自考（网络教育）高等数学（ii-2）作业题及解析

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1、高等数学（II-2）一、填空题（本大题共30分，共10小题，每小题3分）1.方程y'-y=ex的通解为：______2.曲线y=3x2-x+1在点（0,1）处的切线方程______3.已知向量=______4.级数的敛散性为______5.三重积分，（其中(V)是以原点为中心，R为半径的上半球）的值为______6.已知D由y=sinx（0≤x≤π）及x轴围成，则=______7.函数的幂级数展开式为______8.级数是______的，因为是______的9.设D是圆环域1≤x2+y2≤9，将化成极坐标系下的累次积分=______10.过点P（4，1，-1）

2、且与P和原点连线垂直的平面方程为______二、计算题（本大题共70分，共5小题，每小题14分）1.设已知两点A（4，0，5）和B（7，1，3），求方向和一致得单位向量2.判断级数的敛散性。3.将函数sinx展开成的幂级数。4.设。5.设，求它们的模，并在这三个向量之间找出正交关系。答案：一、填空题（30分，共10题，每小题3分）1.参考答案：ex(x+c)解题方案：一阶线性微分方程评分标准：2.参考答案：y=-x+1解题方案：评分标准：3.参考答案：yo解题方案：评分标准：4.参考答案：收敛解题方案：比值判别法评分标准：5.参考答案：解题方案：三重积分的概念

3、评分标准：答正确给2分6.参考答案：2解题方案：评分标准：7.参考答案：解题方案：等比级数评分标准：8.参考答案：绝对收敛；收敛解题方案：绝对收敛评分标准：9.参考答案：解题方案：极坐标评分标准：10.参考答案：4(x-4)+(y-1)-(z+1)=0解题方案：评分标准：二、计算题（70分，共5题，每小题14分）1.参考答案：解题方案：距离公式评分标准：2.参考答案：解题方案：评分标准：3.参考答案：解题方案：评分标准：4.参考答案：解题方案：评分标准：5.参考答案：解题方案：评分标准：