陈剑历年mba联考真题精粹

《陈剑历年mba联考真题精粹》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280太奇2007年MBA联考辅导历年MBA联考真题精粹（1999-2006.10）【内部资料】编整：陈剑网址：www.tqmba.comwww.mba.org.cn1中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280前言考前阶段是复习的关键时期，关于本阶段的复习，有几个需要注意的问题：1、目标＋信心首先要设定目标，目标定的高些可能你无形中付出努力也就多些，成功的可能也就大些。根据自己目前的状况，每门课也要确定一个分目标，这样你能合理的分配力量，并按照复习的进度作相应的调整，达到让强项更强，弱项跟上的效果。信心也很重要，一定要对自己有信心。2、自知＋努力自知就是现在要作自我分析，了解自己的实力、优势和劣势，安排好时间，作好计划，考MBA本身就是一个很好的管理案例。剩下的就是执行了，一份耕耘，一份收获，努力就会有回报。3、耐力＋速度这是备考过程中两个十分重要的问题，我们付出努力，但要讲求方法，毅力决定我们的耐力，保持良好的状态也不是十分容易的事情，一个方法是我们对整个时间分段，比如每周一个阶段，恢复——提高——调整，在考试时达到最好的状态，每个阶段作好回顾和总结，以期在下个阶段弥补和改进，中间配合休息，做到张驰有度，而且经常检验发现自己的进步对于提高信心也是很有帮助的。速度是一个怎么强调也不过分的事情。MBA考试最大的特点就是信息量很大，这个特点体现在任何一门中，特别是今年综合能力的考试，我认为作题的速度和真正的知识能力是同等重要的，速度快时间充裕，有助于调整思路，保持心态。今年1月份的考试，数学的难度并不是太大，但很多人没有取得好的成绩的原因是：今年前面的题相对难些，计算量很大，很多人因为后面时间紧张，虽然大的计算题不难，但已经不能发挥出来了。4、后期要完成的资料单单就数学而言，在剩下的时间里，也不可能看太多的书，做太多的题目了。首先要把数学里面的必考公式与结论好好梳理一下，重点概念要通过题目理解，不要死记硬背。其次重视练习题，把发的习题集的题目都要彻底弄懂，注重题型归纳。然后看看历年真题，要把复习过的知识回归到真题上来。为了让大家更好的回顾真题，编写了这本讲义资料。本资料包揽了从1999年到2006年1月份的MBA考试真题，针对2007年新大纲，删去了超纲题目，所以资料中会出现题号不连贯的现象。希望本资料能够给大家备考助一臂之力。破釜沉舟，成功属于坚持到底的人！陈剑于清华2006年12月2中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280目录1999年1月联考数学试题.............................................................................................................42000年1月联考数学试题.............................................................................................................72001年1月联考数学试题...........................................................................................................122001年10月数学试题.................................................................................................................162002年1月联考数学试题...........................................................................................................202002年10月联考数学试题参考答案.........................................................................................272003年1月联考数学试题...........................................................................................................282003年10月联考数学试题.........................................................................................................362004年1月联考数学试题...........................................................................................................412004年10月联考数学试题.........................................................................................................452005年1月联考数学试题...........................................................................................................532005年10月在职考试及其详解.................................................................................................592006年1月MBA联考数学真题解析.........................................................................................662006年10月MBA联考数学真题解析.......................................................................................743中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-62138466828652801999年1月联考数学试题1．一批图书放在两个书柜中，其中第一柜占55%，若从第一柜中取出15本放入第二柜内，则两书柜的书各占这批图书的50%，这批图书共有A．200本B．260本C．300本D．360本E．600本2．一项工程由甲、乙两合作30天可完成。甲队单独做24天后，乙队加入，两队合作10天后，甲队调走，乙队继续做了17天才完成。若这项工程由甲队单独做，则需要：A．60天B．70天C．80天D．90天E．100天13．已知λ为可逆矩阵A的特征值，A*为A的伴随矩阵，则：11A．A*可逆，且A是A*的特征值B．A*不可逆，但A是A*的特征值λλC．A*可逆，且－λA是A*的特征值D．A*不可逆，但－λA是A*的特征值E．不可判断A*可逆否14．已知n维向量组a，a，Λ,a线性无关（m＞2），则：12mA．对任何一组数k,k,Λ,k，都有ka+ka+Λ+ka=012m1122mmB．m＜nC．a，a，Λ,a中少于m个向量构成的向量组均成线性相关12mD．对任一n维向量β，有向量组a，a，Λ,a，β线性相关12mE．a，a，Λ,a中任意两个向量均线性无关12m15．设矩阵A的秩R(A)=m＜n，B为n阶矩阵，则：m×nA．A的任意m阶子式均不为0B．A的任意m个列向量均线性无关TC．AA≠0D．当AB=0时，必有B=0E．当R(B)=n时，有R(AB)=m16．设N件产品中D件是不合格品，从这N件产品中任取2件，已知其中有1件是不合格品，则另一件也是不合格的概率是：4中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280D−1D(D−1)D(D−1)A．B．C．22N−D−1N(N−1)ND−1DD．E．2(N−D)N−117．设A，A，A为三个独立事件，且PA()(1=pk=〈,2,3其中01p〈)，则这三123k个事件不全发生的概率是：33A．(1−p)B．3(1−p)C．(1−p)+3p(1−p)222D．3p(1−p)+3p(1−p)E．3p(1−p)18．甲盒内有红球4只，黑球2只，白球2只；乙盒内有红球5只，黑球3只；丙盒内有黑球2只，白球2只。从这三只盒子的任意一只中任取出一只球，它是红球的概率是：A．0.5625B．0.5C．0.45D．0.375E．0.22520．进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为：23323233A．4p(1−p)B．4p(1−p)C．10p(1−p)D．p(1−p)E．(1−p)27．设函数f在(−∞,+∞)内可导，满足关系式3x42xf(x)=x−3x+4+∫f(t)dt求f′(x)和f(x)．22⎡2−1⎤⎡300⎤⎢⎥⎢⎥30．已知A=03，B=230，并且BX=A+2X．求矩阵X．⎢⎥⎢⎥⎢⎣−21⎥⎦⎢⎣323⎥⎦TT31．已知a=（1023），a=（113a），12a=TT（1－111），a=（1267），问a为何值时，向量组a，a，a，a341234线性相关。5中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280⎧x+x+tx=4123⎪32．已知线性方程组⎨x1−x2+2x3=−4有无穷多组解，求t的值，并求方程组的一般解．⎪2−x+tx+x=t⎩1231999年1月联考数学试题答案1、C2、B5、C13-16AEEA3317、C(1−p)+3p(1−p)=1−p18、D20.A解：求导得到：f()xx+=−fxxxfx'3()66+()227.Æf’(x)=6x–6xx'233x∫∫f()xdx=−6x6dx，f()xf−=−=−−(2)(2xxxx6)2642223令，xf==22得(2)24−12+4⇒=−fx()2x64x+⎡2−1⎤30、由（B－2E）X＝A，得到X＝⎢⎥−45⎢⎥⎢⎣0－6⎥⎦31、采用初等变换，得到a＝532、当t＝4时有无穷多解。6中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-62138466828652802000年1月联考数学试题1．商店委托搬运队运送500只瓷花瓶，双方商定每只花瓶运费0.50元，若搬运中打破一只，则不但不计运费，还要从运费中扣除2.00元。已知搬运队共收到240元，试问搬运中打破了几只花瓶？A．3只B．4只C．5只D．6只2．购买商品A、B、C.第一次各买2件，共11.40元；第二次购买A商品4件，B商品3件，C商品2件，共14.80元；第三次购买A商品5件，B商品4件，C商品2件，共17.50元.每件A商品的价格是A．0.70元B．0.75元C．0.80元D．0.85元3．一本书内有三篇文章，第一篇的页数分别是第二篇页数和第三篇页数的2倍和3倍，已知第三篇比第二篇少10页，则这本书共有A．100页B．105页C．110页D．120页4．一艘轮船发生漏水事故。当漏进水600桶时，两部抽水机开始排水，甲机每分钟能排水20桶，乙机每分钟能排水16桶，经50分钟刚好将水全部排完。每分钟漏进的水有A．12桶B．18桶C．24桶D．30桶32115．已知方程x+2x−5x−6=0的根为x=−1,x,x，则+=123xx231111A．B．C．D．65431007．二项式(1+x)的展开式中系数之比为33：68的相邻两项是A．第33、34项B．第32、33项C．第31、32项D．第30、31项9．设函数f(x)和g(x)都在(−∞,+∞)内可导，且对一切x有f(x)＜g(x)，那么A．对一切x有f′(x)≤g′(x)B．存在惟一的x，使f′(x)≤g′(x)C．存在某些x，使f′(x)≤g′(x)D．以上A、B、C都不正确7中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280⎛−123⎞⎜⎟12．设A=⎜−368⎟，且r(A)=2，则t=⎜⎟⎝2−4t⎠A．－6B．6C．8D．t为任何实数13．已知A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则A．