浅议经济数学模型在经济贸易中的应用.doc

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1、浅议经济数学模型在经济贸易中的应用　　摘要：当今社会，经济发展多元化，经济现象错综复杂。经济数学模型在经济贸易领域中的应用，?槲颐墙馐土诵矶嗑?济现象，为探讨经济发展提供了一种科学方法。数学模型可以将有关信息量化，根据已经证明过的科学计算公式对经济现象进行分析和计算，从而对经济现象可以进行科学控制、科学预测和科学决策。同时，经济学的发展也对数学建模的发展提出了更多新的要求，从而促使我们去建立新的数学模型，促进应用数学的发展。　　关键词：数学建模；经济数学模型；模型建立；应用　　中图分类号：F224文献标志码：A文章编号：16

2、73-291X（2017）29-0159-03　　一、经济数学模型　　（一）经济数学模型的概念　　数学模型是对实际问题的一种数学表述，是基于数学理论和方法对实际问题的一种抽象和简化，对于特定的对象为了特定目标根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。将现实世界中的实际问题抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该模型所提供的方法来解决现实问题，这一数学知识的应用过程称为数学建模。当数学模型与经济研究问题有机地结合在一起时，就产生了经济数学模型。　　经济数学模型是为了研究经济

3、规律或具体的经济贸易问题，把实际经济现象内部各因素之间的关系归纳为数量关系，建立其数学公式、数学算法，计算出其经济规律并加以检验应用。经济数学模型是客观地描述经济现象及经济贸易问题中各因素间的数量关系的数学方法，是经济理论和经济现实的中间环节，它在经济理论的指导下对经济现实进行简化，但在主要的本质方面又近似地反映了经济现实，即是经济现实的抽象。　　（二）经济数学模型特点　　1.真实可靠。数学模型能真实、客观地显示出对象之间的数学关系。　　2.适用性强。数学模型是抽象化的数学关系，因而在约束条件或参数相近的情况下，通过改变参数

4、数值等就可用于其他类似情况。　　3.简洁明了，舍弃冗余因素，这是数学模型的简洁性特点。　　4.精确性。模型的建立成功，有着精确性要求；不能满足精度的模型经过反复修正，可以达到计算精确。　　5.有效性。在建模过程正确无误的前提下，模型内的数学关系都是经过原型问题而来，从而是有效的。　　（三）经济数学模型的分类　　1.按数学形式的不同，经济数学模型一般分为线性和非线性两种。线性模型是指模型中包含的方程都是一次方程。非线性模型是指模型中有两次以上的高次方程。　　2.按时间状态，模型有静态与动态两种。静态模型反映某一时点的经济数量关

5、系。动态模型反映一个时期的经济发展过程，含有时间延滞因素。　　3.按应用的目的，有理论模型与应用模型之分。是否利用具体的统计资料，是这两种模型的差别所在。　　4.按模型的用途，可分为结构分析模型、预测模型、政策模型、计划模型。此外，还有随机模型（含有随机误差的项目）与确定性模型（不考虑随机因素）等分类。这些分类互有联系，有时还可结合起来进行考察，如动态非线性模型、随机动态模型等等。　　二、建立经济数学模型的过程　　经济数学模型的建立，大体上可以分为三个阶段。第一阶段是抽象化。从现实的经济贸易问题中，抽象为数学问题，将对象替换

6、为变量。第二阶段是逻辑化。对变量进行处理，留下关键变量，建立数学逻辑关系，并对模型进行改进。第三阶段是具象化。即将完善的模型放入到真实情境之中进行应用，同时再作出相应改进。　　对于模型的建立，可以分为以下6个步骤。　　1.模型准备。透彻了解认识现实问题，包括问题的背景、问题要研究的对象、问题的目标是什么，从中分析出核心要素，即抓住主要矛盾和矛盾的主要方面，过滤一部分次要信息，简化问题。　　2.模型假设。根据上一步已经精确好了的信息，抓住主要对象，将主要对象抽象成数学符号，并通过一些特殊工具，如统计学知识，确定变量之间的相关性

7、，对相关性高的变量进行合并处理，留下相关性低的变量并且使用精炼的数学语言描述。　　3.模型建立。根据条件提取主要变量，选择适当的数学工具，建立各个变量的数学关系，用数学关系刻画实际关系，形成精炼明了的数学关系，最终目标是形成简洁精练的数学关系式。这部分步骤需要特殊的技巧，需要经过专门的学习训练掌握一定的数学知识。　　4.模型求解。通过运用微分方程、微积分、线性代数等数学方法，通过图形分析、逻辑运算、逻辑推导等步骤，借助数学软件，比如Matlab、Mathematics等将模型解出来。　　5.模型分析。将所求得的结果与实际问题

8、相结合。根据抽象化的过程，反之，用相应的实际对象以及实际的情景解释说明数学模型，并且带入与已知情况不同的情况进入模型之中，对模型的准确性进行评估分析。　　6.模型检验。即验证模型的有效性。上述步骤中不同情况带入得到的数值与真实值进行对比，如果出入很大的话，说明模型存在比较大的问题，如果误差