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时间:2018-04-26
《高二数学下册课时知识点梳理教案16》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教案45三角函数的最值一、课前检测1.已知函数的定义域为,周期为,初相为,值域为,则其函数式为____________。答案:2.将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则函数的单调递减区间是_________。答案:3.设,函数在处有最大值,在处有最小值,则此函数解析式为_____________。答案:二、知识梳理1.求三角函数最值的常用方法有:(1)配方法(2)化为一个角的三角函数形式,如等,利用三角函数的有界性求解(3)数形结合法(4)换元法(5)基本不等式法等.解读:2.三角函数的最值都是
2、在给定区间上取得的,因而特别要注意题设中所给出的角的范围,还要注意弦函数的有界性.解读:三、典型例题分析例1求函数y=最值。解:y==∴当cosx=时,ymin=∵cosx≠1∴函数y没有最大值。变式训练求y=sinx+cosx+sinxcosx的最值。解:令t=sinx+cosx,则有t2=1+2sinxcosx,即sinxcosx=.有y=f(t)=t+=.又t=sinx+cosx=sin,∴-≤t≤.故y=f(t)=(-≤t≤),从而知:f(-1)≤y≤f(),即-1≤y≤+.即函数的值域为.变式
3、训练若函数的最大值为2,试确定常数a的值.小结与拓展:小结与拓展:四、归纳与总结(以学生为主,师生共同完成)1.知识:2.思想与方法:3.易错点:4.教学反思(不足并查漏):
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