A,B中必有一个可逆B．A,B都不可逆C．A,B都可逆D．以上A、B、C均不正确14．袋中有6只红球、4只黑球，今从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，则得分不大于6分的概率是2342513A．B．C．D．427422115．某人忘记三位号码锁（每位均有0～9十个数码）的最后一个数码，因此在正确拨出前两个数码后，只能随机地试拨最后一个数码，每拨一次算作一次试开，则他在第4次试开时才将锁打开的概率是1121A．B．C．D．4651022x2y∂z20．已知z=e，则=∂x∂y(2,3)1111−2x3122．方程=0的根x=22x4334x⎧x1+2x2−x4=0⎪23．齐次线性方程组⎨x2+x3=0的一般解（全部解）是⎪x+x+x=0⎩234T11TT624．已知α=(1,−2,3)，β=(1,−,)．设A=αβ，则A=2325．假设实验室器皿中产生A类细菌与B类细菌的机会相等，且每个细菌的产生是相互独立的，若某次发现产生了n个细菌，则其中至少有一个A类细菌的概率是8中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280328．当q为何值时，方程x−3x+q=0有两相异实根．230．当a(0≤a≤4)为何值时，两曲线y=−x(x−a)与y=(4−a)x(x−a)所围图形的3面积最大？131．求函数F(x)=∫(1−t)x−tdt（其中0≤x≤1）的凸凹区间．0⎡12-3⎤⎡120⎤⎢⎥⎢⎥−1T−133．已知A=012和B=012满足(2E−AB)C=A，求矩阵C．⎢⎥⎢⎥⎢⎣001⎥⎦⎢⎣001⎥⎦⎧x1−x2+2x3=−1⎫TT⎪⎪34．已知X1=(0,1,0)，X2=(−3,2,2)是方程组⎨3x1+x2+4x3=1⎬⎪⎪ax+bx+cx=d⎩123⎭的两个解，求此方程组的一般解．35．甲袋中有9只白球和1只黑球，乙袋中有10只白球．每次从甲、乙两袋中随机各取一球交换放入另一袋中，这样做了三次，求黑球出现在甲袋中的概率．2000年1月联考数学试题答案241-5BACCA7.A9.D12-15DBAD20.200e522.－2,1,424.3A28.2,－230、9中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-62138466828652802yx=−()x−a30ay=(4-a)x(x-a)a2227134面积Sx=−+−−−∫((ax4a)x(xa))dx=−aa033962'2372a77Saa=−=−(72)a，有唯一驻点aa==,即时，面积最大。33322x11132x31、Fx()=−−+−−=∫∫(1)(txtdt)(1)(ttxdt)−+−xx+0x32621Fx′()=−x+2x−，F′′()xx=−2(1)−2－－11TT在（2(EABCA－）=两边左乘，得A2ABCE-)=⎡⎤12-6⎢⎥(2-)AB=012可逆⎢⎥⎢⎥⎣⎦001⎡⎤1-21033、－－11⎢⎥T且＝(2-)AB01-2,所以C＝(2-)AB⎢⎥⎢⎥⎣⎦001⎡⎤1-20－1T⎢⎥＝CA[(2-)]B=-210⎢⎥⎢⎥⎣⎦10-2134、已知方程组可记为AX=b,由于X1、X2是方程组的两个解，所以r(A)<3又增广矩阵（Ab）中，已有2阶子式11−=≠403110中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280所以()()2,rA==rAb方程组AXb=的导出组AX＝的基础解系中应含－＝个解向量。0321T因为－XX＝（，，）3-1-2≠0是AX＝的解，也是基础解系，012故方程组AX=b的全部解⎡⎤03⎡⎤⎢⎥⎢⎥XXcXX=+()－=+1-c1(c为任意常数)112⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦0-⎢⎥⎣⎦235、设Ai={第i次从甲袋中取出白球}，Bi={第i次从乙袋中取出白球}，Ci={第i次交换后黑球在甲袋中}，i=1,2,3.根据题意，Ai与Bi（1,2,3.）相互独立，且C1＝A1B1.所以PC()()＝（PAPB⋅=）0.9111又＝CCABCAB+.所以2122122910101PC()＝（）PCPABC()⋅+|PCPABC()⋅=(|)0.9××+0.1××=0.8221221122110101010最后，＝CCABCAB＋所以3233233910101PC()＝（）PCPABC()⋅⋅|＋PCPABC()(|)=0.82××+0.18××＝0.7563233223321010101011中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-62138466828652802001年1月联考数学试题12．两地相距351公里，汽车已行驶了全程的，试问再行驶多少公里，剩下的路程是已行9驶的路程的5倍？A．19.5公里B．21公里C．21.5公里D．22公里1113．一公司向银行借款34万元，欲按：：的比例分配给下属甲、乙、丙三车间进行239技术改造，则甲车间应得A．4万元B．8万元C．12万元D．18万元4．某班同学在一次测验中，平均成绩为75分，其中男同学人数比女同学多80%，而女同学平均成绩比男同学高20%，则女同学的平均成绩为A．83分B．84分C．85分D．86分5．已知a=5，b=7，ab＜0，则a−b=A．2B．－2C．12D．－12226．已知关于x的一元二次方程kx−(2k+1)x+1=0有两个相异实根，则k的取值范围为1111A．k>B．k≥C．kk>−且≠0D．k≥−且k≠044447．某人下午三点钟出门赴约，若他每分钟走60米，会迟到5分钟，若他每分钟走75米，会提前4分钟到达。所定的约会时间是下午A．三点五十分B．三点四十分C．三点三十五分D．三点半232x−8．设01<1的解是2x−11122A．0<，PB()0>，则在下列式子P(A+B)=P(A)+P(B)−P(AB)P(AB)=0P(AB+AB)=P(AB)+P(AB)P(A+B)=1当中，正确的有A．4个B．3个C．2个D．1个16．设函数f(x)在(a,b)内有二阶导数，且fx′′()0>，则f(x)在(a,b)内A．单调增加B．单调减少C．先单调减少，然后单调增加D．上述A、B、C都有可能f(x+t)+f(x−3t)0017．设函数在x可导，则lim=（07年不考）0t→0tA．f′(x)B．−2f′(x)C．∞D．不能确定00∂f18．设f(x,y)=x−a+y−b，(0ab>>,0)，则(a,b)为（07年不考）∂xA．∞B．1C．0D．不存在，非∞19．已知A为4×5矩阵，ε，ε是AX=0的一组基础解系，则12A．ε−ε，ε+2ε也是AX=0的一组基础解系1212B．k(ε+ε)是AX=0的通解C．kε+ε是AX=0的通解1212D．ε−ε，ε−ε也是AX=0的一组基础解系1221⎡2aaaa⎤⎢⎥aa2aa⎢⎥20．已知五阶矩阵A=⎢aa2aa⎥，且rA()4=，则a必为⎢⎥aaa2a⎢⎥⎢⎣aaaa2⎥⎦11A．－2B．−C．D．22213中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280xe22．设函数f(x)在(−∞,+∞)内可导，f′(1)=f(1)=1，g(x)=∫+f(t)dt，则1xg′′(0)．TTT24．已知向量组a=(1052)a=(3-23-4)a=(−11t3)123Ta=(−21-41)线性相关，则t=．4∗∗25．已知A是4阶矩阵，且A=a≠0，A是A的伴随矩阵，则AA=．26．设随机变量X,X,X相互独立，且它们的均值和方差都相同。若有123Y=(X+X+X)3和Y=(2X+X+X)4，则Y的方差D(Y)和Y的11232123112方差D(Y)的大小关系是：D(Y)D(Y)（用“＜”，“=”，“＞”表示）．21213227．已知函数f(x)=−x+bx+1在x=0和x=2处有极值，求f(x)的单调区间．3⎡300⎤⎢⎥⎡2-11⎤30．已知A=⎢210⎥B=⎢⎥，且XA+2B−2X=0，求X．⎣1-20⎦⎢⎣-346⎥⎦⎧x1−tx2=a⎪31．求实数范围内a,b,t为何值时，方程组⎨x2−tx3=b⎪−tx+x=0⎩13有惟一解？无解？无穷多组解？求出有无穷多组解时的一般解．32．甲文具盒内有2支蓝色笔和3支黑色笔，乙文具盒内也有2支蓝色笔和3支黑色笔．现从甲文具盒中任取2支笔放入乙文具盒，然后再从乙文具盒中任取2支笔．求最后取出的2支笔都是黑色笔的概率．2x⎧1−32⎪xex>033．随机变量X的概率密度为fx()=⎨2⎪⎩0x≤0求X的分布函数F(x)和PX(2−<≤4)．14中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-62138466828652802001年1月联考数学试题答案2-8ADBCCBA12、C15-20、BDDDAB22、'xx'''xx2xx'解：()gxfeef=⋅()−(1)+x，gxfee()=()+−feef()(1)+x''''gffff(0)=+−==(1)(1)(1)(1)11324.任何实数，25.a，26.<＝（当方差都为零的时候取到等号）27、单调增区间(0,2)，单调减区间(,−∞0][∪2,)+∞31、当t≠1时，有唯一解；当ta=+10时，且b≠时，无解；当ta=+10时，且b=时，有无穷多解，TT通解为Xk=+(1,1,1)(0,6,0)(k为任意实数)32、0.3286⎧0,x<0⎪233、Fx()=⎨2−xx⎪1(−+1)ex2,≥0⎩2−8PXFF(2−<≤=4)(4)−−=−(2)19e15中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-62138466828652802001年10月数学试题一.选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项正确,请在答题卡上按要求把所选项涂黑,答在试题册上无效)1。从甲地到乙发,水路比公路近40公里,上午10:00,一艘轮船从甲地驶往乙地,下午1:00,一辆汽车从甲地开往乙地,最后船,车同时到达乙地.若汽车的速度是每小时40公里,轮船的速度是3汽车的,则甲乙两地的公路长为5A.320公里B.300公里C.280公里D.260公里2．健身房中,某个周末下午3:00,参加健身的男士与女士人数之比为3:4,下午5:00,男士中有25%,女士中有50%离开了健身房,此时留在健身房内的男士与女士人数之比是A.10:9B.9:8C.8:9D.9:103．有A.B两种型号收割机,在第一个工作日,9部A型机和3部B型机共收割小麦189公顷;在第二个工作日,5部A型机和6部B型机共收割小麦196公顷.A,B两种联合收割机一个工作日内收割小麦的公顷数分别是A.14,21B.21,14C.15,18D.18,152114．已知方程3x+px+5=0的两个根x,x，满足+=2，则p=12xx12A．10B.－6C.6D.−105．商店某种服装换季降价,原来可买8件的钱现在可以买13件,问这种服装价格下降的百分比是A.36.5%B.38.5%C.40%D.42%526．用一笔钱的购买甲商品,再以所余金额的购买乙商品,最后剩余900元,这笔钱的总额85是A.2400元B.3600元C.4000元D.4500元3210．已知x+2x=−x2+x,则x的取值范围是A.x<0B.x≥−2C.−20≤≤xD.−2b>0,k>0,则下列不等式中能够成立的是bb+kaa−kA.−<−B.>aa+kbb−kbb+kaa−kC.−>−D.0,且a>a,S是前n项之和,则n5665nA.S,S,S均小于0,而S,S,......均大于01234516中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280B.S,S,.......,S均小于0,而S,S,......,均大于012567C.S,S........,S均小于0,而S,S,.....均大于01291011D.S,S,......,S均小于0,而S,S,.....均大于01210111213．一只口袋中有5只同样大小的球,编号分别为1,2,3,4,5,今从中随机抽取3只球,则取到的球中最大号码是4的概率为A.0.3B.0.4C.0.5D.0.614．已知B⊃A,P(A)=0.30,P(B)=0.40,则P(B−A)=A.0.45B.0.50C.0.60D.0.7015．从集合{}0,1,3,5,7中先任取一个数记为a,放回集合后再任取一个数记为b,若ax+by=0能表示一条直线,则该直线的斜率等于−1的概率是4111A.B.C.D.25641516．已知n维向量组a,a,a,a,a,其中向量组a,a,a,a线性无关,则123451234A.