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《1.2子集、全集、补集（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2子集、全集、补集（一）yyyy年M月d日星期复习引入已知，，，（1）哪些集合表示方法是列举法？（2）哪些集合表示方法是描述法？（3）将集合M、集合N、集合P用图示法表示．集合M和集合N集合P-11M-113N-11P（4）分别说出各集合中的元素？集合M中元素有－1，1；集合N中元素有－1，1，3；集合P中元素有－1，1．（5）将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来．将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来．（6）集合M中元素与集合N有何关系？集合M中元素与集合P有何关系？集合M中任何元素都是集合N的元素．集合M中任何元素都是集合P的元素．
2、当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作：AB或BA．规定：空集是任何集合的子集．即新课教学1．子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A.记作：读作：A包含于B或B包含A这时我们说集合A是集合B的子集.注：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合2．集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。3．真子集：对于两个集合A与B，如果，
3、并且A≠B，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：（或)，读作A真包含于B或B真包含A。BA结论（1）任何一个集合是它本身的子集．即（2）空集是任何非空集合的真子集．（3）对于集合A，B，C，如果，那么．（5）对于集合A，B，如果，同时，那么A=B．（4）对于集合A,B,C，如果AB,BC，那么AC．例1、下面6个式子，哪几个是正确得？①{a,b}{a，b}②{a,b}={b,a}③Φ{0}④0∈{0}⑤Φ∈{0}⑥Φ＝{0}例题解析注意：1.元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系.2.空集Φ与只含有一个元素0的集合{0}的区别.例2、写出
4、集合{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．解：集合{a,b}的所有的子集是Φ,{a},{b},{a,b}其中Φ,{a},{b}是{a,b}的真子集．引申：写出集合{a,b,c}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．问题：集合的元素个数与其子集、真子集的个数有什么关系？结论：若集合A有n(n∈N)个元素,则集合A有2n个子集，有2n-1个真子集.例3、解不等式x-3>2，并把结果用集合表示．解：x>5原不等式的解集是{x︱x>5}例4.（2009北京文）设A是整数集的一个非空子集，对于给定S={1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元
5、素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.,如果且,那么k是A的一个“孤立元”，解析：什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素.故所求的集合是：{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5.6},{5,6,7},{6,7,8}共6个.6例5、已知集合A={2,x,y},B={2x,2,y2},且A=B,求x,y的值解：由题可知：x=2xx=y2y=y2或者y=2x解得：x=0x=0y=0(舍去)或y=1或x=0x=y=0(舍去)或y=评注：解此类题目一定要检验结果是否满足集合
6、元素的互异性。例6、已知a,x∈R，集合A={2,4,x2-5x+9}B={3,x2+ax+a}，C={1,x2+(a+1)x-3},求:(1)使A={2,3,4}的x的值；（2）使2∈B,BA的a,x值；(3)使B=C的x的值.解：（1）由集合相等的定义知x2-5x+9=3，解得x=2或x=3.经检验x=2或x=3都合题意.例6、已知a,x∈R，集合A={2,4,x2-5x+9}B={3,x2+ax+a}，C={1,x2+(a+1)x-3},求:（2）使2∈B,BA的a,x值；（2）∵2∈B,BA,把x=2代入①,得a=;把x=3代入②,得a=例6、
7、已知a,x∈R，集合A={2,4,x2-5x+9}B={3,x2+ax+a}，C={1,x2+(a+1)x-3},求:(3)使B=C的x的值.（3）∵B=C解②得x1=-1,x2=1-a把x1=-1代入①,得a=-6把x2=1-a代入①,得a=-2,则x2=3.深刻理解真子集和集合相等两个概念是解决本题的关键.练习1．判断下列说法是否正确：（1）{Φ}表示空集;（2）空集是任何集合的真子集；（3）{1，2，3}不是{3，2，1};（4）{0，1}的所有子集是{0}，{1}，{0，1}；（5）如果且A≠B，那么B必是A的真子集；（6）与不能同时成立．（×
8、）（×）（×）（×）（×）（√）2．用适当的符号（）填空：（1）；；；（2）；；（3）设，，，
