资源描述：
《本征模式函数与经验模式分解方法分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第19卷第1期军械工程学院学报Vol19No12007年2月JournalofOrdnanceEngineeringCollegeFeb.,2007文章编号:1008-2956(2007)01-0061-05本征模式函数与经验模式分解方法分析谢桂海,李浩,杨磊(军械工程学院计算机工程系,河北石家庄050003)摘要:介绍本征模式函数IMF满足的条件和定义,分析了经验摸式分解EMD的前提、本质及其对非线性平衡系统数据处理所体现的优越性,并以隧道采集的风力数据处理为例,对上述理论进行了验证,展示了这种新方法的作用和效果。最后,从理论上证
2、明了所处理数据的完备性及EMD成员正交性应满足的条件。关键词:非平稳时间序列;频率-时间谱;Hilbert谱分析;本征时域;经验模式分解中图分类号:TN9117;O1771文献标识码:AAnalysisofIntrinsicModeFunctionsandEmpiricalModeDecompositionMethodXIEGuiha,iLIHao,YANGLei(DepartmentofComputerEngineering,OrdnanceEngineeringCollege,Shijiazhuang050003,Ch
3、ina)Abstract:Theconditionanddefinitionofintrinsicmodefunctionsareintroducedandthepreconditionandessenceoftheempiricalmodedecomposition(EMD)withitsadvantagefordataprocessingofnonlinearandnonstationarysystemsareanalyzed.Thesetheoriesarevalidatedandtheeffectofthenewmethodisp
4、resentedbyprocessingwinddatacollectedinthetunne.lTheconditionofthecompletenessoftheprocesseddataandtheorthogonalityoftheEMDcomponentsistheoreticallyproven.Keywords:nonstationarytimeseries;frequencytimespectrum;Hilbertspectralanalysis;intrinsictimescale;empiricalmodedecomp
5、osition均值为零。对于非平稳数据,局部平均值包含局部1本征模式函数时间范围的平均值。非线性因素的影响比非平稳因物理上,函数相对局部零中值对称是定义有意素要弱得多,其采用了物理渐近与估计,这就不能在义的瞬时频率的必要条件,并且有相同数目的零交所有情况下获得精确的瞬时频率。然而即使在最坏点和极值。在此基础上提出本征模式函数IMF的的情况下,采用这种方法定义的瞬时频率仍与系统正式定义。的物理特性相吻合。IMF是满足以下2个条件的函数:1)在整个数本征模式函数IMF说明了数据的振动模式,由据集,零交点和极值点的个数相等或差值为1;2)局此可知
6、,由零交点定义的IMF在每个循环中,不允部最大值和最小值的平均值为0。许有复杂的谐波,而且只能包含1种振动模式。即第1个条件与平稳高斯过程的窄带要求类似;使在无限带宽的情况下,单纯的频率和幅度调制函第2个条件是一种新思想,它将经典的全局性条件数也可以是IMF。典型的IMF如图1所示。在图1改变为局部性条件,从而使瞬时频率不会产生由非中,有相同数目的零交点、极值点以及对称的上下包对称波形引起的波动。在理想条件下,局部数据平络。[1]收稿日期:2006-09-25;修回日期:2007-01-28对Z(t)进行Fourier变换,有基金项目:国家自
7、然科学基金资助项目(60372042)i(t)iti((t)-t)W()=a(t)eedt=a(t)edt,(1)作者简介:谢桂海(1941),男,学士,教授.--62军械工程学院学报2007确定的;3)如果数据没有极值而只有转折点,可以进行一次或多次微分,找出其极值,最终结果由各部分的积分获得。该方法的本质是通过数据的典型时间范围,根据经验得出本征振动模式,然后相应地分解数据。[4]根据Drazin所提出的理论,观察数据可以以2种方法分辨出不同的时间范围,局部相邻极大值与极小
8、值之间转化的时间间隔,或相邻零交点之间的时间间隔。通过交错的局部极值和零交点,可获得复杂的数据层次。每个波动都确定了数据的幅度。可把相邻极值的间隔时间作为本征振动模