向量组a,a,a,a,a线性无关B.向量组a−a,a−a,a−a,a−a线性无关1234512233441C.向量组a+a,a+a,a+a,a+a线性无关12233441D向量组a+a,a+a,a+a线性无关122331aaaa2a−5a3a1112133111212117．已知三阶行列式aaa=a,则a2a−5a3a=21222332122222aaaa2a−5a3a31333333132323A.−6aB.6aC.−15aD.15a18．设函数f()x在(−∞,+∞)内可导,并且f(x)≠0,y=lnf(x),则y'=f'()xf'()xf'(x)f'(x)A.B.C.−D.f()xf()xf()xf()x19．无穷大量与无穷小量的乘积必定是A.无穷小量B.有界变量C.无穷大量D.上述A,B,C都有可能17中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分,请将答案写在题纸上,答在试题册上无效)2ax−+x121.lim=bab(,都是常数),则a=_____,b=______,x→−1x+11x22.dx=______∫01+x⎧x1+x2+x5=0⎪⎪x1+x2−x3=024.齐次线性方程组⎨的基础系为_________x++x=0⎪345⎪x+x+x+x⎩1235=025.已知n维向量组a,a,a(Ⅰ),a,a,a,a(Ⅱ),a,a,a,a(Ⅲ),它们的秩12312341235为:r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3,r(Ⅲ)=4,则r()a,a,a,2a−a=______1234518．计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分,请将解答写在答题纸上)yx27.求曲线()1+x=(1+y)在点(1,1)的切线.x()()x−tf'tdt∫028.设函数f()x的导函数f'()x连续,求lim.2x→0x29.设z=xf()x+y+yg(x+y),f和g有一阶连续导数.222∂z∂z∂z求−2+.22∂x∂x∂y∂y⎡0−11⎤⎢⎥−1**30.已知A=0−1−2,矩阵X满足XA=A+X,其中A是A的伴随矩阵,求X.⎢⎥⎢⎣−111⎥⎦31.已知四维向量TTT22Ta=()()()1,2,−1,3,a=2,5,t,8,a=−1,0,3,1,β=(1,t,t,t−5,−5,7)问t为何值时,123β可被向量组a,a,a线性表出,并求表出系数.12332.对一批产品进行检验,若连续检查10件未查出不合格品,则停止检验,并认为该批产品合格,若在尚未满10件产品前的某次(包括第10件的那一次)检查不合格品,也停止检验,但认为该批产品不合格,假设每批产品的批量都很大,且每次检查到不合格品的概率均为0.01,求每批要检查的产品件数的数学期望33.设随机变量X的密度函数为18中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280⎧Ax00,−∞1)参考答案1、C2、B⎧9AB+=31893、⎨得到＝，＝，选A14BA21⎩561AB+=964、D5、B10、C11、Caa11++0aa5612、SC10=×10＝选×10>0,2233C4C313、P(4XP≤−)(3X≤=−=)0.3,选A33CC5514、PBAPBAPBPAPAB()()()()()0=+=+−=.7,选。D11415、4××＝，选。A16、D17、B18、A19、D552521、由分子为零，可以得到ab=−23，代入求出极限=22111xtt−+1122、令t==x,222dxdt===dtln2−1∫∫∫0001+x11++tt23、隐函数求导，不考25、raaaaa(),,,2−==raaaa(,,,)412345123519中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-62138466828652802002年1月联考数学试题1．奖金发给甲、乙、丙、丁四人，其中1/5发给甲，1/3发给乙，发给丙的奖金数正好是甲，乙奖金之差的3倍，已知发给丁的奖金为200元，则这批奖金当为：A.1500元B．2000元C．2500元D．3000元2．公司有职工50人，理论知识考核平均成绩为81分，按成绩将公司职工分为优秀与非优秀两类，优秀职工的平均成绩为90分，非优秀职工的平均成绩是75分，则非优秀职工的人数为：A．30人B．25人C．20人D．无法确定3．公司的一项工程由甲、乙两队合作6天完成，公司需付8700元，由乙、丙两队合作10天完成，公司需付9500元，甲、丙两队合作7.5天完成，公司需付8250元，若单独承包给一个工程队并且要求不超过15天完成全部工作，则公司付钱最少的队是：A．甲队B．丙队C．乙队D．不能确定4．某厂生产的一批产品经产品检验，优等品与二等品的比是5：2，二等品与次品的比是5：1，则该批产品的合格率（合格品包括优等品与二等品）为：A．92%B．92.3%C．94.6%D．96%1115.设::4:5:6=，则使x+y+z=74成立的y值是xyzA．24B．36C．74/3D．37/226．已知关于x的方程x-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根，则系数a的取值范围是A．a=2或a>0B．a<0C．a>0或a=-2D．a=-22βα7.已知方程3x＋5x＋1=0的两个根为α和β，则+=αβ20中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280535333A．－B．C．D．－33552228．已知a，b,c是不完全相等的任意实数，若x=a-bc,y=b-ac,z=c-ab,则x,y,zA．都大于B．至少有一个大于0C．至少有一个小于0D．都不小于02216．已知A为n阶矩阵，E为n阶单位阵，且（－）AE＝（＋）3AE，则（1）A可逆（2）A+E可逆（3）A+2E可逆（4）A+3E可逆，以上结论中正确的有：A一个B．两个C．三个D．四个17．齐次线性方程组AX=0为，若存在三阶非零矩阵B，使AB=0，则：A.t=-2,且||0B=B.t=-2,且||0B≠C.t=1,且||0B≠D.t=1,且||0B=18．在盛有10只螺母的盒子中有0只，1只，2只，…，10只铜螺母是等可能的，今向盒中放入一个铜螺母，然后随机从盒中取出一个螺母，则这个螺母为铜螺母的概率是A．6/11B．5/10C．5/11D．4/1119．一台仪器由5只不太可靠的元件组成，已知各元件出故障是独立的，且第K只元件出故障的概率为PK=+(1)/10，则出故障的元件数的方差是kA．1.3B．1.2C．1.1D．1.01fx′()21．设f(x)在[0,1]内有连续导数，f(x)无零点，且f(0)=1，f(1)=2,则dx∫0f2()x21中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-621384668286528022dx22．设函数f(x)在(,)−∞+∞内可导，则f()tdt=dx2∫x24．已知A=，B=，则矩阵BA+2A的秩r=2x−7225．设非负随机变量Ｘ的密度函数为f()xA=xe，x>0,则A=三、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分，请将解答写在答题纸上）27．设函f数满足：f(0)=2，f(-2)=0，f在x=-1和x＝５有极值，f′()x是二次多项式，求f()x。28．讨论f的单调性。f的定义域为[1,+∞),f在[1,+∞)可积，并且满足方程42+∞f()xf=−()xdxxx23∫122中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-62138466828652802002年1月联考数学试题答案1-8DAACACBB16-17DD18、解：设Ai={盒子中有i只铜螺母}i=0,1,2……10B={所取的螺母为铜的}10⇒P(B)全∑P(BAi)P(Ai)i=0112116=Λ×(+++)=1111111111答案为：A⎧1+i1(故障)⎪⎪10X=⎨i19、⎪1+i01－(无故障)⎪⎩10DX++LDX=1.1,选C1521、0.522222.=2f(x)＋4xf’(x)－f’(x)24.225、1/48'227.解：设fxkx()=(+−=−−1)(x5)kx(4x5)3x2f()xk=(−−+2xxc5)332由得fc(0)==2,2，由得fk(2)0−==3，即f(x)=x–6x–15x+2+∞42k28、解：令kf=∫()xdx，则fx()=−1x23x+∞+∞4+∞dx∫∫∫fxdx()=−dx2k111x23xk+∞kk=+44=−Æk=2x2144'8124fx()=−，f()xx=−+=(32)−23344xxxxx23中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-621384668286528033单调增区间：[]1,,单调减区间：(,)+∞2224中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-62138466828652802002年10月联考数学试题一、选择题1．有大小两种货车，２辆大车与３辆小车可以运货15.5吨，5辆大车与６辆小车可以运货35吨，则３辆大车与５辆小车可以运货（A）20.5吨（B）22.5吨（C）24.5吨（D）26.5吨2．甲花费5万元购买了股票，随后他将这些股票转卖给乙，获利10％，不久乙又将这些股票返卖给甲，但乙损失了10％，最后甲按乙卖给他的价格的9折把这些股票卖掉了。不计交易费，甲在上述股票交易中（A）不亏不盈（B）盈利50元（C）盈利100元（D）亏损50元3．商店出售两套礼盒，均以210元售出，按进价计算，其中一套盈利25％，而另一套亏损25％，结果商店（A）不赔不赚（B）赚了24元（C）亏了28元（D）亏了24元4．甲乙两组射手打靶，乙组平均成绩为171.6环，比甲组平均成绩高出30％，而甲组人数比乙组人数多20％，则甲、乙两组射手的总平均成绩是（A）140分（B）145.5分（C）150分（D）158.5分5．Ａ、Ｂ两地相距15公里，甲中午12时从Ａ地出发，步行前往Ｂ地，20分钟后乙从Ｂ地出发骑车前往Ａ地，到达Ａ地后乙停留40分钟后骑车从原路返回，结果甲、乙同时到达Ｂ地，若乙骑车比甲步行每小时快10公里，则两人同时到达Ｂ地的时间为（A）下午2时（B）下午2时半（C）下午3时（D）下午3时半26．已知t−3t−18≤0　，则t+4+t−6=（A）2ｔ－2（B）10（C）3（D）2ｔ+22117．设方程3x+mx+5=0的两个实根x,x满足+=1，则m的值为12xx12（A）5（B）－5（C）3（D）－3a+b−ca−b+c−a+b+c8．若===k，则k的值为cba（A）1（B）1或－2（C）－1或2（D）－2abc9．设3=4，　3=8，　3=16，　则a,b,c（A）是等比数列，但不是等差数列（B）是等差数列，但不是等比数列（C）既是等比数列，也是等差数列（D）既不是等比数列，也不是等差数列210．不等式4+5x＞x的解集是（A）全体实数（B）（5，－1）（C）（－4，2）（D）空集25中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-621384668286528013．初等函数在其定义域内（A）必可导（B）必不可导（C）可能不可导，但不可导的点仅为有限多个（D）可能不可导，不可导的点可能为无限多个314．∫ln1+xdx＝09933（A）9ln3−（B）9ln3+（C）4ln2−（D）4ln2+222215．Ａ是ｍ×ｎ矩阵，Ｘ是ｎ维向量，ｂ是非零ｍ维向量，则（A）若ＡＸ＝0只有零解，则ＡＸ＝ｂ必有唯一解（B）若ＡＸ＝0有非零解，则ＡＸ＝ｂ必有无穷多解（C）若ＡＸ＝ｂ有无穷多解，则ＡＸ＝0只有零解（D）若ＡＸ＝ｂ有无穷多解，则ＡＸ＝0必有非零解216．设Ａ，Ｂ均为ｎ阶矩阵，且（AB）＝E，则下列命题中不成立的是-1-1（A）（BA）=BA（B）AB=E（C）r(A)=r(B)（D）A=BAB⎡x−2x−1x−3⎤⎢⎥17．f(x)=2x−22x−12x−3＝0的根为⎢⎥⎢⎣3x−33x−23x−3⎥⎦（A）2（B）3（C）0或3（D）018．从6双不同的鞋子中任取4只，则其中没有成双鞋子的概率是45162（A）（B）（C）（D）111133319．10件产品中有３件是不合格品，今从中任取两件，则在已知两件中有一件是合格品的条件下，另一件是不合格品的概率是（A）0.2（B）0.3（C）0.4（D）0.5k20．