八年级下数学期中试卷

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1、八年级下数学期中试卷(重点班)(时间:1总分:1一、填空题(每小题3分,共30分)1、已知分式,当x时,分式的值是负数;当x时,分式的值为;2、多项式分解因式=;计算的结果是;3、为了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命,宜采用方式进行调查;为了解你们班同学的身高,宜采用方式进行调查;4、一组数据的极差是;方差是;5、命题“若”的条件是,该命题为命题(填“真”或“假”);6、若,则;7、已知,则=      ;8、如图,将①∠BAD=∠C,②∠ADB=∠CAB,③,④⑤,⑥中的一个作为条件,另一个作为结论,组成一个真命题,则条件是,结论是;(填序号即可)9、如图,在△ABC中,DE//

2、BC,AD=3BD,,则;10、已知,则,由此可得;二、选择题(每题3分,共30分)11、如果,那么下列各式中正确的是()A、B、C、D、12、不等式组的解集是()A、B、C、D、13、当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是()A、B、C、D、14、下列命题中错误的是()A、有一个角为30°的两个等腰三角形相似B、底角为40°的两个等腰三角形相似C、两个等腰直角三角形相似D、两个等边三角形相似15、△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,下列条件中不能确定DE//BC的是()A、AD=2,AB=5,AE=1,CE=1.5B、AD=4,AB=6,DE=2,BC=3C、AB=3

3、BD,AC=3CED、AD:AB=1:3,AE:EC=1:216、小明在抄分解因式的题目时,不小心漏抄了x的指数,他只知道该指数为不大于10的正整数,并且该题能利用平分差公式分解因式,他抄在作业本上的式子是(“O”表示漏抄的指数),则这个指数值的可能情况有()A、2种B、3种C、4种D、5种17、已知实数、、满足,,,,则的值等于(  )A、0     B、1     C、2     D、不确定18、如图,啤酒瓶高为,瓶内酒面高为,若将瓶盖好后倒置,酒面高为,(),则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为(  )(A)   (B)   (C)   (D)19、已知矩形ABCD中,AB

4、=3,BC=4,将矩形折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为(  )(A)    (B)    (C)    (D)三角形ABC所在平面内有一点P,使得⊿PAB、⊿PBC、⊿PCA都是等腰三角形,则这样的P点有(  )(A)1个    (B)4个    (C)7个    (D)10个三、解答题(60分)21、(10分)分解因式:(1)(2)22、(8分)解不等式组,并把解集表示在数轴上;23、(6分)计算24、(10分)如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,

5、如果P、Q同时出发,经过几秒后△PBQ和△ABC相似?.25、(6分)某中学八年级共有400名学生,学校为了增强学生的环保意识,在本年级进行一次环保知识测验,为了了解这次测试的成绩状况,学校从中抽取了50名学生的成绩,将所得数据整理后,画出的频数分布直方图如图所示:(1)在上述问题中,问题的总体是,样本是;(2)这50名学生中,得分在60~70分的学生有人,得分在90~100分的学生有人;(3)全校八年级的学生在本次测试中,成绩在70~80分之间的大约有人。26、(10分)为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及

6、年消耗费如下表:A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240年消耗费(万元/台)11经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.(1)请你设计该企业有几种购买方案;(2)若企业每月产生的污水量为吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案?(3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)27、阅读材料:如果两个四边形不仅是相似图形,并且每组对应顶点所在的直线都经过同一点,那么这样的图形叫做位似图形,这个点叫做

7、位似中心,这时相似比称为位似比。如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(3,2)、(6,4),AC⊥x轴于点C,BG⊥x轴于点G,分别以AC、BG为边作正方形ACDE和正方形BGMN;(1)试分别写出直线AB和直线EN对应的函数表达式;(2)求证:正方形ACDE和正方形BGMN是位似图形;(3)已知点P的坐标是(10,0),试作一个正方形,它以点P为其中一个顶点,且与已有正方形成位似图形(在下图中作出即可);(10分)

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