3.2《函数的性质》word教案含教学反思教学设计说课稿案例高教版中职数学（基础模块）上册

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1、【课题】3.2函数的性质【教学目标】知识目标：⑴理解函数的单调性与奇偶性的概念；⑵会借助于函数图像讨论函数的单调性；⑶理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性．能力目标：⑴通过利用函数图像研究函数性质，培养学生的观察能力；⑵通过函数奇偶性的判断，培养学生的数学思维能力．【教学重点】⑴函数单调性与奇偶性的概念及其图像特征；⑵简单函数奇偶性的判定．【教学难点】函数奇偶性的判断．（*函数单调性的判断）【教学设计】（1）用学生熟悉的主题活动将所学的知识有机的整合在一起；（2）引导学生去感知数学的数形结合思想．通过图形认识特

2、征，由此定义性质，再利用图形（或定义）进行性质的判断；（3）在问题的思考、交流、解决中培养和发展学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】3课时．(90分钟)【教学过程】（第一课时）揭示课题3.2函数的性质．*创设情景兴趣导入任务1（小组合作，解决问题）观察天津市2008年11月29日的气温时段图，此图反映了0时至14时的气温（Ｃ）随时间（h）变化的情况．回答下面的问题：（1）时，气温最低，最低气温为Ｃ，时气温最高，最高气温为°Ｃ．（2）随着时间的增加，在时间段0时到6时的时间段内，气温不断地；6时到14时这个时间段内，

3、气温不断地．下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况.从上图可以看到，有些时候该股票的价格随着时间推移在上涨，即时间增加股票价格也增加；有时该股票的价格随着时间推移在下跌，即时间增加股票价格反而减小．归纳类似地，函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质就是函数的单调性．动脑思考探索新知任务2：探索函数单调性的概念（阅读教材找到概念）函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质叫做函数的单调性．类型设函数在区间内有意义．（1）如图（1）所示，在区间内，随着自变量的增加，函数值不断增大，图像呈上升趋势．即对于任

4、意的，当时，都有成立．这时把函数叫做区间内的增函数，区间叫做函数的增区间．（2）如图（2）所示，在区间内，随着自变量的增加，函数值不断减小，图像呈下降趋势．即对于任意的，当时，都有成立．这时函数叫做区间内的减函数，区间叫做函数的减区间．图（1）图（2）如果函数在区间内是增函数（或减函数），那么，就称函数在区间内具有单调性，区间叫做函数的单调区间．几何特征函数单调性的几何特征：在自变量取值区间上，顺着x轴的正方向，若函数的图像上升，则函数为增函数；若图像下降则函数为减函数．判定方法判定函数的单调性有两种方法：借助于函数的图像或根据

5、单调性的定义来判定．巩固知识典型例题（自主探究，学生代表板演）例1判断函数的单调性．分析对于用解析式表示的函数，其单调性可以通过定义来判断，也可以作出函数的图像，通过观察图像来判断．无论采用哪种方法，都要首先确定函数的定义域．解法1函数为一次函数，定义域为，其图像为一条直线．确定图像上的两个点即可作出函数图像．列表如下：x01－22在直角坐标系中，描出点（0，－2），（1，2），作出经过这两个点的直线．观察图像知函数在内为增函数．理论升华整体建构（师生共同完成）由一次函数（）的图像（如下图）可知：xyxy（1）当时，图像从左至右

6、上升，函数是单调递增函数；（2）当时，图像从左至右下降，函数是单调递减函数．由反比例函数的图像（如下图）可知：（1）当时，在各象限中值分别随值的增大而减小函数是单调递减函数；（2）当时，在各象限中值分别随值的增大而增大，函数是单调递增函数．运用知识强化练习教材练习3.2.11.已知函数图像如下图所示．（1）根据图像说出函数的单调区间以及函数在各单调区间内的单调性．（2）写出函数的定义域和值域．（第二课时）创设情景兴趣导入任务1（小组合作，解决问题）P1P3P2平面几何中，曾经学习了关于轴对称图形和中心对称图形的知识．如图所示，点

7、关于轴的对称点是沿着x轴对折得到与相重合的点，其坐标为；点关于轴的对称点是沿着轴对折得到与相重合的点，其坐标为；点关于原点的对称点是线段绕着原点旋转180°得到与相重合的点，其坐标为．任务2（各组学生代表总结发言）一般地，设点为平面上的任意一点，则（1）点关于x轴的对称点的坐标为；（2）点关于轴的对称点的坐标为；（3）点关于原点的对称点的坐标为．巩固知识典型例题（学生自主解决，齐答）例3　（1）已知点，写出点关于x轴的对称点的坐标；（2）已知点，写出点关于轴对称点的坐标与关于原点的对称点的坐标；（3）设函数，在函数图像上任取一点

8、，写出点关于轴的对称点的坐标与关于原点的对称点的坐标．分析　本题需要利用三种对称点的坐标特征来进行研究．解　（1）点关于轴的对称点的坐标为；（2）点关于轴的对称点的坐标为，点关于原点的对称点的坐标；（3）点关于轴的对称点的坐标为，点关于原点的对称点的坐标为．运用