若随机变量Ｘ的分布为Ｐ（Ｘ＝ｋ）＝ａ（ｋ＝2，4，6，…），则ａ＝1111（A）（B）－（C）±（D）±2222二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题纸上，答在试卷上无效26中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-62138466828652802⎛x⎞21．曲线y=⎜⎟在x=1处的切线斜率等于⎝1+x⎠2t22．∫−edx＝12⎛x⎞∂f23．已知f(x,y)=ln⎜y+⎟,则=⎜⎟⎝3y⎠∂y(2,1)⎡43−61⎤⎢⎥24．已知矩阵A=−2232的秩ｒ(Ａ)＝2，则ｔ＝⎢⎥⎢⎣−6−89t⎥⎦⎧6x(1−x)　　，0＜x＜125．已知随机变量Ｘ的密度函数为f(x)=⎨，则⎩0,其它2P(3X+2X−1)＜0＝−3xe26．若函数f(x)=(x≥0)是随机变量Ｘ的密度函数，则Ａ＝A三、计算题(本大题共７小题，每小题６分，共42分。请将解答写在答题纸上)2228．求∫x−2x+1dx0ax+by29．设z=f(x)e,f为任意有二阶连续偏导数的函数，求2∂z∂z∂za,b，使−−+z=0∂x∂y∂x∂y⎧x1+x2+2x3−x4=1⎪⎪x1−x2−2x3−7x4=330．线性方程组⎨在ａ为何值时，有无穷多解，并在此时求方程x+ax+4x=1⎪234⎪x+x+2x+2x=7⎩1234组的通解．2002年10月联考数学试题参考答案1-5CBBCC6-8BBB10A12-17BCCDBD18-20CDD27中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280221、0.2522、e+e-223、-1/724、－425、7/2726、1/328、1（用面积求解更快一些）29、b=1，a为任意实数30、a＝22003年1月联考数学试题1.某公司得到一笔贷款共68万元用于下属三个工厂的设备改造，结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元。111（1）甲、乙、丙三个工厂按::的比例分配贷款239（2）甲、乙、丙三个工厂按9：6：2的比例分配贷款解析：此题容易选A，主要是错在对于条件（2）的判断，其实只要将条件（2）的各项同乘以18，新比例式与原条件（2）等价，而新比例式即得到条件（1）。又因：11136：24：8＝9：6：2＝::所以应选D。23922．一元二次方程x+bx+c=0的两根之差的绝对值为42（1）b=4c=0（2）b−4c=16解析：此题的考点是一元二次方程韦达定律的应用，但考生容易漏了条件（2）选A，而忽略了条件（2）其实是条件（1）的一个特例，这也是做条件充分性判断题最容易失误的地方。2（1）b=4c=0,故一元二次方程xx+=40，从而其根为：xx=0,=412（2）由求根公式22−−bbc−4−−bbc−4x＝,x＝,12222故|x－x|=bc−41==6412或者由韦达定理由x＋x＝－b，xx＝c，故1212222|x－x|＝()()x−xx=+−=xx4xbc−4=16=4，答案D121212123．不等式|x-2|+|4-x|2解析：此题用图解法较容易理解并得出正确答案。当s小于等于2时，以上不等式一定是无解的。对于含绝对值的不等式，要会灵活处理。答案A。28中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280a+b14=−22a+b32211（1）a,1,b成等差数列（2），1，成等比数列ab答案E解析：此题用特值法较为简单。对于条件（1）和条件（2），都可以设a=b=1，这时条件（1）和条件（2）都满足，但题目的结论并不满足。所以，这两个条件单独或者联立起来都不是22a+b充分的。如:举反例（1）a=b=1,则a，1，b为等差数列，但=122a+b11a+b(2)a=b=1,则，1，成等比数列,但=122aba+b6⎛xa⎞4865．⎜−⎟的展开式中的第六项是−（07年不考）4⎝ax⎠x（1）a=3（2）a=－3解析：此题考查的是二项式定律。按照二项式定律第六项的表达式应该为xaa66x5xa5a4()()−=−+展开式的第六项为（k=5,n=6）,(C⋅⋅(−)=−6()，则得6axxaaxx4a=81，所以条件（1）和条件（2）都是充分的。类似的题可在模考试卷中找到，答案D。226．zxyx=+−++27yya的极小值为－6（1）a=8（2）a=－822解析：令y=f(x,y)=2x+y−++xy7,ya类似的模拟题可以参见模考试卷。选A7．设函数y=f(x)在区间（a,b）内有二阶导数，曲线在区间（a,b）内是凹的（1）导函数y’=f”(x)在（a,b）内单调增加（2）存在x∈(a,b)，使f”(x)>000解析：此题是对基本概念的考查。此题考察关于图形的凹凸性、拐点及其判定的充分必要条件。答案A。a−x8.曲线y=e在点x=x的切线方程为x+y=20（1）a=2,x=2（2）a=1,x=100解析：此题主要考查一阶导数的应用问题。答案B。9．函数y=f(x)的拐点（x,y）的横坐标x＝－2000321−x（1）f(x)=x+6x+x+1（2）f(x)=xe229中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280解析：此题直接从条件出发做即可推导出条件（1）和条件（2）都是充分的。此题主要考查二阶导数的应用问题。答案D。210．dy|=dxx=1e1−（1）y=xex（2）y=2x2e−x解析：先对函数求导，然后代入x=1,值为2/e。答案D22211．A,B均为n阶方阵。()AB+=++A2ABB（1）|A|≠0（2）AB-B-A=0解析：从题干知，要满足结论，A、B必须是可交换的。而条件（1）单独不能满足矩阵乘积可交换，不充分。对于条件（2），可知AB-A-B+E=E=>(A-E)(B-E)=E,所以A-E和B-E互为逆矩阵，即可交换，则(A-E)(B-E)=(B-E)(A-E)=>AB=BA，所以条件（2）充分。答案B12.α,α,β,β,β均为n维向量,β,β,β线性相关.12123123(1)αα线性相关,且β=α+α,β=α−α,β=3α+α1,2112212312(2)αα线性无关,且β=α+α,β=α,β=2α−α1,211222312解析：条件（1）和条件（2）均告诉我们，向量β1,β2,β3都可以由α1、α2线性表出。因为β1,β2,β3向量组个数大于α1、α2向量组个数，所以不管α1、α2是线性相关还是线性无关，β1,β2,β3都是线性相关的。答案DTTT13．向量组α＝（1，3，6，2)α=(2,1,2,-1)α=(1,-1,a,-2)的秩r=3123a=-2(2)a≠-2解析：进行初等变换即可得出答案。|121||121||121||31-1|=>|0-5-4|=>|0-5-4|=>a=-2|62a||0-10a-6||00a+2||2-1-2||0-5-4||000|类似的题可参看模考试卷。答案B⎧−x1−4x2+x3=1⎪14.线性方程组⎨tx2−3x3=3有无穷多解⎪x+3x+(t+1)x=0⎩123(1)t=-3(2)t=1解析：此题主要考察线性方程组的解的情况。对增广矩阵进行初等行变换，得|-1-411||1-411||0t-33|=>|0-1t+21||13t+10||00t^2+2t-3t+3|==>t^2+2t-3=0且t+3=0=>t=-3。类似的题可参看模考试卷。答案A15．A,B,C为随机事件。A发生必导致B、C同时发生30中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280（1）AΙBΙC=A(2)AΥBΥC=A解析：此题用文氏图解较为直观，也容易理解。答案A16．A,B,C为随机事件.A-B与C独立（1）A,B,C,两两独立（2）P(ABC)=P(A)P(B)P(C)解析：此题的题干较不容易读懂。其实，题干等价于“A、B、C相互独立”的命题。类似的题目在概率模拟练习题。答案C17．随机变量X满足P(X>h)=P(X>a+h|X>a).(a,h均为正整数)k−1（1）X服从几何分布P(X=k)=p(1-p)(k=1,2,…)kkn−k（2）X服从二项分布P(X=k)=Cp(1−p)（k=0.1.2.…n）n解析：题干的结论是概率密度分布满足无记忆性，一般容易认为只有指数分布具有此性质，所以没有去考虑几何分布其实也具有此性质的。答案A18．随机变量X的数学期望E(X)=u|x−u|1−（1）X的密度函数为f(x)＝eλ(λ>0,−∞0,−∞<00（2）xy<>00222．xx,2是方程x−+++=(k1)xk20的两个实根1211（1）k>（2）k=22⎧xya+=⎪3．方程组⎨yz+=4,得xyz,,等差⎪⎩zx+=2（1）a=1（2）a=0214．曲线yx=−2,与y=在（ab）相切x（1）ab==1（2）ab==235．yxx=−在点得切线方程xy12+16=00（1）x=1（2）x=800xdtln36．函数Ix()=∫在[1,2]取得得最大值和最小值分别是和012ta−23（1）a=（2）a=1232x17．yy==ln的二阶导数′′−221+ax(1+2)xx（1）a=2（2）a=2efx()8．已知xlnxfx是()的一个原函数，有∫1dx=1ax23（1）a=（2）a=32TTT9．αα不能被，，αα线性表出，其中＝（，α233,，）＝α（103,，，）＝α（，354，）4123123TT（1）α=−(4,3,15)（2）α=(2,5,1)−−−4441中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-621384668286528010．nA阶矩阵的秩r()1A=TT（1）Aa==αα其中α(,,,)0(,,,aLLa≠aaa为实数）12nn12⎡⎤123LLn⎢⎥010LL0（2）ABB=−2其中B=⎢⎥⎢⎥LLLL0⎢⎥⎣⎦00LL0111．n维向量组α,,,ααL线性相关12S（1）rn(,,,)αααL<12S（2）α=+=βγ(1i,2，，s其中向量组,LL)ββ,,β线性相关,iii12S向量组,γγγ,,L也相关12ST12．ξ=−−(2,1,2)是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系⎛⎞345⎛⎞122⎜⎟⎜⎟（1）A=122（2）A=-244−−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠101⎜⎟⎝⎠24413．分布函数FxFx()和()线性组合FxaFxbFx()=()+()为分布函数1212（1）abab>>+=0,0且1（2）01+ax>=aP)(x>h)(h,)a为正实数kλ−λ（1）XP的分布律()X=k=>ek(0λ,0=,1,2)LLk!k−1（2）XP的分布律()(X=k=−P1)(1Pk=,2)15．随机变量数学期望XE()0X=1−||x（1）Xf的密度函数()x=−ex(∞<<+∞)242中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-62138466828652802x1−2（2）Xf的密度函数()xex=−2σ(∞<<+∞)22πσ16．装台机器需要甲，乙，丙三种部件各一件，现库中存有这三种部件共270件，分别用甲，332乙，丙库存件数的,,，装配若干机器，那么原来存有甲种部件543（A）80（B）90（C）100（D）110（E）以上都不对17．快慢两列车长度分别为160米和120米，它们相向驶在平行轨道上，若坐在慢车上得人见整列快车驶过得时间是4秒，那么坐在快车上的人见整列慢车驶过得时间是（A）3秒（B）4秒（C）5秒（D）6秒（E）以上都不对18．某工厂生产某种新型产品，一月份每件产品销售得利润是出厂价的25％（假设利润等于出厂价减去成本），二月份每件产品出厂价降低10％，成本不变，销售件数比一月份增加80%，则销售利润比一月份的销售利润增长（A）6％（B）8％（C）15.5％（D）25.5％（E）以上都不对3x619．()−中的常数项（不考）x3（A）-15（B）18（C）-20（D）23（E）2520．设函数fx()[,]在ab上非负，在(,)ab内，fx′′′()0,()0,>030.若随机变量的密度函数fX(x)=⎨21，则YE=的均值()Y是⎩⎪00x≤Xππππ（A）π（B）（C）（D）（E）2345+∞2−t（注：∫edt=π)−∞参考答案：1-5DDBEB6-10BABED11-15EAABD16-20CABCD21-25AECBD26-30CEAAB2004年10月联考数学试题一、问题求解(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题的五项选择中选择一项)1、甲、乙两人同时从同一地点出发，相背而行。1小时后他们分别到达各自的终点A和B。