《分类讨论的思想》过关检测题

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1、学校班级___姓名考号________密封线内不要答题第十四专题《分类讨论的思想》过关检测题（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．已知，则不等式的解集为的充要条件是（）A、B、C、D、2．若直线方程中的可以从0，1，2，3，4这五个数字中任意选取，则方程所表示的不同直线的条件为（）A、14B、15C、13D、103．等比数列的首项为1，公比为，前项和为，若，则（）A、B、C、或D、或4．数列的前项和，则它的前项积是（）A、B、C、D、以上都不对5．，则可能有（）A、无数个值B、唯一确定的值C、两

2、个不同的值D、三个不同的值6．，则的值域为（）A、B、C、D、7．已知且，当时均有，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、8．若椭圆与圆有公共点，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、9．某班试用电子投票系统选举班干部候选人.全班名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，.规定：同意按“1”，不同意按“0”.令其中，且，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（）A、B、C、D、10．等比数列中，，公比，有表示它的前项之积，，则中最大的是（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11．设是公比为的等比数列，是它的前

3、项和，若是等差数列，则__.12．函数是奇函数的充要条件是_______________________.13．设函数，若，则的取值范围是____________.14．若恒为正，则的取值范围是__________________.15．方程表示双曲线的一个必要而不充分条件是________.16．已知是平面，是直线，下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的有____________.(只需写出正确命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明、、证明过程或演算步骤.17（本小题满分13分）已知函数，且方程

4、有两个实根为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，解关于的不等式：.18（本小题满分13分）方程至少有一个负实根，求实数的取值范围.19（本小题满分13分）设是定义在上的函数，且满足：（ⅰ）；（ⅱ）对任意的都有.（Ⅰ）证明对，都有；（Ⅱ）证明对任意的都有.20（本小题满分13分）已知定义在R上的函数和数列满足下列条件：.其中为常数，为非零常数.（Ⅰ）令，证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）当时，求.密封线内不要答题21（本小题满分12分）以抛物线的焦点和准线分别为椭圆的焦点和准线，求椭圆的端点的轨迹.22（本小题满分12分）设函数，其中.（Ⅰ

5、）若在处取得极值，求常数的值；（Ⅱ）若在上为增函数，求的取值范围.