heston随机波动率模型下的资产负债管理问题

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1、Heston随机波动率模型下的资产负债管理问题第33卷2O16第3期年9月经济数学JOURNALOFQUANTITATIVEECONOMICSVo1．33，No．3Sep．2016Heston随机波动率模型下的资产负债管理问题樊顺厚，马娟¨，常浩’(1．天津工业大学理学院，天津300387；2．天津大学管理与经济学部，天津300072)摘要应用随机最优控制方法研究Heston随机波动率模型下带有负债过程的动态投资组合问题，其中假设股票价格服从Heston随机波动率模型，负债过程由带漂移的布朗运动所驱动．金融市场由一种无风险资产和一种风险资

2、产组成．应用随机动态规划原理和变量替换法得出了上述问题在幂效用和指数效用函数下最优投资策略的显示解，并给出数值算例分别分析了市场参数在幂效用和指数效用函数下对最优投资策略的影响．关键词金融学；最优投资策略；动态规划原理；资产一负债管理中图分类号F832．480211．6文献标识码AAsset—LiabilityManagementProblemundertheHeston’SStochasticVolatilityModelFANShun～hou，MAJuan什，CHANGHao·(1．SchoolofScience，TiainPolyt

3、echnicUniversity，Tiain300387。China；2．CollegeofManagementandEconomics，Tianj锄University，Tianjin300072，China)AbstractThestochasticoptimalcontroltheorywasusedtostudyadynamicportfolioselectionproblemwithliabilityprocessundertheHeston'sstochasticvolatilitymode1．Stockpricew

4、asassumedtobegovernedbytheHestonmodel，andtheli—abilityprocesswassupposedtobedrivenbythedriftedBrownianmotion．Thefinancialmarketconsistsofonerisk—freeassetandoneriskyasset．Theexplicitsolutionstotheoptimalinvestmentstrategiesunderpowerutilityandexponentialutilitywereobtaine

5、dbyusingstochasticdynamicprogrammingprincipleandvariableseparationmethod．Finally，anumericalexamplewasgiventoillustratetheeffectofmarketparametersontheoptimalinvestmentstrategy．Keywordsfinance：optimalinvestmentstrategy；dynamicprogrammingprinciple；asset-liabilitymanagement引

6、言资产一负债管理是研究投资过程中带有负债因素的投资组合选择问题，它将资金分散投资在多种资产中来实现资产的最优配置，从而确定最优投资策略和度量风险．1952年，Markowitz_】提出了著名的均值一方差模型，为现代投资组合选择问题奠定了理论基础．随着经济的不断发展，金融投资环境面临着许多不确定性的影响因素，比如连续时间、多期、可控或者不可控的内生负债、不确定终止时间等等．与此同时，许多学者从投资的角度对资产一负债管理*收稿日期：2016-02～26基金项目：中国博士后科学基金资助项目(批准号：2014M560185，2016T90203)

7、，天津市自然科学基金青年项目(批准号15JCQNJC04000)，教育部人文社会科学研究规划基金项目(批准号：16YJA790004)通讯作者简介：马娟(1991一)，女，天津人，硕士研究生Email：maxiaojuanforever@163．corn一12一经济数学第33卷问题进行了深入研究，并应用动态规划理论分析面临负债的投资者在特定决策目标下的最优投资组合策略．姚海祥等人[2研究了不确定退出时间下带内生负债的多期均值一方差准则下的资产一负债管理问题，并应用动态规划原理、Lagrange对偶理论和矩阵Hadamard乘积技术得到最优

8、投资策略和有效前沿的显示表达式．Chiu和Wong_3研究了风险资产回报和保险索赔方面的均值一方差准则下的资产一负债管理问题，并应用Lagrangian法和最优反馈控制理论得到最优投资策略的闭