若从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后35分钟到达B。问甲的速度和乙的速度之比是A、3:5B、4:3C、4:5D、3:4E、以上结论均不正确2、某单位有职工40人，其中参加计算机考核的有31人，参加外语考核的有20人，有8人没有参加任何一种考核，则同时参加两项考核的职工有A、10人B、13人C、15人D、19人E、以上结论均不正确83、若(1+x)(x≠0)展开式的第4项与第6项的和等于第5项的2倍，则x=1132341ABC、或2、或3、或DE、或、或323234324、由图形判断如下三个表达式的大小：ba−bI=+=⎡⎤gbga()()Igxdx()I=(bagb−)()12⎣⎦∫a32A、I3，)，则x+−=yz∂∂∂xyzA、xzwB、-xzwC、yzwD、-yzwE、以上结论均不正确7、根据图形(a)、(b)、(c)、(d)，判断函数f(x)的单调性YXYy=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)XXYYX(a)(b)(c)(d)A、(a)(b)(d)(c)均单调增加B、(a)(d)单调增加，(b)(c)单调减少C、(a)(c)单调增加，(b)(d)单调减少D、(a)(b)(d)单调增加，(c)单调减少E、(a)(b)(c)单调增加，(d)单调减少TTT8、ααα123=−()1110，，，−，=()2012，，，−，=−()2200，，，，T⎧xxx124+−=0α4=−−()0212，，，，则齐次方程组⎨的一个基础解系是⎩20xx+=34ABC、，αα、，αα、，αα121334DE、，，ααα、以上结论均不正确23446中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-62138466828652809、三阶矩阵A的元素全为2，则A的特征值为A、0，6，-6B、0，0，6C、0，0，-6D、0，2，6E、2，2，210、甲、乙两名篮球运动员投篮的命中率分别为0.80和0.75。今每人各投一球，结果有一球命中。乙未命中的概率为25495A、B、C、D、E、714714711、某保险公司向2500名同一年龄的特定对象售出年保险金额为5万元的人寿保险，每人应付年保险费200元。若一年里每个被保险人的死亡概率是0.002，则保险公司年利润（利息不计）的数学期望为A、20万元B、22万元C、23万元D、24万元E、25万元12、某小城市每天的用电量不超过1000万度，以X表示每天的耗电率（实际用电量除以21000万度），它具有密度函数fx()=−<121x(x)(0x<1)。若每天供电量为900万度，则供电量不能满足需要的概率是A、0.0037B、0.0039C、0.0041D、0.0045E、0.0049二、条件充分性判断(本大题共II小题，每小题2分，共22分)解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件(I)和(2)后选择：A：条件(I)充分，但条件(2)不充分B：条件(2)充分，但条件(I)不充分C：条件(I)和(2)单独都不充分，但条件(I)和条件(2)联合起来充分D：条件(I)充分，条件(2)也充分E：条件(I)和(2)单独都不充分，条件(I)和条件(2)联合起来也不充分13、A公司2003年6月份的产值是1月份产值的a倍。（1）在2003年上半年，A公司月产值的平均增长率为5a（2）在2003年上半年，A公司月产值的平均增长率为6a−1cab14、。<<，（）200ab<>，47中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-621384668286528041b16、。∫∫fxd()x=2fx()dx1xa（）1ab==1，4（）2ab==1，23217、曲线ya=+−+=xbx24xdx以−2为驻点，，()110−为拐点。（）1abd=−1，=−1，=16（）2abd=1，=−3，=1618、在，上，[ab]fxgx()(>)。''''''（）在区间，上1[]abfxgx()>>()（）在区间，上2[]abfxgx()()19、维向量组，，线性无关nβββ123（）维向量组，，1nααα线性无关2（）βααβααβαα=+，=−，=+312311222333120、非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解。（）是1Amn×=矩阵，非齐次线性方程组AXb有两个不同的解（）是2Amn×矩阵，的列向量组线性相关A21、三阶矩阵的秩Ar()A<3。∗∗（）三阶矩阵的伴随矩阵的秩12AAr()A<（）三阶矩阵的任意两列均不成比例2A22、。PX()()≤=3PX>6（）随机变量服从11Xnp==0，0.2的二项分布（）随机变量服从21Xnp==0，0.8的二项分布23、随机变量3XE的数学期望()3X=1。32⎧2()0<0的所有实数的集合是x.[4,ABCD+∞).(4,+∞).(-,-2].(-,-1).(-,∞∞E∞+∞)4.设()fx′=∈gxx(),(,),已知曲线aby=gx()的图像如右,则曲线　(yf=x)的极值点为　.　,　.　,　.　,，　.　,，ACCBCCCCCCDCCC1324135245　.　以上结论都不正确Ey=g(x)yC2xC1C3C4C522xy+2t5.设(,)fxy==edt,则(,)fxy′′∫xxy22222222()xy++22()xy　.(Axx++ye)　　.(Bxyxye)22222222()xy++22()xy　.8(Cxyxye++)　.(Dyxye)　.E以上结论都不正确26.过抛物线yxx=−+4−3上两点(0,-3),(3,0)的两条切线与轴所围成图形的面积是x4279827...ABC.DE.984274txe17.函数()fx=∫∫dt,则fxdx()的值为001−teAe.1　.1−−Be　　.C　.　　.1DeE1−e53中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-62138466828652808.已知维向量组nα,α,线性无关,可由αβα,α,线性表示,不能被αβα,α,线性表示,α12311232123则下列结论不正确的是.A向量组αααβ,,,线性相关1231.B向量组αααβ,,,线性无关1232.C向量组αααββ,,,,线性相关12312.D向量组αααββ,,,-线性相关12312.E向量组αααββ,,,+线性无关12312⎡123⎤⎢⎥*9.设0A=11,且()rA==2,则AX0的通解是⎢⎥⎢⎥abc⎣⎦⎡⎤1231⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤2⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥　.0　　.1　　.1　　.0AkBkCkDk+k1　　.E以上结论都不正确1111⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥2⎢⎥⎢⎥abca⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥b⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(注:kk,为任意常数)12110.　若()PA==PAB(U)0.3,则(PBA)=212315　　.　.　.　.　.ABCDE3572811.以一种检验方法诊断癌症，真患癌症和未患癌症者被诊断正确的概率分别为0.95和0.90。　今对一批患癌症比率为2%的人用此法进行检验，则其中某人被诊断为患有癌症时，他真的　患有癌症的概率为　A.0.562　　B.0.462　　C.0.362　　D.0.262　　E.0.162⎧1⎪03≤≤x12.若随机变量X−=fx()⎨3，则EX(2+1)=⎪⎩0　　其它ABCDE.2.3.4.5.6二、条件充分性判断：本大题共11小题，每小题2分，共22分。213.方程4xaxa+−+−=(2)50有两个不等的负实根(1)a<6(2)a>514.实数、满足：abaabaab(+)>+(1)ab<>0(2)−a54中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280736215.(1−ax)的展开式中的系数与x(ax-1)的展开式中的系数相等x.23(1)aa=−(2)=−7712216.∫(xaxd+−)x=8−1(1)aa==8(2)6417.对于任意的x,xx∈−∞+∞(,),当>x时都有f()x>f().x121212　函数(1)fx()在(-,∞+∞)内可导且fx()>0　函数(2)-(-)(-,fx在∞+∞)内单调增加akx−118.∫xdlnx=0-ax+1(1)kk==2(2)019.()rA<3　　对于三阶矩阵，存在三阶矩阵，满足(1)ABAB=0　　三阶矩阵(2)Ar=<(,,),αααβ是三维向量，(,,)(,,,)αααrαααβ123123123⎧xxx+−=012420.,ηη12是线性方程组⎨的一个基础解系.⎩20xx+=34TT(1)ηη=−(1,1,1,0)，=−(2,0,1,2)−12TT(2)ηη=−(2,0,1,2)−，=(4,0,2,4)−12T21.β=(3,2,1)是的一个特征向量。ATT(1)αα==(1,1,0),(1,0,1)是三阶矩阵属于特征值Aλ=−2的两个特征向量121T(2)αλ=−−(1,1,1)是三阶矩阵属于特征值A=0的一个特征向量32a22.(PXk===)(k1,2,3)是一个离散型随机变量的概率函数k2　　是方程(1)ax11−+=17x60的两实根中较小的根2　(2)是方程ax11−+=17x60的两实根中较大的根55中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-621384668286528023.(0PX≤≤=4)0.75⎧2⎪x>13　　的概率密度函数为(1)Xf()x=⎨x⎩⎪01x≤⎧4⎪12−>x2(2)XF的分布函数为()x=⎨x⎪⎩02x≤56中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-62138466828652802005年1月真题详解1、解答：（10－8.5）/10＝15％，选B8008002、++=18.5，选D。480280××23、xx++>10270,因为判别式小于零，所以解集为实数。选E。4、极值点要保证导数变号，CC和满足，所以选A。1322222225、fxye′(,)=+()xy++2xefxyx,′′(,)8(=xyxye22+)()xy，选C。xxy6、yx′=−+24,0过（,-3）的切线方程为:4-yx=33过（3,0）的切线方程为:yx=+-26。两个切线的交点＝x21327三角形的面积S=−×(3)3＝，选B。248xex7、求导得到f′′()xf=,()x−=xf′()xe1−xxxfxfxexfxfxfxfxe′′()+=()++()(),()′+=()+(()),xfx′1111x两边同时取定积分，∫∫∫∫f′′()xdx+=fxdx()edx+(()),xfxdx000011f(1)−f(0)+∫∫fxdxe()=−+1f(1)−0，得到fxdxe()=−100选A。8、当＝时，不成立。β0D1*9、由得RA()2,==到RA()1，选D。10、PA()0.3,(=+PABPAPBA)=()()0.6+=PBA()0.33PBA(|)===，选CPA()0.7711、设Ａ－真的患病，－被诊断患病B57中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280PBA(|)0.020.95×PAB(|)===0.162，选EPBAPBA(|)(|)+0.020.950.98(10.9)×+×−12、EX=+1.5,(2EX1)=4，选C。2213、判别式＝（Δ−aa-2）16(−5)=a−20aa+84=(−6)(a−14)>02−a得到aa><14或6，两根之和xx+=<0,得到a>2124a−5两根之积xx=>0,得到a>5，综上得到56+aab()()aab是成立的。选C。3342315、由题干得到：CaCa(-)==,得到a−，选B76722216、()xaxaxax+−=+2−，根据奇偶函数积分性质得到1122∫∫－－()x+−axdx=adx==2a84，得到＝a，选E。1117、由条件（1）得到f()x严格单调上升，充分。条件（2）不能告诉是否是严格单调，即有可能f()()xf=x，选A。1218、由奇偶函数积分性质，是充分的，选D。