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《浅谈数学模型在经济探究中应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浅谈数学模型在经济探究中应用摘要:数学模型方法不仅为经济学提供了一种强有力的分析工具,更从根本上改变了经济学家看问题和分析问题的角度和理念,使其对经济问题的本质产生了全新的看法。文章讨论了数学模型在经济研究中的优越性,通过具体实例展示了数学与经济学的完美结合,分析了数学模型在经济研究中误区,提出了一些数学模型在经济研究中的应用的认识。关键词:数学模型;经济研究;弹性;需求价格弹性;线性规划模型;应用一、引言10数学以纯粹的量的关系和形式作为自己的对象,其完全舍弃了具体现象的实际内容而去研究一般的数量关系,其考虑的是抽象的共性。相反,包括经济学在内的其他科学
2、感兴趣的首先是自己所抽象的公式(数学模型)同某个完全确定的现象的对应问题及应用的约束条件。这两者之间是有矛盾的,因此经济学中数学运用首要的问题是适用性或说实践性的问题,即能否用所建立的模型去概括某一经济现象或说明某一经济问题。为简洁而又形象地对事物量化属性和结构特征进行深刻地描述,用字母、数学及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象及框图等对客观事物的数量特征及其内在联系的表达形式,都可称为数学模型。运用数学模型可以研究变量之间的关系,探寻事物的变化规律,用可控变量得出必要的结果,从而概括出理论假说,这就是数学模型在经济学中的应用。现在这两个矛盾
3、争论的焦点,不是经济学要不要运用数学方法,而是如何在经济研究中运用数学方法问题。二、数学模型在经济研究中的优越性经济数学模型在经济理论的指导下对经济现实进行简化,其主要的本质方面又近似地反映了经济现实,是经济现实的抽象。能起明确思路、加工信息、验证理论、计算求解、分析和解决经济问题的作用。数学模型在经济研究中的优越之处在于其有坚实的理论基础,理论基础是指数学理论的支持,从最基本的概念、定义或公理出发,经过严格推理建立起来的数学公理化理论系统,提供了大量可以利用的定理、方法和结论。而且数学理论的具有严谨的逻辑系统,因此数学模型也必然具有严格的逻辑关系,正确的
4、数学模型必然引出正确的结果,更具说服力。数学模型的优越性还表现在其着重于整个经济系统中各种经计量之间的相互关系,其最能体现系统论的思想,具有整体性、目的性、动态性和自我调节能力,能够从整体把握经济量之间的本质联系,从而展现经济过程的全貌。10因此,数学模型比一般的定性分析和统计分析更深刻、更严谨和更有效。一般的定性分析和统计分析难以有效揭示经济现象背后深层次的问题,而经济数学模型(尤其是计量经济模型)揭示了经济系统中变量之间的相互联系,将经济目标作为被解释变量,经济政策作为解释变量,可以很方便的评价各种不同的政策对目标的影响。利用数学模型对经济科学决策进行
5、模拟和反馈,是一种目前分析经济问题和现象最可行的方法。三、数学模型在经济研究中的应用举例数学模型在经济中的的应用大致包括四个方面:观察和预测经济事物的机理变化和发展趋势;规划和设计经济的现实和未来;分析和控制经济的运动和规模;研究和解释经济现象及规律。可以概括为:结构分析、经济预测、政策评价、检验与发展经济理论等四个方面。例如,经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究,其研究的是当一个变量或几个变量发生变化时会对其他变量以至经济系统产生什么样的影响,其主要采用的方法有弹性分析、乘数分析与比较静力分析。下面以弹性分析为例,谈谈数学模型与经济的完
6、美结合。弹性作为一个数学概念是指相对变化率,即相互依存的一个变量对另一个变量变化的反应程度。用比例来说,是自变量变化1%所引起因变量变化的百分数。弹性是一种不依赖于任何单位的计量法,即是无量纲的。10下面给出弹性的一般概念:给定变量u,其在某处的改变量Δu称为绝对改变量。给定改变量Δu与变量在该处的值u之比■称为相对改变量。定义1。对于函数y=f(x),如果极限lim■存在,则:lim■=lim■=■■=■f′(x)称为函数y=f(x)在点x处的弹性,记作E,即E=■■=■f′(x)。其数学意义可以解释为当自变量变化百分之一时函数变化的百分数。将弹性理论引
7、入经济学,为经济分析提供了有力的工具。需求价格弹性是是经济数学弹性中应用最广泛的概念之一。设需求函数为Q=Q(P),这里P为价格,Q为需求量。需求弹性为:Ed=■■。根据经济学中的需求定理,需求函数是单调减少函数,所以需求弹性一般取负值,所以在公式的右方乘以(-1),即-■■,称其为弹性系数。例1:设某商品的需求函数为Q=3000e-0.02p,求价格为100时的需求弹性,并解释其经济含义。解:Ed(P)=■=■=-0.02pEd(100)=-2经济意义是:当价格为100时,若价格增加1%,则需求减少2%。10弹性分析在预测市场结果、分析市场受到干预时所发
8、生的变化等方面起着重要作用。另外,在经济研究的许多方面,会遇到如何
