汕头市2010学年高中毕业班教学质量监测高三数学（文科+理科）

《汕头市2010学年高中毕业班教学质量监测高三数学（文科+理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、汕头市2010——2011学年高中毕业班教学质量监测文科数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，20题，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答选择题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3．考生务必将非选择题的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分．4．考试结束后，监考员将选择题的答题卡和非选择题的答题卷都收回，试卷由考生自己保管．参考公式：锥体的体积公式

2、，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件、互斥，那么．第Ⅰ卷(选择题满分50分)一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若复数是纯虚数，则实数的值为（　　）A.1B.2C.1或2D.-12．设，给出到的映射，则点的像的最小正周期为（　　）A．B．C．D．3．在等差数列中，已知，是数列的前项和，则（　　）A．B．C．D．4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为()A72B66C60D305．在边长为1的等边中，设（）A．B．0C．D．36．

3、已知函数，，（其中且），在同一坐标系中画出其中两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图像，其中正确的是（）7．某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（）A．6万元B．8万元C．10万元D．12万元8．若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（）①若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；②若、都垂直于平面，则、一定是平行直线；③已知、互相垂直，、互相垂直，若，则；④、在平

4、面内的射影互相垂直，则、互相垂直；A．1B．2C．3D．49．在中，是以为第三项，4为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（）A.钝角三角形B.锐角三角形XYC.等腰直角三角形D.以上都不对10．定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数、满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷(非选择题满分110分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．高三（1）班共有56人，学生编号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4

5、的样本，已知6，34，48的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为。12．已知向量==,若，则的最小值为。13．曲线处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是。14．观察以下等式：可以推测（用含有的式子表示，其中为自然数）。三、解答题：(本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．（本题满分12分）已知不等式的解集为A，函数的定义域为B.（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）证明函数的图象关于原点对称。16．（本题满分12分）已知向量，函数，（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满

6、足，且边b所对的角为，试求的范围及函数的值域。17．(本题满分14分)甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张（Ⅰ）设表示甲乙抽到的牌的数字，（如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为（2，3）），请写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；（Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？（Ⅲ）甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由。18．(本题满分14分)如图，三角形

7、ABC中，AC=BC=，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点。（Ⅰ）求证：GF//底面ABC；（Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC；（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V。19．（本题满分14分）某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动，若厂家对A、B两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元，农民购买A、B两种电视机获得的补贴分别为万元，已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元，且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动

8、中农民得到的补贴最多，并求出最大值（精确到0.1，参考数据：）。20．（本题满分14分）已知二次函数的图像过点，且，.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；（Ⅲ）记，数列的前项和,求证：.