19、由（1）因为B有可能为0，A有可能为可逆矩阵，不充分由（2）rr(,,)(,,,)3ααα<αααβ≤，是充分的，选B。12312320、将所给的向量带入到方程组中验证，条件（1）的向量不符合，选E。21、由（1）β=+2αα，同一特征值的特征向量的非零组合仍然为A的特征向量，选A。12aa622、由归一性质：aa++=1,得到＝，所以选A2311421523、由（1）PX(0≤≤=4)dx=∫1x3163由（2）PX(0≤≤=4)FF(4)−(0)=，选B。458中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-62138466828652802005年10月在职考试及其详解1.一列火车完全通过一个长为1600米的隧道用了25秒，通过一根电线杆用了5秒，则该列火车的长度为A．200米B．300米C．400米D．450米E．500米LL+1600解：令火车长为L，则=⇒=L400米，应选：C2552．某公司二月份产值为36万元，比一月份产值增加了11万元，比三月份产值少了7.2万元，第二季度产值为第一季度产值的1.4倍。该公司上半年产值的月平均值为A．40.51万元B．41.68万元C．48.25万元D．50.16万元E．52.16万元解：第一季度产值为：361136367.2104.2−+++=万元104.22.4×上半年产值的月平均值为：=41.68万元，应选：B6103113．()x+−22()xx的展开式中x项的系数是（07年不考）A．98B．132C．178D．186E．以上都不对4．设f'()xgx=()x∈(ab,)已知曲线y=gx()的图象如下，则曲线y=fx()的拐点为：Yygx=()C2C1aC3bC4C5XA．C2，C4，C5B．C1，C3，C5C．C2，C4D．C1，C3E．以上都不对解：yfx==()的拐点在图上为gx′()0且gx()单调性相反的点可见在图中C,C,C为拐点，应选：A2454x25、设Fx()为f()x的原函数，且有f()()xFxe=，F(0)=，F(0)≥0，则f()x=2122x2x2x14xA.B.eC.2eD.2eE.e224解：应选D59中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-62138466828652804x对f()()xFxe=两边积分有：11244xx∫∫f()()xFxdx==FxdFx()()Fx()=∫edx=e+c24211124×0221将F(0)=代入上式：Fe(0)=+c⇒()=+c⇒c=0224224241x22x即：Fx()=e，又F(0)≥0，所以Fx()=e22222xxf()xFx==′′()(e)=2e22另解：代入x==0,由Ff(0)，得到(0)=2,观察选项，由排除法，直接选。D26、有一个深为50米、顶圆半径为100米的正圆锥体储水容器储满水（如图所示）。假设其水位以0.02米/小时的速度匀速下降。当水深为30米时，水池内水量的流失速度是333A.32π米小时/B.52π米小时/C.72π米小时/33D.62π米小时/E.42π米小时/解：应选Cπ234π由题意得：Vtt=−(500.02)[2(500.02)]−=−(500.02)t33当t=1000时，h=30dv4π2=−⋅(500.02)(0.02)t−=−72πtt==10001000dt32∂z7、满足=−2xy的函数是∂∂xy22221xyxy−A.zxyx=−+−yxyyB.zxyx=+−yxC.zex=−+eye2221xy+221xyD.zxyx=−+−ye5E.zxyx=−+yee+−522解：应选Exyx+y首先排除C、D两个选项，因为它们分别含有e和e项，该项求混合偏导后仍存在。其次对A、B、E的含x,y的混合项求偏导60中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280222A.zxyx=−+yxy⇒=−+zx′′2,yyyzxy′=−+221xxy22112B.zxyx=+y⇒=+zx′′2,yyzx′=+2yxxy2222112E.zxyx=−y⇒=−zx′′2,yyzx′=−2yxxy22⎡110−⎤2⎢⎥8、设AB−=AII(为单位阵），其中A=011−，则B=⎢⎥⎢⎣001⎥⎦⎡⎤021⎡021⎤⎡121⎤⎡121⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥A.002B.−002C.012D.−012⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦000⎢⎣000⎥⎦⎢⎣001⎥⎦⎢⎣001⎥⎦E.以上结论均不正确解：应选B2−1−1−1显然A可逆，对AB−AI=两边右乘A,得ABA−=,即：B=AA−⎡−110100⎤⎡−110100⎤⎡100111⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥−1(|)011010AE=−:::010011010011(|)EA⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥001001001001001001⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤110111021−−⎡⎤⎡⎤−⎡⎤021−1⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥BAA=−=011011002−−=−=−002⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦001001000⎢⎣⎥⎦⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦0009、A是四阶矩阵，设A=(,,,)αααα，其中向量组α,,αα线性无关，且1234234α=−32αα，则齐次线性方程组AX=0123TA.有非零解，且通解为Xk=−(1,3,2,0)（k为任意实数）TB.有非零解，且通解为Xk=−(1,3,2)−（k为任意实数）TC.有非零解，且通解为Xk=−(1,2,3,1)（k为任意实数）D.只有零解E.以上结论均不正确解：应选A首先：α=−⇒−32αααααα32++0⋅=0123123461中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280T即X=−(1,3,2,0)是齐次线性方程组AX=0的非零解根据构成基础解系的三个条件，可知齐次线性方程组AX=0有非零解，且通解为TXk=−(1,3,2,0)（k为任意实数）210、随机变量X:Bnp(,)，EX()0.8=，EX()1.28=，则p=A.0.1B.0.3C.0.7D.0.8E.以上结论均不正确解：应选EX:Bnp(,)，则EX()==np0.8;()DX=−=−np(1)0.8p(1)p222DX()=−⇒EX()[(EX)]0.8(1−p)1.280.8=−⇒p=0.2，选E。⎧00x≤⎪11、随机变量X的分布函数为：Fx()=⎨xx2++22，则它的概率密度函−x⎪10−ex>⎩2数为22⎧2+x−x⎧1+x−x⎪ex>0⎪ex>0A.f()x=⎨2B.f()x=⎨2⎩⎪00x≤⎪⎩00x≤22⎧xx+−x⎧x−x⎪ex>0⎪ex>0C.f()x=⎨2D.f()x=⎨2⎪⎩00x≤⎪⎩00x≤2⎧x−2x⎪ex>0E.f()x=⎨2⎪⎩00x≤解：应选D⎧⎧00xx≤≤00⎪⎪fxFx()==′()⎨⎨xx22++22=x−−xx⎪⎪(1−>>ex)′0ex0⎩⎩22x(0.5)−0.512、某产品每件表面的疵点数为X是随机变量，xfx:()==ex(0,1,2,L)。若x!规定疵点数为0的产品是一等品，其价值为100元，疵点数大于0但不多于2的产品是二等品，其价值为80元，疵点数超过2的产品是废品，其价值为0，则该产品每件的平均价值62中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280约为A.87元B.91元C.93元D.94元E.95元（注：e=2.71828）解：应选B⎧100x=0⎪令该产品每件价值为V，则Vx()80==⎨x1,2⎪⎩03x=,4,L012(0.5)−−0.5(0.5)0.5(0.5)−0.5EV()==∑Vxpx(ii)()100⋅e+80(⋅e+⋅e)≈910!1!2!1413、abc,,的算术平均值是，而几何平均值是4。3（1）abc,,是满足abc>>>1的三个整数，b=4（2）abc,,是满足abc>>>1的三个整数，b=2解：应选E（2）明显不充分，21>>c，c无取值14（1）abc,,是满足abc>>>1的三个整数，b=4，且abc,,的算术平均值是33⇒==acac7,3或==8,2，所以abc,,的几何平均值是4或84214、443xx−<11（1）x∈−(,)（2）x∈−(1,0)42解：应选A2213443443xx−<⇒−−<⇒+xx0(21xx)(23−<⇒)0−<ab40,且b<063中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-62138466828652802显然b<0即可满足Δ=−>ab40,2所以b<0就可以满足方程xa++=xb0有一正一负两个实根35（1）bC=−<0充分，（2）bC=−<0也充分47116、对任意的实数p,q，积分∫()px+=qfxdx()002221（1）f()xxx=++（2）f()xxx=−+36解：应选B212（1）f()xxx=++>0,取pq==1时，积分∫()px+qfxdx()0>，不充分3021（2）f()xxx=−+时，61122111p11∫∫()px+−qx(x+=−)[dxpx()]++−−q[()]xdx（令tx=−）0062221221122pp222111=+(ptq+−=−)()tdtpt()t+()+−q()tdt∫∫11−−2121221222121221ptt()−为奇函数，ptt()0−=dt∫112−122113122pp2211pt12原式=+−=()qt()()dt+−=q()()tdt+−=q(t)0∫∫111−−2122122312−222所以（2）充分+∞1117、dx=∫2xx(ln)kln2(1)k=2(2)k=3解：应选A1−k+∞11+∞+∞−k(lnx)+∞dx===d(ln)x(ln)(ln)xdx∫∫∫22kk22xx(ln)(ln)x1−k12−(ln)x+∞1(1)k=2，上式==，充分212−ln264中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-621384668286528013−(ln)x+∞1(1)k=2，上式=≠，不充分213−ln23218．两条曲线f()xxa=+x与gxbxC()=+都通过点（－1,0），且在该点有公共切线（1）abc===0,1,−1(2)abc=−=1,−=1,1解：将(1,0)−=代入fxgx(),()得：a−1且bc+=02f′′(1)3−=+==−==−xa2g(1)2bxb2，⇒=−=bc1,1(2)则充分，应选：B19.向量组α，α，α线性无关123（1）A是三阶矩阵，α，α，α是三维向量，向量组Aα，Aα，Aα线性无关123123（2）α，α，α是三维向量，向量组α+2α，α+2α，α+2α线性无关123122331解：由(1)得AA(,,)(,,)ααα=αααAA123123如果α,,αα相关，则r(,,)ααα<3123123=≤rr(A,A,A)ααα(,ααα,)<3,,显然矛盾，∴ααα,无关123123123由得(2)(α,αα,):(α+++2αα,2αα，2)α123122331∴α,,αα线性无关，应选：D12320．矩阵A可逆（1）A是三阶矩阵，线性非齐次方程组AX=b无解（2）A是三阶矩阵，线性非齐次方程组AX=b有无穷多解解：当线性非齐次方程组AX=b有唯一解的时候，矩阵A可逆，选E。21．矩阵A的特征值是1,2,－1−1(1)A是三阶矩阵，PAP的特征值是1，2，－1T（2）A是三阶矩阵,A的特征值是－1，－2，1−−11−1−1解：(1)PAPEPAPPEPPAEP−=λλλ−=()−−1=−=PAEPAEλ−λ65中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280−1即APAP与具有相同的特征值。∴(1)充分，∴应选：A22.AB∪是必然事件（）事件与相互独立12AB（）事件与互不相容AB解：A∪=Ω⇔=Ω⇔=ΦBABAB，∴应选：B2223.关于的二次方程yy4++4ξξyy+2=++0和ξy10=有实根的概率相等。