黄冈市2011届高三理科数学交流试卷7

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1、黄冈市2011届高三理科数学交流试卷7一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若，则n等于（）A．4B．5C．6D．72.一个球的直径为6，则此球的体积为（）A．B．C．D．3.设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：（1）（2）（3）（4），其中，假命题是A、（1）（2）B、（2）（3）C、（1）（3）D、（2）（4）4.平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点满足，其中，且，则点的轨迹方程为A．B．C．D．5.已知直线是函数图象的一条

2、对称轴，则函数图象的一条对称轴方程是A、B、C、D、6.已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A．B．C．D．7.已知等差数列的前项的和为，且，，则过点和的直线的一个方向向量的坐标是A、B、C、D、8.函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．9.若如图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是1111A、B、C、D、10.极限的值为（）A．2B．1C．D．0第Ⅱ部分（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡

3、相应位置上．11.直线交于A、B两点，点A（2，1），设抛物线的焦点为F，则_______________．12.已知点P（x，y）在曲线上运动，作PM垂直x轴于M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为______________．13.若函数在上有最小值，实数的取值范围为___________14.的值等于________________．15.用5种颜色将一个正五棱锥的各面涂色，五个侧面分别编有1、2、3、4、5号，而有公共边的两个面不能涂同一种颜色，则不同的涂色的方法数为________________．三、解答

4、题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、已知函数（1）求的单调增区间（2）在直角坐标系中画出函数在区间上的图象。17.(1)某车场有一排16个停车位，现要停12辆汽车，求：事件“恰有四个空位连在一起发生的概率．(2)从5男4女中选3位代表去参观学习，求3个代表中至少有一个女同志的概率．（均用数字作答）18、已知函数，设，（1）求，的表达式，并猜想的表达式（直接写出猜想结果）（2）若关于的函数在区间上的最小值为6，求的值。（符号“”表示求和，例如：。）19、如图，梯形中，，，是的中点，将沿折起

5、，使点折到点的位置，且二面角的大小为（1）求证：（2）求直线与平面所成角的大小（3）求点到平面的距离20、已知点是圆上的一个动点，过点作轴于点，设（1）求点的轨迹方程（2）求向量和夹角的最大值，并求此时点的坐标（3）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论。21.已知函数1)求函数的单调区间;2)利用1)的结论求解不等式.并利用不等式结论比较与的大小.3)若不等式对任意都成立，求的最大值.数学试题参考答案（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1

6、．C2．B3．D4．D5．B6．C7．B8．A9．C10．D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．712．13．14．015．1200三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.函数的单调增区间为（2）图象（略）17．解：(1)16个停车位停12辆车有种而发生四个空位连在一起的情况数为m=13种故所求的概率(2)从9人中选三位代表有种而至少有一位女同志有种故所求概率18．（1），，猜想（2），（A）当，即时，函数在区间上是减函数当时，，即，该方程没有整数解（B）当，即

7、时，，解得，综上所述，19、（1）连结交于，连结，，，又，，，即平分，是正三角形，，即，，，（2）过作于，连结，设，则，，，，就是直线与平面所成的角。是二面角的平面角，，在中，，直线与平面所成角是（3），在平面外，，点到面的距离即为点到面的距离，过点作，垂足为，，，，的长即为点到面的距离，菱形中，，，，，20、解：（1）设，，则，，（2）设向量与的夹角为，则令，则当且仅当时，即点坐标为时，等号成立。与夹角的最大值是21．解：(1)，定义域在上是减函数………………..4分(2)对当时，原不等式变为由(1)结论，时，，即成立当时

8、，原不等式变为，即由(1)结论时，，即成立综上得，所求不等式的解集是………………..8分时，，即,用（其中）代入上式中的，可得………………..10分(3)结论：的最大值为分析：取，则，设，递减，时的最大值为………………..14分