全国2008年7月概率论与数理统计（二）试卷

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1、全国2008年7月概率论与数理统计（二）试卷课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设A、B为两事件，P（B）>0，若P（A

2、B）=1，则必有（）A．ABB．P(A)=P(B)C．P(AB)=P(A)D．P(AB)=P(A)2．设事件A，B互不相容，已知P（A）=0.4，P(B)=0.5，则P()=（）A．0.1B．0.4C．0.9D．0.13．已知事件A，B相互独立，且P（A）>0，P(B)>0，则下列等式成

3、立的是（）A．P(AB)=P(A)+P(B)B．P(AB)=1－P（）P（）C．P(AB)=P(A)P(B)D．P(AB)=14．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（）A．0.002B．0.04C．0.08D．0.1045．已知随机变量X的分布函数为F(x)=，则P=（）6A．B．C．D．16．已知X，Y的联合概率分布如题6表所示XY－102001/65/121/31/120011/300题6表F（x,y）为其联合分布函数，则F（0，）=()A．0B．C．D．7．设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=则P（X≥Y

4、）=（）A．B．C．D．8．已知随机变量X服从参数为2的指数分布，则随机变量X的期望为（）A．－B．0C．D．269．设X1，X2，……，Xn是来自总体N（μ，σ2）的样本，对任意的ε>0，样本均值所满足的切比雪夫不等式（）A．P≥B．P≥1－C．P≤1－D．P≤10．设总体X~N（μ,σ2），σ2未知，为样本均值，Sn2=)2，S2=)2，检验假设Ho:μ=μ0时采用的统计量是（）A．Z=B．T=C．T=D．T=二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．已知P（A）=3/4，P（B）=1

5、/4，BA，则有P（B

6、A）=__________________．12．已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，且A，B相互独立，则P（A）=________________．13．袋中有５个黑球３个白球，从中任取的４个球中恰有３个白球的概率为____________．14．设随机变量X服从区间上的均匀分布，则P（X>4）=________________．15．在内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P（X=4）=3P（X=3），则在内至少有一辆汽车通过的概率为________________．616．设随机变量（X，Y）的联合分布如题16表

7、，则α=________________．XY1212α题16表17．设随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)=，则X的边缘概率密度fx(x)=________________．18．设随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中区域D是直线y=x，x=1和x轴所围成的三角形区域，则（X，Y）的概率密度f(x,y)=________________．19．设X~N（0，1），Y~B（16，），且两随机变量相互独立，则D（2X+Y）=________________．20．设随机变量X～U（0，1），用切比雪夫不等式估计P（

8、X－

9、≥）≤______

10、__________．21．设X1，X2，…，Xn是来自总体X服从参数为2的泊松分布的样本，则当n充分大的时候，随机变量Zn=的概率分布近似服从______________（标出参数）．22．设X1，X2，…，Xn是来自总体N（μ,σ2）的样本，则~___________（标出参数）．23．设X1，X2，X3为总体X的样本，T=X1+X2+CX3，则C=_______________6时，T是E（X）的无偏估计。24．设总体X~N（μ,1）,检验H0∶μ=μ0，对H1：μ≠μ0，在显著水平α=0.01下(u0.005=2.58，u0.01=2.33)，则

11、拒绝域是______________________________．25．在假设检验中，Ｈ0为原假设，H1为备择假设，犯第二类错误的情况为：________________________．三、计算题（本大题共２小题，每小题８分，共16分）26．设某班有学生100人，在概率论课程学习过程中，按照学习态度可分为A：学习很用功；B：学习较用功；C：学习不用功。这三类分别占总人数20%，60%，20%。这三类学生概率论考试能及格的概率依次为95%，70%，5%。试求：（1）该班概率论考试的及格率；（2）如果某学生概率论考试没有通过，该学生是属学习不用功的概率

12、。27．设随机变量X只取非负整数值，其概率为P=，其中a=，试求E（X）及D（X