⎧1⎪,1≤≤x6（）是连续型随机变量，1(ξξ∼=fx)⎨5⎪⎩0,其它−x⎧ex,0>（）是连续型随机变量，2(ξξ∼=fx)⎨⎩0,x≤0222解：44yy+ξξ++=20有实根，即Δ=−(4)ξξξ44(⋅+2)16(=−ξ−2)≥022即ξξ≥≤21或−+1yyξ+=0有实根，即Δ=−≥ξξ40即或≥2ξ≤−2可见只要PP(ξ≤−=1)(ξ≤−2)成立即可，而条件(1)和(2)均满足。∴应选：D2006年1月MBA联考数学真题解析1．一辆大巴车从甲城匀速V行驶可按照预定时间到达乙城，但在距乙城还有150公里处因故障停留了半小时，因此需要平均每小时增加10公里才能按照预定时间到达乙城。则大巴原来速度vA45B50C55D60E以上都不正确1501150解设原来速度为:vv则+=，得到=50,选。Bvv＋102点评：此题考察路程问题，此类问题关键思路是找等量关系。此题确定的等量关系是时间，此类题目可以参看太奇数学十二专题中的应用题专题。2.甲乙两项工程分别由一二工程队负责完成晴天时一队完成甲工程需要天,.,12,二队完成乙工程需要天雨天时一队的效率是晴天的15.60%,二队的工作效率是晴天的80%.结果两队同时开工并同时完成各自的工程那么在这段工期内雨天的天数为,,,ABC810121DE5以上答案均不对66中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280解设甲总工程量为乙总工程量为，晴天为雨天为:,xyab,x1则ax+=0.6bx1212y1ay+=0.8by1515aa11得+=0.6bb+0.812121515aa11知ab==+=0.2代入0.6b1b51212得ab==3,15,正确答案为D.点评：此题考察工程问题，此类问题关键思路是找工作效率和工作时间关系。此题确定的等量关系是时间，此类题目可以参看太奇数学十二专题中的应用题专题。此题的运算量是对考生的一个考验，很多考生能正确列出方程，但因为无法快速解出方程而放弃。223．若6，a，c成等差数列，且36，ac,−也成等差数列，则c为ABC.6−−.2.3或2D.6−或2E.均不对答案：Ｄ点评：此题考察等差数列问题，此类问题关键思路是找等差中项的关系。此类题目可以参看太奇数学十二专题中的数列专题。此题在考试中最快的做法是由选项的数字验证，比直接求解参数要快而准确。4.如果XXX,,,三个平均值为则5,X+−+2,X3,X68与的算数平均值为123123111ABCDE3679以上答案均不正确415xxx++123解已知:51=⇒++=xxx51233xxx++−+++2368152368+−++123则==7，即答案为C44点评：此题考察平均值基本概念，这个题目也是送分题目。5.某电子产品一月份按原定价的80%出售能获利,20%,二月份由于进价降低,按同样原定价的75%出售却能获利,25%,那么二月份进价是一月份的百分之ABCDE929085807567中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280解本产品原定价为一月份进价为:,xy1二月份进价为y20.8xy−−0.75xy12则根据题意,==0.2,0.25yy128757y51292从而有y===xy,x,则⋅==90%,正确答案为B1212125y1258101点评：此题考察比例问题，此类问题关键思路是找准基准量。此类题目可以参看太奇数学十二专题中的应用题专题。26、曲线y=x-3与它在x=1对应点处的切线及y轴所围图形的面积为112ABCDE....1.均不对233解：2y=x-30-3y’=2x，在x=1处切线方程y=2(x-1)-2=2x-412Sx=−∫(3)(−−24xd)x01112=−+=∫xxd21x−11+=，选择：B。033点评：此题考察定积分的应用求面积问题，此类问题常规出题模板是与导数应用切线联合命题。此类题目可以参看太奇数学十二专题中的定积分专题。227、设f(x)是连续函数且f()23x=+x∫∫fxdx(),则fxdx()=00134ABC.1..−D.−2452解：令∫fxdxA()=(常数)0f()23xxA=+22积分∫f()xdxA==+=∫(2x3)Adx46+AA=，选D。00点评：此题考察定积分的实质为一个常数问题，此类问题关键是假定定积分为某个常数，然后两边取相同上下限的积分，求取该常数。此类题目可以参看太奇数学十二专题中的定积分专题。8、设企业生产经营时的总利润、收入和成本均是关于产量的可导函数，若生产某产品产量68中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280为x单位时，收入和成本分别对产量的变化率也称边际收入和边际成本为20-2x和120-10x，且当产量为0时的总收入为0元，固定成本为100元，则生产x单位的总利润是22A、4x-100x-100B、4x-100xC、8x-100D、100x-100解：设总利润为L，收入为R，成本为C，产量为x''R=−202xC=−12010xxx22⇒=−+R20xxCC=120xxC−+512CC==01001222L=R-C=20x-x-120x+5x2-100=4x-100x-100选择：A点评：此题考察定积分的问题，此类问题常规出题模板是与导数应用变化率联合命题。此题是微积分中拉开档次的题目。2xy∂z9、设Z=ln(x+y)-y+2，=(1,1)∂x11ABCD.++++ln2.1ln2.2ln2.12ln222x解：将y=1代入Z=ln(x+1)-1+2∂z1x=+2ln2⋅∂+xx1∂z1x=1时，=+2ln2，选择：C(1,1)∂x2点评：此题考察偏导数值计算问题，此类问题简化运算的方法是先将y数值先行代入，再求导。此类题目可以参看太奇数学十二专题中的多元函数专题。⎧xyz++=9⎪10.设方程组⎨xayz++=3有唯一解，则⎪⎩2536xyz++=Aa.2=≠=Ba.2Ca.1−≠Da.1−≠Ea.1⎛⎞111|9⎛111|9⎞⎜⎟⎜⎟解：()11Aaβ=→|3010a−|6−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠253|6⎜⎝031|12−⎟⎠⇒≠ar1,()Ar=(Aβ)=3，选择：E另解：显然，当a=1的时候，前两个方程矛盾，无解。排除ABCD，选E。69中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280点评：此题考察已知方程组的解情况反求参数问题，此类问题关键是对增广矩阵做初等行变化，化成阶梯型矩阵，根据秩的情况求出参数值。此类题目可以参看太奇数学十二专题中的方程组专题。⎛⎞100⎛⎞121⎜⎟⎜⎟−1T-111、设AB=−020,=012,又CBA=(),则C中的第2行第3列的元⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠003⎜⎟⎝⎠−112素为11AB.1.−CDE..3.以上结论均不正确23答案：选C点评：此题考察矩阵乘积问题，此类问题还涉及到转置和逆运算在乘法中的应用。此类题目可以参看太奇数学十二专题中的矩阵专题，本专题归纳了一个表格比较这些公式的应用。12、若CA⊃⊃,CBPC,()=0.8,(PAB+=)0.7,则P(C-AB)=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4E.0.5答案：选E点评：此题考察随机事件概率的运算问题，此题是送分题目。213、修建一条马路时，测量的长度误差为随机变量X米，X~N(3.5，5).问测量误差的绝对值不超过5米的概率为()A.0.3375B.0.5733C.0.1974D.0.6350E.以上结论不正确答案：选B点评：此题考察定积分的应用求面积问题，此类问题常规出题模板是与导数应用切线联合命题。此类题目可以参看太奇数学十二专题中的定积分专题。14、随机变量X表示某人20次投篮投中的次数，若他每次投不中的概率稳定为0.45，则他20次投中的均值和方差分别为()A.9，4.95B.11，8.25C.9，8.25D.11，4.95E.以上结论不正确答案：选D点评：此题考察二项分布的数字特征问题，此问题的关键在于确定参数n和p。此类题目可以参看太奇数学十二专题中的随机变量专题。2215、方程x+ax+2=0与x-2x-a=0有一公共实数解(1)a=3(2)a=-2答案：选A点评：此题考察初数方程组解的问题，此题是送分题目。此类题目可以参看太奇数学十二专题中的方程和不等式专题。16、c1，c2是函数y=f(x)的拐点(1)g(x)=f’’(x)且图形如下(2)g(x)=f’(x)且图形如下70中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280yyc1xx0c1c20c2答案：选B点评：此题考察微积分图像问题，此类问题常规出题模板是已知一阶、二阶导数图像来考察五大方面的内容，串讲中详细讲述了图像题目的核心解题思路。此类题目可以参看太奇数学十二专题中的导数专题。117、f(4)=232xx22(1)∫∫f()tdtx=+2x(1)ftdtx()=−2x11答案：选E点评：这个题目有几个问题：首先，满足条件的函数在x＝1时根本不存在，当x＝1时，左边积分为零，右边不为零，显然错误。所以题目应该标注定义域的问题。其次，两边奇偶不一样，左边是偶函数，右边非奇非偶。再者，如果做的话应该考虑到x取2和－2两个情况。还是选E可能更佳一些。18.()Fxfx是()的一个原函数(1)f(x)图形为图1，F(x)的图形为图2(2)f(x)图形为图1，F(x)的图形为图3yyyF(x)F(x)f(x)x0xx00图3图1图2解：选择：E点评：此题考察微积分图像问题，此类问题常规出题模板是函数和其原函数的关系，串讲中详细讲述了图像题目的核心解题思路。此类题目可以参看太奇数学十二专题中的导数专题。332219、函数f(x,y)=x-y+ax+3y-9x在(1，0)处取得极小值-5(1)a=3(2)a=271中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280'2解：f=+−329xaxx'faa(1,0)=+−=3290⇒=3x或由fa(1,0)=+−=195⇒=a3选择：A点评：此题考察二元函数极值点的判断问题，不过这个考题会让考生“偷工减料”。直接把所给坐标代入函数，令函数值等于－5，可以求出a的数值。此类题目可以参看太奇数学十二专题中的多元函数专题。120、随机变量X与Y满足PXY()()==≠=PXY21(1)X与Y独立同分布(2)PX(1=−=)(1PX==)2解：联合(1)和(2)1P(X=Y)=P(X=Y=1)+P(X=Y=-1)=X-112111PP(X≠Y)=1-P(X=Y)=222选择：C点评：此题考察概率离散型随机变量组合问题，此类问题常规出题模板是已知两个独立同分布的随机变量求相应相等或不等的概率值。此类题目可以参看太奇数学十二专题中的随机变量专题。此题在上海泰祺网论坛考前十五题目中有显现。21、EX=1.52(1)随机变量X~N(1.5，15)⎧2−2xx>0e3⎪(2)随机变量X的密度函数fx()=⎨3⎩⎪0x≤0解：由(1)u=1.5EX=u=1.513由(2)f(x)服从指数分布，EX===1.5，选择：Dλ2点评：此题考察随机变量数字特征问题，此类问题常规出题模板是已知密度函数来考察数值特征，对于常见的随机变量，比如指数分布，正态分布要能够记住EX和DX，这样做题的时候更快，不用再去推导。此类题目可以参看太奇数学十二专题中的随机变量专题。22、PX(2≤=)0.12(1)随机变量X~N(4，σ)，且PX(4≤<=6)0.472中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280⎧xx>0⎪(2)随机变量X的分布函数Fx()=⎨1+x⎩⎪0x≤0解：由(1)0.40246PX(≤=2)PX(≤−<<=−=4)P(2X4)0.50.40.12由(2)PX(2≤=)(F2)=，选择：A3点评：此题考察已知随机变量分布求概率问题，此类问题常规出题模板是已知正态分布，利用图像对称性来求解概率值，或者给密度函数或分布函数求解概率。此类题目可以参看太奇数学十二专题中的随机变量专题。23.,βββ,线性无关123()1,βααβαααβααα1122=−=++212331233,=++23,,其中ααα123,相关()2,βααβαααβααα1122=−=++212331233,=++22,,其中ααα123,无关解:由1可知()βββ123,,线性相关,从而1不充分()⎡⎤121⎡⎤121⎡⎤121⎢⎥⎢⎥⎢⎥由()21−→→12033011⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦033⎢⎥⎣⎦033⎢⎥⎣⎦000知γβββ()123,,=2,,,即βββ123线性相关从而.