八年级下数学期中试卷

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1、八年级下数学期中试卷（重点班）（时间：120分钟总分：120分）一、填空题（每小题3分，共30分）1、已知分式，当x时，分式的值是负数；当x时，分式的值为；2、多项式分解因式=；计算的结果是；3、为了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命，宜采用方式进行调查；为了解你们班同学的身高，宜采用方式进行调查；4、一组数据的极差是；方差是；5、命题“若”的条件是，该命题为命题（填“真”或“假”）；6、若，则；7、已知，则＝　　　　　　；8、如图，将①∠BAD=∠C，②∠ADB=∠CAB，③，④⑤，⑥中的一个作为条件，另一个作为结论，

2、组成一个真命题，则条件是，结论是；（填序号即可）9、如图，在△ABC中，DE//BC，AD=3BD，，则；10、已知，则，由此可得；二、选择题（每题3分，共30分）11、如果，那么下列各式中正确的是（）A、B、C、D、12、不等式组的解集是（）A、B、C、D、13、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A、B、C、D、14、下列命题中错误的是（）A、有一个角为30°的两个等腰三角形相似B、底角为40°的两个等腰三角形相似C、两个等腰直角三角形相似D、两个等边三角形相似15、△ABC中，点D、E分别在AB、A

3、C上，下列条件中不能确定DE//BC的是（）A、AD=2，AB=5，AE=1，CE=1.5B、AD=4，AB=6，DE=2，BC=3C、AB=3BD，AC=3CED、AD：AB=1：3，AE：EC=1：216、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该指数为不大于10的正整数，并且该题能利用平分差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是（“O”表示漏抄的指数），则这个指数值的可能情况有（）A、2种B、3种C、4种D、5种17、已知实数、、满足，，，，则的值等于（　　）A、0　　　　　B、1　　　　　C

4、、2　　　　　D、不确定18、如图，啤酒瓶高为，瓶内酒面高为，若将瓶盖好后倒置，酒面高为，（），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（　　）（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）19、已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（　　）（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）20、正三角形ABC所在平面内有一点P，使得⊿PAB、⊿PBC、⊿PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（　　）（A）1个　　　　（B）4个　　　　（C）7个　　　　（D）10个三、解答题（60

5、分）21、（10分）分解因式：（1）（2）22、（8分）解不等式组，并把解集表示在数轴上；23、（6分）计算24、（10分）如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后△PBQ和△ABC相似？.25、（6分）某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的环保意识，在本年级进行一次环保知识测验，为了了解这次测试的成绩状况，学校从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画

6、出的频数分布直方图如图所示：（1）在上述问题中，问题的总体是，样本是；（2）这50名学生中，得分在60~70分的学生有人，得分在90~100分的学生有人；（3）全校八年级的学生在本次测试中，成绩在70~80分之间的大约有人。26、（10分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.（1）请你设计该企业有几

7、种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）27、阅读材料：如果两个四边形不仅是相似图形，并且每组对应顶点所在的直线都经过同一点，那么这样的图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时相似比称为位似比。如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）

8、、（6，4），AC⊥x轴于点C，BG⊥x轴于点G，分别以AC、BG为边作正方形ACDE和正方形BGMN；（1）试分别写出直线AB和直线EN对应的函数表达式；（2）求证：正方形ACDE和正方形BGMN是位似图形；（3）已知点P的坐标是（10，0），试作一个正方形，它以点P为其中一个顶点，且与已有正方形成位似图形（在下图中作出即可）；（10分）