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时间:2018-04-26
《高二数学立体几何面积与体积》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第课时 面积与体积复习课一、【学习导航】知识网络见上一课时间学习要求1、熟练掌握求一般面积与体积的常用方法,2、了解并能运用分割求和的思想。自学评价1.①当平面到球心的距离小于球半径时,球面与平面的交线总是一个圆;②过球面上两点只能作一个球大圆;③过空间四点总能作一个球;④球的任意两个大圆的交点的连线是球的直径.以上四个命题中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个2.若球的大圆的面积扩大为原来的3倍,则它的体积扩大为原来的()A.3倍B.27倍C.3倍D.倍3.球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大
2、圆周长的,经过这3个点的小圆的周长为4Л,那么这个球的半径为()A.4B.2C.2D.4.长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是()A.20πB.25πC.50πD.200π【精典范例】例1:.在棱长为a的正方体内有一个内切球,过正方体中两条互为异面直线的棱的中点作直线,求该直线被球面截在球内的线段长。例2:如果球、正方体与等边圆柱(底面直径与母线相等)的体积相等,求它们的表面积的大小关系.思维点拔:牢牢掌握求异面直线的方法,点共面问题的方法,线共点问题等方法。
3、追踪训练1.一个平面和一个球相切于A点,从球面上一点B作该平面的垂线BC,垂足是C,若AC=4,BC=3,则此球的半径是.2.在120°的二面角内放一个半径为5的球,分别切两个半平面于点A、B,那么这两个切点A、B在球面上的最短距离是.3.已知球内接正方体的表面积为S,则球体积等于.4.A、B、C是半径为1的球面上三点,B、C间的球面距离为,点A与B、C两点间的球面距离均为,且球心为O,求:①∠AOB,∠BOC的大小;②球心到截面ABC的距离;③球的内接正方体的表面积与球面积之比.【选修延伸】半球内有一内接正方体
4、,正方体的一个面在半球的底面圆内,若正方体的一边长为,求半球的表面积和体积.
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