(2)不充分,答案:E点评：此题考察向量组组合以后相关性的判断问题，此类问题常规出题模板是已知一组向量，求解由其组合得到的另外一组向量的相关性，串讲中详细讲述了此类题目的核心解题思路。此类题目可以参看太奇数学十二专题中的向量组专题。**24.AA是的伴随矩阵A=0()15AA为×=5,矩阵齐次线性方程组X0的基础解系包含个线性无关向量2()25AA为×=5,矩阵中存在阶子式不为且30,A0**解由:1()知rA()==3,从而rA()0,即A=0,从而(1)充分由()()23知rA≥≤,4且rA(),从而不能推出rA()=3或4*即不一定为从而AA0,()2不充分答案,:73中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280点评：此题考察矩阵A和它的伴随矩阵秩的关系问题，此类问题核心是找到三种对应关系情况，此题考察的是当r(A)0的解集是（−,），则a=32（A）-12（B）6（C）0（D）12（E）以上结论均不正确74中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280答案：选A⎛⎞102⎜⎟6．设AB+B+A+2I=0，其中A=−020，则B+I=⎜⎟⎜⎟⎝⎠−10111（A）−6（B）2（C）（D）−（E）以上结论均不正确66答案：选C7．A是45×的矩阵，且A的行向量组线性无关，则：T（1）AX=0只有0解T（2）AAX=0必有非0解T（3）AAXb=必无解（4）对于任意四维向量b,AX=b总有无穷多解（A）（1）（2）（3）（B）（1）（2）（C）（1）（2）（4）（D）（2）（3）（4）（E）（2）（3）答案：选C8．函数f(x)图形如图所示，它的不可导点为（A）x,xxx（B）xxxx,12,4,52,4,56（C）x,,xxx（D）x,xxx（E）x,,xxx013,502,4,5024,6答案：选E。x9．曲线y=过原点的切线方程是x−111（A）y=x（B）y=−x22（C）y=x（D）y=−x（E）以上结论均不正确答案：选D。75中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-62138466828652802(1x−)10．设yfx==()，则在(,)−∞+∞2x+1（1）y=fx()存在最大值f(1)2−=（2）y=fx()存在最小值f(1)=0（3）在(,1−∞−)上，y=fx()是单调减函数（4）在(1,1)−，y=fx()是单调减函数以上结论正确的是（）（A）（1）（2）（3）（B）（1）（2）（3）（4）（C）（1）（2）（4）（D）（1）（2）（E）（2）（3）答案：选C。−111．曲线y=lnx,y=0,x=e,x=e所围成的图形的面积为−1−1−1（A）0（B）e（C）e（D）1−e（E）22−e答案：选E。12．某保险公司设计了一种保险合同，顾客认为投保事件发生的概率高，缴纳的保费就高，事件发生时赔偿也就高。假设一年内某顾客投保的事件发生的概率为P。如果事件发生，则公司赔偿顾客y元。若公司在顾客身上的期望收益等于赔偿金y的百分之十。那么公司应该要求该顾客缴纳的保费为（）（A）yp+0.10(y元)（B）yp(1−+)0.10(y元)（C）yp+0.90(y元)（D）yp(1−+)0.90(y元)（E）以上结论均不正确答案：选Ａ。13、一批产品的合格率为95%，而合格率中一等品占60%，其余为二等品。现从中任取一件检验，这件产品是二等品的概率为（）E.以上结论均不正确A.0.57B.0.38C.0.35D.0.26答案：选B。2⎧ax01≤x≤14、连续型随机变量X的概率密度函数fx()=⎨则DX(2+=1)⎩0其他E.以上结论均不正确A.0.075−B.0.075C.0.15−D.0.1576中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280答案：选D。二、条件充分性判断（本大题共11小题，每小题3分，共33分）15、bacbca−+−−=（）实数、、、在数轴上的位置为1abcb0ac（）实数、、、在数轴上的位置为2abca0bc答案：选A。⎛⎞−112⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟01t16、向量组ααα===⎜⎟，⎜⎟，⎜⎟线性相关。123⎜⎟−138⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠101⎝⎠⎝⎠（）=（）=-1t22t2答案：选E。t＝3时才充分。β，，ββ17、向量组123构成齐次方程组AX=0的一个基础解系。（）是1A45×=矩阵，（）=，向量组，，是rA2αααAX0的一组线性无关解，123且βαβαβα===，，112233（）是2A45×=矩阵，（）=，向量组，，是rA2αααAX0的一组线性无关解，123且βααβαααβααα==-，++，=3-+11221233123答案：选A。18、（）rB=1⎛⎞12-1⎜⎟（）1A=-123，B为三阶非0矩阵，满足AB=0,t=1⎜⎟⎜⎟⎝⎠12-2t⎛⎞12-1⎜⎟（）2A=-123，B为三阶非0矩阵，满足AB=0,t=0⎜⎟⎜⎟⎝⎠12-2t77中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280答案：选A。x19、函数gx()=∫fxdt()在[ab,]上的最大值和最小值分别为gagb()和()。a(1)∀∈xabfx[,],()连续且fx()<0(2)∀xabfx∈>[,],()连续且fx()0答案：选A。2n20、曲线y=x必有拐点。(1)n=1(2)n为大于的自然数1答案：选E。21、f′()x在(,)ab上是单调增函数。"4(1)在上(,)abfx()>0(2)()fxx=4答案：选D。22、随机变量X的数学期望EX()0.5=-2x⎧20ex≥(1)Xf的密度函数()x=⎨⎩00x<(2)XB~(10.0.05)答案：选D。23、两个随机变量X,Y有EX=EY(1)XY,有相同的概率分布（）2DX=DY答案：选A。2aπa24、∫fxdx()=−a222π22(1)()fxax=−(2)()fxx=ax−2答案：选A∂z25、=0(0,0)∂x2xy232(1)zx=e(2)zx=+ln(yx1)+y答案：选B。78中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280太奇数学秘密武器系列全力出击：（1）数学解题十二专题（涵盖85％必考知识点）（2）数学必备公式与结论（涵盖100％必考公式）（3）数学解题十大技巧（技巧决定优势）（4）数学高分大谋略（独一无二的固定解题模式）（5）数学真题汇总（99-06.10考题运筹帷幄）79中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280备考良言之一后面的几十天是至关重要的复习阶段，也是万事俱备，只欠东风的阶段。从大家几次的考试来看，从考试的辅导经验来看，大家有必要借鉴一下几点建议：从很多同学的复习过程和模考结果来看，体现两点：（1）复习时间很长，花费的精力也不少，尤其基础不好，或者没学过某些科目的同学更加明显（2）但是收效甚微，甚至在考试中有退步现象，更危险的是连30分都不到。我在四月份的基础班讲座中提到过“MBA数学备考数学十大黄金准则”，如果你在复习中违背任何一个准则，必定会走弯路。现在离考试二十几天，只能找找最大限度提高考试（注意：不一定是提高数学能力）成绩方法：1、认真回忆一下，在整个复习时间中，用于做题的时间占的比例（如果少于1/3，肯定收效不大）2、自己是不是只是一直在看书，没有亲身做题，光看不做题，是万万不行的。因为缺少独立方法的训练，永远不可能达到自己走路的状态。3、自己做题的数量，是不是把课上的基本题目都做了，做完后有没有体会到这个题目的方法，举一反三，否则的话，只在就题论题，没有任何提高4、复习是否遵从由易到难的顺序，从最薄弱的地方开始突击，大家记得“木桶效应”吗？在此尤为显著，不从最薄弱的地方突击，分数受到很大的制约！5、这几次模考完后是否认真总结分析了吗？找到错误原因了吗？具体分析如下：（1）因为自己根本没有思路，根本不会做而失分题目占多少比重（不能超过7个题目！！）（2）自己看到考题觉得比较眼熟的题目，占多少比重。而这些题目自己能做对的又占多少（3）自己做错了，但是一看到答案，马上就能醒悟的题目占多少比重（注：这类题目越多，说明你后面提高的潜力很大，即使前面得了很低的分数）（4）因为粗心错误，比如看错题目，解方程出错，基本运算公式出错，占多少比重（5）微积分是得分的基础，微积分的计算题是好拿分，概念题自己不会做也没有办法，关键要把基本的求导积分公式记住，然后慢慢用到做题中，通过做题来加强对公式的理解。（6）如果微积分不好，概率受到很大影响，因为随机变量就是考察微积分的知识，尤其数字特征，分段函数的积分要扎实。没学过概率的同学千万不要担心，大家可以发现大部分概率题目是考计算的，你实在不理解公式，死记几个公式也是上策，毕竟考试是选择题目，又不看解题过程（7）线性代数虽然难学，但是考试题型固定，自己琢磨一下也能拿个基本的分数，比如方程组，相关性这些必然考试的题目好好看看。最有效的一点，考完以后，你一个人不限定时间，尽自己最大细心，尽最大认真程度，再做做试卷，做完后与标准答案对对，如果能大于45（及格线0.6*75），则你应该完全有信心，至少心里不用再怕数学了，否则要加倍努力了。6、明确25个考试题目出题点和出题方向，做好“有的放矢”复习，不要做无用功！！（1）初数：6个考题，其中5个问题求解，1个充分性判断题目，共18分80中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280出题：2-3个应用题（设计比例，增长率，平均值，列方程或方程组求解）1个数列题目（有时候等差数列和等比数列联合命题，注意解题技巧！！）1个方程或不等式（韦达定理记四个公式，不等式解集反求参数）1个绝对值（可能与其他知识点一起出题）1个平均值（算术平均值和几何平均值的灵活应用）（2）微积分：8个考题，其中4个问题求解，4个充分性判断，共24分。导数部分:切线，极值点（图像题目），单调性，凹凸性，驻点，拐点，微分公式积分部分：变限积分（必考，必定求导），求面积（注意切线，最值综合题目），分部积分的应用多元函数：偏导的求解，二元函数极值的充分条件（全微分和条件极值已经不考，有些辅导班还有这样的题目，纯属误导！！）（3）概率：6个考题，其中3个问题求解，3个充分性判断，共18分。随机事件部分：顶多2个题目，一般一个题目（考点：事件的四种关系和三种运算，事件的独立性，概率的计算公式）随机变量部分：(这是考试的核心和重点)（考点：核心是两个函数，两个数值特征EX和DX，具体的内容见必考公式资料和我课堂讲课内容）个人认为：概率的得分与微积分基础密切相关，即使没有学过概率，也可以得比较满意的分数。（4）线代:5个考题，其中2个问题求解，3个充分性判断线代的特点是概念多，知识点联系广泛，分析思路活矩阵：（秩，可逆，伴随，转置）向量组：（相关性判别技巧，线性表出，与方程组的联系）方程组:(考试的重点，线代的核心，也是线代为何受人推崇的原因)（考点：基础解系，解的组合性质，通解的构成，反求参数）特征值和特征向量（这是方程组的延伸，也是向量组相关的特殊）（考点：基本定义公式和根据实质快速求参数的方法，8点性质，特殊矩阵的特征值特点）7、明确复习方向和重点后，要明确复习任务：最后几十天要完成的任务如下：（1）把模考的试卷一定要彻底弄会，举一反三，知识点要会扩展。（2）最后把真题好好做做，这个与考试很有帮助。（3）我还会发一些额外的比较有价值的题目（去年太奇模考中典型题目），如果时间允许，把这些题目也做做。市面上的题目质量很差，有的还没有解答，有的题目太偏，会误导大家。所以我就把去年模考比较好的题目挑选出来，大家来多练习，多巩固，这些资料都是很宝贵的，我发的数学题目都有详细解答，大家不用担心如何解决自己不会做的题目。（4）模考完我会把模考中具有预测性的题目画出来，考前反复看看。8、待续.......................（共3个系列）81中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍 中国MBA联盟诺亚方舟备考资料http://cmbaally.edu.topzj.com帮您圆名校梦太奇MBAwww.tqmba.com010-6213846682865280――――――――――――增强信心，一鼓作气，书写辉煌！2006年11月19日陈剑于清华82中国MBA联盟诺亚方舟http://cmbaally.edu.topzj.com学习轻松100倍，效果好100倍