初三数学第一学期期中数学试卷

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1、初三数学第一学期期中数学试卷（考试时间：1　总分：150分）一、选择题：（本题共48分，每小题4分）下面各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在下表中相应题号下的方格内。1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项依次为（A）3，2，5　　　　　　　　　　（B）-3，2，-5（C）-3，2，5　　　　　　　　　　（D）3，2，-52．方程的解是（A）　　　　　　　　　（B）x=2（C）　　　　　　（D）3．在△ABC中，∠C=900，AB=5，BC=3，则sinA的值为（A）　　　　　　　　　　　　（B）（C）　　　　　　　　　　　　（D）4．在Rt

2、△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的3倍，则锐角∠A的余弦值（A）扩大为原来的3倍　　　　　（B）没有变化（C）缩小为原来的　　　　　　（D）不能确定5．一元二次方程的根的情况是（A）有两个相等的实数根　　　　（B）有两个不相等的实数根（C）无实数根　　　　　　　　　（D）不能确定6．已知关于x的方程的一个根是-1，则m的值为（A）m=-7　　　　　　　　　　　（B）m=-5（C）m=5　　　　　　　　　　　　（D）m=77．方程2x(x-3)=5(x-3)的根一定是（A）　　　　　　　　　　（B）x=3（C）　　　　　　　（D）8．下列选项正确的是（A）若∠A、∠B为锐角，∠

3、A+∠B=900，则sinA=cosB（B）tan300+cot300=1（C）若，则∠A=600（D）∠A、∠B锐角，9．在解方程组的过程中，此方程组可化为（A）（B）（C）（D）10．分式方程的解是（A）x=3　　　　　　　　　　　　（B）x=-3（C）　　　　　　（D）11．小明（M）和小丽（N）两人一前一后放风筝，结果风筝在空中E处纠缠在一起（如示意图）。若，小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等，则∠M的正切值是（A）　　　　　　　（B）（C）　　　　　　　（D）12．小新在8月19日《北京晚报》上看到了一篇文章《北京今天被评为“节水型城市”》。下面为原文中

4、的一部分：据统计，1999年北京市城市用水量为9.39亿立方米，城市用水总量下降到7.69亿立方米，年平均递减5600万立方米。小新又从网上查得北京市城市用水量为8.79亿立方米。他觉得正好可以用刚学的方程知识来求年平均递减率，并验证数据的正确性，于是他和本组的几个同学一起进行了计算。设年平均递减率为x(x>0)，结果他们列出了方程，你认为四个方程正确的是（A）　　　　　（B）（C）　　　　　（D） 二、填空题：（本题共28分，每空4分）13．已知和是方程的两个实数根，则___________14．如示意图，若斜坡CA的坡度i=1:3，∠ABC=900，AB=23米，则BC的长为

5、_____米。15．用“>”“=”或“<”连结：。16．如图，在△ABC中，∠ABC=900，CD⊥AB于D。AD=5，AC=13，则sinB_______。17．清晨父子两人同时从家出发，步行15千米到万泉公园中的海淀展览馆参与奥运会场馆建设投票。儿子比父亲每小时多走1千米，比父亲早到半小时，问二人每小时各走几千米？若设父亲每小时走x千米，则根据题意列出的方程是_________，父亲每小时走_______千米。18．请你根据所学的一元二次方程的知识分析：方程①和方程②，这两个一元二次方程除“常数项不同”以外的另一个不同这处是_____________。 三、（本题共每小题5分

6、）19．计算：用求根公式解方程：21．用换元法解分式方程：。22．解方程组：四、（本题共11分，23题5分，24题6分）23．在△ABC中，∠C=900，AC=2，，求BC边的长。24．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。五、（本题6分）25．如图，电线杆露在地面上的部分AB的长为16.6米。某施工人员用一台经纬仪DC从D点处测得杆顶A的仰角是，经纬仪高1.6米，请问观测点D距离电线杆有多远。六、（本题8分）26．菱形ABCD的对角线相交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程的两个根，又知菱形的周长为k的值。七、（本题9分）27．在△ABC中，∠ACB

7、=900，点D在直线BC上，BD=6，AD=BC，，求△ADB的面积。八、（本题共每小题10分）28．已知：关于x的一元二次方程。（1）求证：不论m为何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为和，满足，且，求m的值。29．将一副三角板如示意图摆放在一起，请在图1或图2中任选一个图形进行解答。（1）连结DA，计算∠BDA的余切值；（2）求作一个二次项系数为1的一元二次方程，使cot∠BDA和2tan∠BDA为此方程的两个根。『答案』海淀区初三数学期中练习答案一、