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《2017届甘肃省武威市凉州区高三第一次诊断考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、甘肃省武威市凉州区2014届高三第一次诊断考试数学（理）试题一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）1.若非空集合A={x
2、},B={x
3、3£x£22},则能使AÍB,成立的实数a的集合是AA.{a
4、6£a£9}B．{a
5、1£a£9}C．{a
6、a£9}D．Æ2.设(是虚数单位),则A．B．C．D．3.等比数列的前项和为,,则A．54B．48C．32D．164.已知：均为正数，，则使恒成立的的取值范围是B．C．D．5．执行右面的程序框图，那么输出S的值为A．9B．10C．45D．5
7、56.若，则实数的值为A．B．C．D．·13·7．若x，y满足则x＋2y的最大值为A．B．6C．11D．10[]8．某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积为A．24B．24C．12D．129、函数（）的图象如右图所示，为了得到的图象，可以将的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度10．下列函数中，在上有零点的函数是A．B．[C．D．11．若抛物线y2=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离,则点P的坐标为A．B．C．D．12．已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°·13·的直线与双
8、曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是A.(1,2]B．(1,2)C．[2,+)D．(2,+)第Ⅱ卷(90分)二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在等差数列中,是其前项的和,且,,则数列的前项的和是__________｡14．已知点O为的外心，且,则____________．15．已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且
9、AB
10、=6,则圆C的方程为___________.16．直三棱柱ABC－A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上．若AB＝B
11、C＝2，∠ABC＝90°，AA1＝2，则球O的表面积为____________．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本题满分12分)已知函数．·13·（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）的内角的对边长分别为，若且试判断的形状，并说明理由．18．（本小题满分12分）为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图
12、．(Ⅰ)设表示样本中两个学生的百米测试成绩，已知求事件“”的概率；（Ⅱ）根据有关规定，成绩小于16秒为达标．如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如附表：性别是否达标男女合计达标________·13·不达标________合计____________附表:根据附表数据，请通过计算说明能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？附：19.（本小题共12分）C′如图，是等边三角形，，，将沿折叠到的位置，使得．⑴求证：；⑵若，分别是，的中点，求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知圆心为F1的圆的方程为，F2（2，0），C是圆F1上
13、的动点，F2C的垂直平分线交F1C于M．·13·（1）求动点M的轨迹方程；（2）设N（0，2），过点P（－1，－2）作直线l，交M的轨迹于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，证明：k1＋k2为定值．21.（本小题满分12分）已知函数（为参数）（1）若，求函数单调区间；（2）当时，求函数的最小值；请考生在第22—24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22．（本小题满分10分）如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证:(1);(2)AB2=BE•BD-AE•AC.
14、23.已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点·13·，直线与曲线C交于A、B两点．(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2)线段MA，MB长度分别记为
15、MA
16、，
17、MB
18、，求的值．24．（本小题满分10分）设关于的不等式(1)当时,解这个不等式;(2)若不等式解集为,求的取值范围;·13·凉州区2014届高三年级第一次诊断考试数学试卷（理）答案一、选择题ABDADBCCBDBC二、填空题13．14.615.16.16………………6分∵，∴或。当时，；当时，（不合题意，舍），所以
19、为直角三角形………………12分性别是否达标男女合计达标a=24b=630·13·不达标c=8d=1220合计3218n=50所以基本事件
