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1、经验模式分解摘要近些年来,随着计算机技术的高速发展与信号处理技术的不断提高,人们对图像的分析结构的要求也越来越高。目前图像处理已经发展出很多分支,包括图像分割、边缘检测、纹理分析、图像压缩等。经验模式分解(EMD)是希尔伯特-黄变换(Hilbert-HuangTransform)中的一部分,它是一种新的信号处理方法,并且在非线性、非平稳信号处理中取得了重大进步,表现出了强大的优势与独特的分析特点。该方法主要是将复杂的非平稳信号分解成若干不同尺度的单分量平稳信号与一个趋势残余项,所以具有自适应性、平稳化、局部性等优点。鉴于EMD方法在各领域的成功应用
2、以及进一步的发展,国内外很多学者开始将其扩展到了二维信号分析领域中,并且也取得的一定的进展。但是由于二维信号不同于一种信号,限于信号的复杂性和二维数据的一些处理方法的有限性,二维经验模式分解(BEMD)在信号分析和处理精度上还存在一些问题,这也是本文要研究和改善的重点。关键词：图像处理；信号分解；BEMDAbstractInrecentyears,withtherapiddevelopmentofcomputertechnologyandthecontinuousimprovementofsignalprocessingtechnology,the
3、demandfortheanalysisstructureoftheimageisbecomingmoreandmorehigh.Atpresent,manybrancheshavebeendevelopedinimageprocessing,includingimagesegmentation,edgedetection,textureanalysis,imagecompressionandsoon.Empiricalmodedecomposition(EMD)isapartofHilbertHuangtransform(Hilbert-Huan
4、gTransform).Itisanewsignalprocessingmethod,andhasmadesignificantprogressinnonlinearandnon-stationarysignalprocessing,showingstrongadvantagesanduniqueanalysispoints.Thismethodmainlydecomposesthecomplexnon-stationarysignalsintoseveralsinglescalestationarysignalswithdifferentscal
5、esandatrendresidualterm,soithastheadvantagesofadaptability,stationarityandlocality.InviewofthesuccessfulapplicationandfurtherdevelopmentofEMDmethodinmanyfields,manyscholarsathomeandabroadhaveexpandedittothetwo-dimensionalsignalanalysisfield,andhavemadesomeprogress.However,beca
6、usetwodimensionalsignalisdifferentfromonesignal,itislimitedtothecomplexityofsignalandtheprocessingmethodsoftwo-dimensionaldata.Two-dimensionalempiricalmodedecomposition(BEMD)stillhassomeproblemsintheaccuracyofsignalanalysisandprocessing,whichisalsotheimportantpointofresearchan
7、dimprovementinthispaper.Keywords:imageprocessing;signaldecomposition;BEMD目录摘要2第一章概况52.EMD方法原理62.1本征模函数62.2.EMD分解过程62.3.分解举例：73.BEMD分解原理93.1图像极值点的选取：93.2Delaunay三角剖分103.3基于三角网络的曲面插值123.4分解方法123.5BEMD分解停止准则134二维经验模态分解在图像处理中的应用144.1图像分解实例144.2图像降噪155总结16参考文献17第一章概况随着计算机技术的不断发展和其应
8、用领域的不断扩展，数字图像处理技术得到了迅猛的发展，涉及信息科学、计算机科学、数学、物理学以及生物学等学科，因此数理及相关
