数列在分期付款中的应用

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1、数列在分期付款中的应用1.某人借款2万元，年利率为11%，每年等额还款一次，五年还清，问每年应还款多少？2.某农民承包一个果园需15万元（30年不变），若一次将款交清可优惠25%，若连续5年将款交清，则要求在每年相同的月份交出3万元，如果承包当年年初的五年内，银行的一年期存款利率为8%，按本利累计，问两种交款方法哪种对承包者有利？请说明理由。3.银行按规定每经过一定时间结算存贷款的利息一次，结息后即将利息并入本金，这种计算利息的方法叫做复利。现有某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案——一次性贷款10万元，第1年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案——每年贷款1万元，第

2、1年可获利1万元，以后每年比前1年多获利5千元，两方案使用期限都是10年，到期一次归还本息，若银行贷款利息均按年息10%的复利计算，试比较两种方案哪个获利更多？（计算结果精确到千元，参考数据：1.110=2.594,1.310=13.7974.某人年初向银行贷款10万元用于买房。（1）如果他向建设银行贷款，年利率为5%，且这笔借款分10次等额归还（不计复利），每年一次，并从借后次年年初开始归还，问每年应还多少元（精确到1元）？（2）如果他向工商银行贷款，年利率为4%，要按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），仍分10次等额归还，每年一次，每年应还多少元（精确到1元）？5.购买一件售价

3、为12000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月付款一次，过1个月再付一次，如此下去，到第4次付款后全部付清。如果月利率为0.5%，按复利计算，那么每期应付款多少（精确到1元）？6.张老师用分期付款的方式购买PT-2000型家用电脑，价格为每台11500元，用以下方式付款，购买当天付1500元，以后每月付500元并加付欠款利息，月利息1%（即每月付款将这一个月的利息付清，在交付1500元一月后，开始付款）。（1）第10个月付多少元？（2）全部付清后，实际一共用多少钱？7.设年利率为r，每年年末收入A元，按复利计算。（1）把第n年以前的每年收入折合成第n年末的值，这n年

4、收入的总和为多少元？（2）把每年的收入折合成第1年的年初的值，从第1年到第n年这n年收入的总和为多少元？8.某集团设想开发一个旅游项目，在进行可行性研究时，面对如下数据：开发这个项目需要投资1个亿，而某金融基金方面可以提供这笔贷款，年利率5%，期限为10年，到期还清本息；金融基金的贷款按单利计算，即贷款A元n年本息合计P=A(1+np%),p%为年利率；该项目可在贷款到位后一个建，建成后每可获利润1千万元，以后每年利润都比上一年增加10%；该金融基金要求每年的利润必须交回基金，并不计利息，该集团决策的标准是：若贷款期限到期时能利用利润还清贷款本息，则可以上马该项目；若不能还清，则将放弃该项

5、目再另选其他项目，问该集团论证后是开发了该项目，还是放弃了该项目？