期末复习--排列、组合、二项式定理

《期末复习--排列、组合、二项式定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、期末复习（8）排列组合二项式定理解法突破：1、解排列组合问题的“16字方针”：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。2、牢记典型题目与常规题目的解法.典型题目分析例一、（1）有5本不同的书，从中选出3本送给甲，有_______种不同的送法；（2）有5本不同的书，从中选出3本送给甲、乙、丙三人，每人一本有_______种不同的送法；（3）有5种不同的书，从中选出3本送给甲、乙、丙三人，每人一本有_______种不同的送法；小结：_____________________________________________________________________________

2、_____________________________________________________________________.配套练习1、4个人参加某项资格考试，能否通过，有多少种可能的结果？种可能的结果。2、由1,2,3,4,5可以组成无重复的多少个数?3、同室四人各写了一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（）9种例二、1、4名获奖同学和1名老师排成一排照像留念，若老师不在两端，则有不同的排法有________种．.2、甲'乙'丙三名同学在课余时间负责一个周一至周六的值班工作,每天一人值班,每人值班两天,如果甲不值周

3、一的班,则可以排出不同的值班表有多少种? 3、.在7名运动员中选4名组成接力队参加4100米接力赛,甲乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种?4、从0，1，……，9这10个数字中选取数字组成偶数，一共可以得到不含相同数字的五位偶数多少个？小结：解决这类问题通常有三种途径(1)以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素(2)以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置即采用“先特殊后一般”的解题原则.(3)先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再减去不符合要求的排列数或组合数前两种方式叫直接解法，后一种方式叫间接(剔除)解法例三、（1）五人并排站成一排，如果必须相

4、邻且在的右边，那么不同的排法种数有______，（2）计划在某画廊展开10幅不同的画,其中1幅水彩画’4幅油画’5幅国画,排成一排陈列,要求同一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在在两端,则不同的陈列方式有多少种?（1）（2）A小结：对于某些元素要求相邻的排列问题,可先_______________________________,同时________________________________.例四、（1）排一张有8个节目的演出表，其中有3个小品，既不能排在第一个，也不能有两个小品排在一起，有几种排法？(2)4男3女排成一排,男’女生必须相间而排有多少种排法?(3)4男4

5、女排成一排,男’女生必须相间而排有多少种排法?（1）=7200种（2）A（3）2A小结:不相邻问题插空法先安排好没限制的元素,然后在排好的元素之间的空位和两端插入不能邻的元素不相邻问题不同于相间问题,相间问题的一个显著特点双方元素的个数只能相等或相差一个个数不等先排少的,相等的情况分析.例五、用0，1，2，3，4，5这六个数字，(1)可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？(2)可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数？（1）可组成个无重复数字的能被5整除的五位数（2）组成个无重复数字的且大于31250的五位数.小结：体现分类的原则，关键在于如何分类。例六、（1）有甲

6、、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需1人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法总数有（2）四名优等生保送到A、B、C三所学校去，A学校、B学校各一名，C学校2名，求不同的保送方案的数__________。（3）四名优等生保送到A、B、C三所学校去，每所学校至少得一名，求不同的保送方案的数__________。（4）将5明志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为小结：不同元素的分配问题。如果每个“单位”所分的“人员数”是确定的，可按任意顺序分配。如果每个“单位”所分的“人员数”是不确定的，则分类讨论转化为几种确定的。例七、（

7、1）从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要甲型与乙型电视机各一台，则不同的取法共有()种．70种（2）从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案为（）（3）.从甲，乙等10名同学中选4名去参加某项公益活动，要求甲、乙至少有1人参加，则不同的挑选方式共有小结：“至少”“至多”问题用间接排除法或分类法例八、（1）由数字0、1、2、3、4、5、组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（）个（2）10个人排成一队，