高三数学专题--高考数学题型训练

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1、高考数学题型训练高考题中的填空题解法考点江苏数学高考试题中填空题共14题，每小题5分，共计70分．填空题在整个试卷中占有相当大的比重，填空题的得分不仅对做整个试卷影响很大，而且对学生整个高考都起非常重要的作用．填空题是一种客观性试题，它只要求写出结果(简练、概括、准确)，不要求写出解答过程．高考数学填空题涉及考点少，目标比较集中，以基础题和中档题为主，只有一两道题综合性较强，难度较大；填空题主要还是考查数学的基础知识和基本方法．目前高考填空题，基本上都是计算型和概念判断型的试题，求解填空题的基本策略是在“准”、“巧”、“快”上下功夫，合情推理、优化思路、

2、少算多思，充分利用各种数学思想方法是准确解答填空题的基本要求．解填空题的常用方法：(1)直接法：指直接从题目的条件或已知的公理、定理等出发，通过严密推理或准确计算(注意运算技巧)而得出正确的结果．(2)特例法：题中的条件提供的信息暗示结论是一个定值或结论是唯一的，这样可以把题中变化的量(图形、式子、位置等)用特殊的图形或值等代替，而得出正确的结果．(3)数形结合法：借助于图形进行直观的分析，辅之简单的计算而得出正确的结果．此外在解填空题的过程中，定义法、等价转化法、逆向思维法等也是我们必须掌握的解题方法．基础训练1.a，b的夹角为120°，

3、a

4、＝1，

5、

6、b

7、＝3则

8、5a－b

9、＝________.2.若命题“x∈R，使得x2＋(1－a)x＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是________．3.设x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋y的最大值是________．4.设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：(1)若a∥α且b∥α，则a∥b；(2)若a⊥α且b⊥α，则a∥b；(3)若a∥α且α∥β，则α∥β；(4)若a⊥α且a⊥β，则α∥β.上面命题中，所有真命题的序号是________.例题8【例1】　数列{an}的通项公式为an＝，若{an}前n项和为24,则n＝____

10、____.【例2】　三棱锥PABC中，PA＝BC＝4，PC＝AB＝AC＝2，则三棱锥PABC的外接球的体积是________．【例3】　不等式logax>x2(a>0，a≠1)对x∈恒成立，则实数a的取值范围是________．【例4】　n∈N*且n≥2，则3n＋4n与5n的大小关系是________．1.(2011·全国)已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数．若向量a＋b与向量ka－b垂直，则k＝________.2.(2011·重庆)若函数f(x)＝x＋(x＞2)在x＝a处有最小值，则实数a＝________.3.(2011·北京)在△ABC中

11、，若b＝5，B＝，sinA＝，则a＝________.4.(2011·安徽)已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．5.(2010·天津)设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝则f(x)的值域是________．6.(2011·湖南)在边长为1的正三角形ABC中，设＝2，＝3，则·＝________.7.(2011·辽宁)已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，

12、AF

13、＋

14、BF

15、＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为________．8.(2011·山东)已知函数f(x

16、)＝logax－x＋b(a>0，a≠1)，当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点x0∈(n，n＋1)，n∈N*，则n＝________.8高考题中的解答题解法考点江苏高考数学试卷是由填空题和解答题两部分构成，其中填空题14小题，每小题5分，总分70分，文科考生只要做解答题中的15～20共计6题，总分90分，试卷总分160分．解答题就是给出一定的题设条件(即已知)，然后提出一定的要求(即结论)．它要求考生能根据题设，运用已知的一切条件(含公理、定理、性质、定义、公式等)，通过推理和计算最终达到要求的目标．在卷面上要求考生必须要将整个过程有条理、合乎逻辑

17、、完整地陈述出来(包含添加的辅助线、引用的结论等)．试卷中前160分的6道解答题可分为中低档题(前3题)，中高档题(后3题)，其中三角、向量与解三角形，立体几何，解析几何可归结为前一类，应用题，数列题，函数、方程及不等式类题可归结为后一类问题，当然这也不是绝对的，应用题和解析几何题也是可以对调位置的，这要看整个试卷的知识点分布，纵观最近几年的江苏高考题，我们感觉到8个“C”级考点一定会在试卷中有所体现．试卷采用设点把关，注重层次性，即使是最后两题即所谓压轴题也不是高不可攀；试卷注重对基础知识的考查，既全面又突出重点；试卷注重对数学思想方法的考查，对学生的

18、数学的学习能力、综合应用能力都有充分的要求．在解答题的应试过程中，考生要根据自己