黄冈市理科数学试卷

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1、湖北省黄冈市高三质量检测数学试题(理科)黄冈市教育科学研究院命制注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。卷面共150分,考试时间120分钟。2.答卷前,考生务必将自己的姓名、学号、班级在密封线内填写清楚。3.第Ⅰ卷各题答案填到第Ⅱ卷的答案栏内,考试结束,考生只交第Ⅱ卷。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选择中,只有一项是符合题目要求的)1.若复数,则

2、z

3、的值为A.B.C.D.22.已知数列{}的通项公式是,若对于m,都有成立,则实数k的取值范围是A.k>0B.k>-1C.k>-2D.k>-

4、33.已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,内量,则p与q的夹角是A.锐角B.钝角C.直角D.不确定4.已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列,则下列结论正确的是A.展开式中共有八项B.展开式中共有四项为有理项C.展开式中没有常数项D.展开式中共有五项为无理项5.已知,则实数m的值为A.2B.-2C.4D.-46.如图正方体AC中P为棱BB的中点,则在平面BCCB内过点P与直线AC成50℃角的直线有()条A.0B.1C.2D.无数7.已知椭圆(a>b>0)的短轴端点分别为B、B,左、右焦点分别为F、F,长轴右端点为A,若,则椭圆的离心率为A.B.C.D.8.已知大于

5、1的实数m、n满足lgm+lgmlgn-2lgn=0,则函数与函数的图象关系是A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于直线x=m对称D.关于直线对称9.某篮球选手每次投篮命中的概率为,各次投篮间相互独立,令此选手投篮n次的命中率为(为进球数与m之比),则事件,发生的概率为A.B.C.D.10.已知命题:①已知函数的图象如图1所示,则;②过如图2所示阴影部分区域内点可以作双曲线同一支的两条切线;③已知A、B、C是平面内不同的点,且,则是A、B、C三点共线的充要条件.以上正确命题个数是A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题11.坐标原点为O,抛物线与过其焦点

6、的直线交于A、B两点,则=_________12.若数列{}满足,则数列{}为“调和数列”,已知数列{}为“调和数列”,且,则的最大值是_______。13.已知满足条件,则的取值范围是_______________。14.函数图象上有且仅有两个点到轴距离等于1,则a的取值范围是_______.15.如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E、F分别为PA、PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:①直线BE与直线CF异面;②直线BE与直线AF异面;③直线EF//平面PBC;④平面BCE平面PAD其中正确的有______________个三、解答题16.(本题满分1

7、2)已知函数,且给定条件,(1)求的最大值及最小值;(2)若又给条件且,p是q的充分条件,求实数m的取值范围。17.(本题满分12分)四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2,把它们放在一个盒子中,从中任意摸出两个小球,它们的标号分别为,记=(1)求随机变量的分布列及数学期望;(2)设“函数在区间(2,3)上有且只有一个零点”为事件A,求事件A发生的概率。18.(本题满分12分)如图,在直三棱柱中,,AC=BCCC,D为AB的中点.(1)求证:(2)求二面角B—BC—D的余弦值的大小。19.(本题满分12分)设椭圆的两个焦点是,且椭圆上存在点M,使(1)求实数m的取值范围;

8、(2)若直线与椭圆存在一个公共点E,使得

9、EF

10、+

11、EF

12、取得最小值,求此最小值及此时椭圆的方程;(3)在条件(2)下的椭圆方程,是否存在斜率为的直线,与椭圆交于不同的两A,B,满足,且使得过点两点的直线NQ满足=0?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由20.(本题满分13分)设函数.(1)讨论函数的单调性;(2)判断方程的实数解的个数,并加以证明。21.(本题满分14分)已知定义域在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意的实数,总有恒成立。(1)求的值;(2)若=1,且对任意正整数n,有,记,比较与T的大小关系,并给出证明;(3)在(2)的条件下,若不等式对任意不小于

13、2的正整数n都成立,求实数x的取值范围。黄冈市高三年级质量检测数学试题(理科)一、选择题1.B2.D3.A4.C5.B6.C7.D8.B9.C10.A二、填空题11.12.10013.[3.9]14.a<-1或a=0或a>115.2个三、解答题16.解:(1)(3分)又(6分)(2)又(12分)17.解(1)随即变量的取值为2、3、4.从盒子中摸出两个小球的基本事件总数为C.设四个小球分别为当=2时,摸出小球为1。;当=3时,摸出的小球为1和2和2、1和2和2共4种情况。P(=3)=;当=4

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