江苏省高考数学二轮复习 专题八 高考数学题型专题训练

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1、专题八　高考数学题型训练　高考题中的填空题解法1.若

2、a

3、＝1，

4、b

5、＝2，c＝a－b，且c⊥a，则向量a与b的夹角为________．2.若x，y都是锐角，且sinx＝，tany＝，则x＋y＝________.3.在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球．若从中任意选取2个，则所选的2个球至少有一个红球的概率是________．(结果用分数表示)4.在半径为1的圆周上按逆时针方向均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点，则·＋·＋·＋·＝________.5.在棱长都相等的三棱锥P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个命题：①BC∥平

6、面PDF；②EF⊥平面PCD；③平面PDF⊥平面ABC；④平面PDF⊥平面PAE.其中正确命题的序号为________．(写出所有正确命题的序号)6.某旅行社组团参加玄武湖文化一日游，预测每天游客人数在50至130人之间，游客人数x(人)与游客的消费总额y(元)之间近似地满足关系：y＝－x2＋440x－10000.那么游客的人均消费额最高为________元．7.已知函数f(x)＝ax＋x－b的零点x0∈(n，n＋1)(n∈Z)，其中常数a，b满足2a＝3,3b＝2，则n＝________.8.等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且

7、a11

8、＞

9、a10

10、，Sn是其前

11、n项和．以下命题：①公差d＞0；②{an}为递减数列；③S1，S2，…，S19都小于零，S21，…都大于零；④n＝19时，Sn最小；⑤n＝10时，Sn最小．其中正确命题的序号是________．9.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列，则＝________.　10.如果不等式>(a－1)x的解集为M，且M{x

12、0

13、数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数；③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是________．(写出所有真命题的序号)12.设F1、F2分别为椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，椭圆上存在点P使∠F1PF2为钝角，则椭圆离心率的取值范围是________．13.设n∈N＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________.14.关于x的不等式x2＋16＋

14、x3－4x2

15、≥ax在[1，＋∞]上恒成立，则实数a的取值范

16、围是________．　高考题中的解答题解法1.已知△ABC的角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，设向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2).(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；(2)若m⊥p，边长c＝2，∠C＝，求△ABC的面积.2.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝a，点E，F分别在PD，BC上，且PE∶ED＝BF∶FC.(1)求证：PA⊥平面ABCD;(2)求证：EF∥平面PAB.(第2题)3.某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已

17、知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)项目类别年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m∈[6,8]．另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．(1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1、y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域；(2)如何投资才可获得最大年利润？请你作出规划.4.在直角坐标系xOy中，动点P到定点F(1,0)的距离与到定直

18、线m：x＝4的距离之比为，记动点P的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；(2)记曲线E与y轴的正半轴交点为D，过点D作直线l与曲线E交于另一点M，与x轴交于点A(不同于原点O)，点M关于x轴的对称点为N，直线DN交x轴于点B.试探究OA·OB是否为定值？若是定值，请求出该定值，否则请说明理由．5.设函数f(x)＝x3－x2＋6x－a.(1)对于任意实数x，f′(x)≥m恒成立，求实数m的最大值；(2)若方程f(x)＝0有且仅有一个实根，求实数a的取值范围．6.已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)在函数y