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《黄冈市2011届高三理科数学交流试卷6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黄冈市2011届高三理科数学交流试卷6一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一项是符合题目要求的。1．已知z∈C，若
2、z
3、－=2－4i，则的值是（）A．1B．－1C．iD．－i2．若为锐角，且，则( )A．B．C．D．3．设抛物线的顶点在原点，其焦点在y轴上，又抛物线上的点P（k，－2）与焦点F的距离为4，则k等于（）A．4B．4或－4C．－2D．－2或24．某校名同龄学生的体重服从正态分布，且正态分布的密度曲线如下图所示，若～体重属于正常情况，则这名学生中体重属于正常情况的人数约是（其中）()A．B．C．D．5．函数的值域
4、为（）6．已知y=f(x)=ln
5、x
6、，则下列各命题中，正确的命题是（）A．x>0时，=，x<0时，=－；B．x>0时，=，x<0时，无意义；C．x≠0时，都有=；D．∵x=0时f(x)无意义，∴对y=ln
7、x
8、不能求导7.已知方程x2+－=0有两个不等实根a和b，那么过点A(a,a2)、B(b,b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.随θ值的变化而变化8．设等差数列的前项和为，已知，则下列结论中正确的是()A.B.C.D.9．学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人
9、．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且，则文娱队的人数为（）A.5B.6C.7D.810．三个半径为的球互相外切，且每个球都同时与另两个半径为的球外切．如果这两个半径为的球也互相外切，则与的关系是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．设命题P：函数f(x)==x+(a>0)在区间(1,2)上单调递增；命题Q：不等式
10、x-1
11、-
12、x+2
13、<4a对任意x∈R都成立.若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是_______。12．已知极限(n·sin)=1,则极限=_______。13．函数在区
14、间上是减函数,则的最大值为。14．如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、则。15．把实数a，b，c，d排形成如的形式，称之为二行二列矩阵.定义矩阵的一种运算·,该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵的作用下变换成点（ax+by,cx+dy）,则点（2，3）在矩阵的作用下变换成点________，又若曲线x2+4xy+2y2=1在矩阵的作用下变换成曲线x2-2y2=1,则a+b的值为_________。三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12
15、分）已知向量＝(1＋cosB，sinB)与向量=（0，1）的夹角为，其中A、B、C为ΔABC的三个内角。（1）求角B的大小；（2）若AC＝，求ΔABC周长的最大值。17．(本小题满分12分)设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51，假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影响．设试验成功的方案的个数.(1)求的值；(2)求的数学期望与方差．18．（本小题满分12分）ABCDABCDO图乙图甲将两块三角板按图甲方式拼好（A、B、C、D四点共面），其中，，，AC=2，现将三角板ACD沿AC折
16、起，使点D在平面ABC上的射影O恰好在AB上（如图乙）．(1)求证：AD⊥平面BDC；(2)求二面角D－AC－B的大小；(3)求异面直线AC与BD所成角的大小。19．（本小题满分12分）已知椭圆的一条准线方程是其左、右顶点分别ABxyOMNP是A、B；双曲线的一条渐近线方程为3x－5y=0.（1）求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率；（2）在第一象限内取双曲线C2上一点P，连结AP交椭圆C1于点M，连结PB并延长交椭圆C1于点N，若.求的值。20．（本小题满分13分）已知数列的前n项和满足：（为常数，）（1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，
17、求的值；（3）在满足第（2）问的条件下，，数列的前n项和为.求证：。21．(本小题满分14分)由函数确定数列，，若函数的反函数能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”。（1）若函数确定数列的反数列为，求的通项公式；（2）对（1）中，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围；（3）设，若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为,求数列前项和。黄冈市2011届高三数学交流试卷（理科）答案详解1～5：CABAD6～10：CBAAD1．选C。设z=a+bi，
18、z
19、－=2－4i，则a=3，b=－4，∴z=3－4i．。2.选.法1：，法2：3．选B。由题意可得
20、，焦点，准线，由抛物线的定义得，则x2=－8y，又（k，－2）在抛物线上，故有．4.选A．令∵～∴～∴===
