．……………10分又．所以在区间的最大值为．…………………………13分15.已知数列{}、{}满足：.(1)求;　　　(2)求数列{}的通项公式；(3)设，求实数为何值时恒成立解：（1)∵∴……………4分（2）解一：∵∴∴数列{}是以－4为首项，－1为公差的等差数列……………6分∴∴……………8分（2）解二：猜想，下面用

8、数学归纳法证明；………………………5分1）当时，，命题成立；……………………………6分2）假设当时命题成立，即；那么当时，，所以当命题也成立；由1)2)可知对任意正整数命题都成立。……………………………………8分(3)∴∴……………10分由条件可知恒成立即可满足条件设a＝1时，恒成立,a>1时，由二次函数的性质知不可能成立a