学好有理数运算方法点拔

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1、学好有理数的运算方法点拔山西耿京娟初中里的运算很多都是字母运算，也就是通常说的符号演算，符号演算比较抽象，容易出错，但这是数学中的一种重要能力，以后，学的内容越多，新的运算就越多，运算也就越复杂，关于有理数的运算，我们要求做到准确、灵活、快速．　　一．灵活运用有理数运算法则和运算律．　　要灵活运用运算法则和运算律，首先必须对法则和运算律本身真正的理解和掌握．有理数运算法则和运算律有很多条，如果死记硬背的话，可不太容易，时间一长，就会忘记，解决这一困难的办法有两个：一个是掌握运算法则和运算律的要领和思想，而不是逐字逐句地背；另一个是用数学语言——符号或者

2、式子来简化法则和运算律的叙述．先看第一个，解决数学问题的一条根本思路就是化归——把新问题转化为老问题．我们知道，非负有理数是小学里学过的数，所以关于非负有理数的四则运算就是老问题，由于负数是初中新学的,涉及到负数的运算都是新问题，因此，按照化归的思想，可以把负数运算转化为非负数的运算．例1..原式=为了说明问题，我们分了上述步骤，实际运算中可视情况合并若干步骤，而且书写简洁，不宜先把算式写成省略括号的形式，然后再运用运算律和运算法则进行计算．　　二．在练习中积累运算技巧，提高运算速度．　　有理数运算最重要的是练好基本功，这是一种数学功底，运算基本功

3、可不是靠背几条运算律就能做到的，必须经过长期的、刻苦的训练，并且在训练中还要注意动脑筋，寻找运算规律和技巧，不断总结经验．　　例2．　　分析：因为前一因式的整数部分是25的倍数．后一因式的整数部分是32的因数，且两者的分数部分又有约分关系，所以把逆向变形为,把也逆向变形为，再利用分配律简化计算．　　解：原式＝（）×＝＝＝　　　　　　　　＝　＝　　　　　　例3.计算：分析：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可

4、得如下新颖解法：原式===8-3=5由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取!例4解：原式=(运用符号法则)(运用交换律和结合律)(把正数和负数分别放在一起相加)