第2章平面向量基本定理练习1（苏教版必修4）

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1、高一向量同步练习4（平面向量基本定理）一、选择题1、若ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设=，=，则向量等于A．+B．－－C．－+D．－2、已知向量和不共线，实数x、y满足(2x﹣y)+4=5+(x﹣2y)，则x+y的值等于（）A．－1B．1C．0D．33、若5+3=，且

2、

3、=

4、

5、，则四边形ABCD是（）A．平行四边形B．菱形C．等腰梯形D．非等腰梯形4、设M是△ABC的重心，则=（）A．B．C．D．5、设和为不共线的向量，则2﹣3与k+λ（k．λ∈R）共线的充要条件是（）A．3k+2λ=0B．2k+3λ=0C．3k﹣2λ

6、=0D．2k﹣3λ=06、D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB上的中点，且，给出下列命题，其中正确命题的个数是①②③=－④A．1B．2C．3D．4二、填空题1、设向量和不共线，若+=+，则实数，．2、设向量和不共线，若k+与共线，则实数k的值等于．3、若和不共线，且，，，则向量可用向量、表示为．4、设、不共线，点在上，若，那么．三、解答题1、设是两不共线的向量，已知，①若三点共线，求的值，②若A，B，D三点共线，求的值．2、设是两不共线的向量，若，试证三点共线．3、如图，ABCD中，点M是AB的中点，CM与BD相交于点

7、N，若，求实数的值．4、三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=BC，CE=CA，AD与BE交于R点，求的值．参考答案一、选择题BBCDAD二、填空题1、、。2、。3、。4、。提示：4、设：，则：，于是：，∴　。三、解答题1、（1），（2）。2、∵　　∴　三点共线．3、设，，∵，即：，∴。再设：，则：，于是：，解得：。4、设，，，，则：，且，∴，解得：。