江西省丰城中学2016届高三上学期数学周练试题（文科重点班1.12）

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1、丰城中学2015-2016学年上学期高三周练试卷数学（文科重点班，尖子班）命题人：张燃审题人：张业彬2016.1.12一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知双曲线方程是，那么它的焦距是（）A．B．C．D．2.已知F1，F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为(　　)A．6B．5C．4D．33.“”是“方程表示椭圆”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4.设椭圆的左、右焦点分

2、别为、，是椭圆上的一点，,原点到直线的距离为，则椭圆的离心率为（）A、B、C、D、5.已知是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点，△ABF2是正三角形，那么双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．36.已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，是上的点，且是的一条渐近线，则的方程为（）（A）（B）（C）或（D）或7.已知F1，F2分别为椭圆C：＋＝1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为(　　)A.＋＝1(y≠0)B.＋y2＝1(y≠0)C.＋3y2＝1(y≠0)D．x2＋＝1(y≠0)8.设F

3、1、F2为曲线C1：的焦点，P是曲线：与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为（）A.B.1C.D.29.已知为椭圆的左、右焦点，若为椭圆上一点，且△的内切圆的周长等于，则满足条件的点有()A．0个B．1个C．2个D．4个10.已知点，若为双曲线的右焦点，是该双曲线上且在第一象限的动点，则的取值范围为（）A．B．C．D．11.已知椭圆上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为椭圆的右焦点，且满足，设，且，则该椭圆的离心率e的取值范围为（）A．B．CD12.已知动点在椭圆上，若点的坐标为，，且，则的最小值为（）A．B．C.D.二、填空题（每小题4分，共5小题，

4、满分20分）13.已知直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为________．　14.若动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，且与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，则动圆圆心M的轨迹方程________．15.如果椭圆弦被点A（1，1）平分，那么这条弦所在的直线方程是.16.已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为．丰城中学2015-2016学年上学期高三周练答题卡3姓名：班级：得分：一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112总分答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分

5、共20分．把答案填在题中横线上）13．14．15．16．三、解答题（本大题共1小题，20分，解答时应写出解答过程或证明步骤）17.已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，（1）试求椭圆的方程；（2）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论．四、附加题（20分）18.如图，直角坐标系中，一直角三角形，，在轴上且关于原点对称，在边上，，的周长为12．若一双曲线以为焦点，且经过两点．（1）求双曲线的方程；（2）若一过点（为非零常数）的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、，且，

6、问在轴上是否存在定点，使？若存在，求出所有这样定点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112总分答案AACBBACCCBCC9.【答案】C【解析】解：设△MF1F2的内切圆的内切圆的半径等于r，则由题意可得2πr=3π，∴r=．由椭圆的定义可得MF1+MF2=2a=10，又2c=6，∴△的面积等于（MF1+MF2+2c）r=8r=12．又△的面积等于2cyM=12，∴yM=4，故M是椭圆的短轴顶点，故满足条件的点M有2个，故选C．11.解析】试题分析：如图因，所以点F在以AB

7、为直径的圆上，则．根据图形的对称性知，．又因，所以，因此．又因，所以．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分．把答案填在题中横线上）13．14．－＝1(x≥)15．16．【答案】【解析】设双曲线的左焦点为，由双曲线定义知，，∴△APF的周长为

8、PA

9、+

10、PF

11、+

12、AF

13、=

14、PA

15、++

16、AF

17、=

18、PA

19、++

20、AF

21、+，由于是定值，要使△APF的周长最小，则

22、PA

23、+最小，即P、A、共线，∵，（－3,0），∴直线的方程为，即代入整理得，解得或(舍)，所以P点的纵坐标为，∴==.三、解答题（本大题共1小题，20分，解答时应写出解答过程或证明步骤）17.【答

24、案】（1）．，椭圆的方程为（2）设直线的方程为：，联