初三第一学期期中考试数学试卷

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1、初三年级学号班级姓名上学期期中考试数学试题本试卷共4页。共3大题、22小题。满分100分。考试用时90分钟。一、选择题　（每小题３分，共３０分，把正确答案写在表格内）题号12345678910答案1、一元二次方程x2－3＝0的根为（  ）.A.x＝3 B.x＝ C.x１＝， x２＝－ D.x１＝3， x２＝－32、如图是一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料，当俯视它时看到的图形形状是（）.ABCD(第2题图)正面3、顺次连接对角线相等的四边形各边中点,所得到的四边形一定是().A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形4、到三角形三个顶点

2、的距离相等的点是三角形（）的交点A三个内角平分线B三边垂直平分线C三条中线D三条高5、方程的左边配成完全平方后所得方程为（）.A.B.C.D..6、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程该三角形的周长是（）A．20B．20或16C．16D．18或217、下列命题中，错误的是（）.A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形同一底上的两个角相等D．对角线互相垂直的矩形是正方形8、某服装原价每件为200元，连续两次降价a%后，售价为162元，则a的值为（）A、5B、10C、15D、209、某商

3、店的一款诺基亚手机连续两次降价，售价由原来的1199元降到了899元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程正确的是（）A、；B、；C、；D、10、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（）A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共15分，把正确答案写在表格内)题号1112131415答案11、.请写出一个根为的一元二次方程是：______________。12、菱形的一条对角线长为6cm，周长为20cm，则菱形的面积等于。13、在某日中午的同一时刻，身高1.

4、6米的小强影长1.2米，旗杆影长15米，则旗杆高为___________。14、如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米．如果小明的身高为1．6米，那么路灯高地面的高度AB是米。15、小说《达.芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8……，则这列数的第10个数是___________。三、解答题（共55分）16、（本大题共8分，每小题4分）解方程：（1）（2）17、（本题6分）如图,在□ABCD中,已知AB＝9cm，BC＝4cm，B=

5、30°求：□ABCD的面积。18、(本题8分)某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？19、(本题8分)美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，我市近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如下图所示）（1）根据图中提供的信息回答下列问题:我市2005年年底的绿地面积为公顷，比2004年增加了公顷,在2

6、003年、2004年、2005年三年中绿地面积增加最多的一年是年。（4分）（2）为了满足城市发展的需要，计划到2007年年底使城区绿地面积达到72.6公顷，请您求出2006年和2007年两年我市绿地面积的年平均增长率是多少？(4分)2004200520032002480绿地面积/公顷51566020、（本题8分）ADBFEC已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF。21、（本题8分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。求证：①

7、四边形AEDF是菱形。（4分）②当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？并说明理由。（4分）22、（本题9分）已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF。(1)求证：AF=CE；(4分)(2)若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论。（5分）