1.2 子集、全集、补集

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1、一集合（§1.2子集、全集、补集）教学时间:第二课时课题:§1.2.2全集与补集教学目标：1.了解全集的意义.2.理解补集的概念.3.掌握符号“uA”会求一个集合的补集.4.树立相对的观点.教学重点：补集的概念.教学难点：补集的有关运算.教学方法：发现式教学法.教具准备：投影片（3张）教学过程：（I）复习回顾集合、子集、真子集个数及表示；两个集合的相等.（II）讲授新课师：事物都是相对的,集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.看下面例子（投影a）：A={班上所有参加足球队的同学}B={班上没有参加

2、足球队的同学}S={全班同学}那么S、A、B三集合关系如何？生：集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合.师：现在借助图1—3总结规律如下：（投影b）1、补集一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AÍS）由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中集合A的补集（或余集），记作SA，即SA={x

3、x∈S，且xÏA}图1—3阴影部分即表示A在S中补集SA由补集定义可得性质：S（SA）=A2、全集如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示。师指出：解决某些数

4、学问题时，就可以把实数集看作全集U，那么有理数集Q的补集UQ就是全体无理数的集合.举例（投影c）请学生填充：（1）若S={2，3，4}，A={4，3}，则SA=.(2)若S={三角形}，B={锐角三角形}，则SB=.（3）若S={1，2，4，8}，A=ø，则SA=.（4）若U={1，3，a2+2a+1}，A={1，3}，UA={5}，则a=.(5)已知A={0，2，4}，UA={-1，1}，UB={-1，0，2}，求B=.(6)设全集U={2，3，m2+2m-3}，A={

5、m+1

6、，2}，UA={5}，求m的值

7、。（7）已知全集U={1，2，3，4}，A={x

8、x2-5x+m=0，x∈U}，求UA、m.师生共同完成解答：例（1）：SA={2}.例（2）：SB={直角三角形或钝角三角形}.例（3）：SA=S.例（4）：a2+2a+1=5；a=-1±4例（5）：利用文恩图，B={1，4}.例（6）：m2+2m-3=5，m=-4或m=2.例（7）：将x=1、2、3、4代入x2-5x+m=0中，m=4、6.当m=4时，A={1，4}；m=6时，A={2，3}.故满足题条件：UA={2，3}，m=4；UA={1，4}，m=6.（

9、III）课堂练习：课本P10，练习1、2.补充练习：已知全集I={2，0，3-a2},子集P={2，a2-a-2}，IP={-1}，求实数a。I-1P2,a2-a-2分析：集合中的元素问题最简便的方法是作出文氏图，填入相关数，如图，可看出a2-a-2=0，3-a2=-1。解：依题意，有a2-a-2=03-a2=-1解得a=2（IV）课时小结1.能熟练求解一个给定集合的补集.2.注重一些特殊结论在以后解题中应用.（V）课后作业一、课本P10，习题1.24、5。二、1.预习内容：课本P10—P11.2.预习提纲：（

10、1）交集与并集的含义是什么？能否说明？（2）求两个集合交集或者并集时如何借助图形.板书设计：§1.2.2子集、全集、补集1.补集举例定义练习2.全集小结定义作业教学后记: