北师大版九年级数学上第2章一元二次方程单元达标检测卷

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1、第二章达标检测卷(120分，90分钟)题　号一二三总　分得　分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程一定是一元二次方程的是(　　)A．3x2＋－1＝0B．5x2－6y－3＝0C．ax2－x＋2＝0D．3x2－2x－1＝02．一元二次方程5x2－x＝－3，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是(　　)A．5，－x，3B．5，－1，－3C．5，－1，3D．5x2，－1，33．由下表估算一元二次方程x2＋12x＝15的一个根的范围，正确的是(　　)x1.01.11.21.3x2＋12x1314.4115.8417.29A.1.0

2、

3、6D．x2－10x－9＝07．关于x的方程x2－ax＋2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是(　　)A．－1或5B．1C．5D．－18．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的周长是(　　)A．11B．11或13C．13D．以上选项都不正确9．若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第(　　)象限．A．四B．三C．二D．一　(第10题)10．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三

4、角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于(　　)A．0.5cmB．1cmC．1.5cmD．2cm二、填空题(每题3分，共24分)11．若将方程x2－8x＝7化为(x－m)2＝n，则m＝________.12．如果关于x的方程ax2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么实数a的取值范围是______________．13．已知关于x的方程x2－6x＋k＝0的两根分别是x1，x2，且满足＋＝3，则k＝________.14．某市准备加大对雾霾的治理力度，2015年第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度共投入资金260万元，求这两个季

5、度投入资金的平均增长率．设这两个季度投入资金的平均增长率为x，根据题意可列方程为________________________．15．关于x的两个方程x2－4x＋3＝0与＝有一个解相同，则a＝________.16．小明的妈妈周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，结果小明的妈妈只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2瓶酸奶，她周三买了________瓶酸奶．17．对于实数a，b，定义运算“*”a*b＝例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝42－4×2＝8.若x1，x2是一元二次方

6、程x2－5x＋6＝0的两个根，则x1*x2＝________．(第18题)18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为ts(0

7、)2＝(1－2x)2.20．已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2－x＋m2－3m－3＝0有一个根是1，求m的值及另一个根．21．晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程x(x＋4)＝6.解：原方程可变形，得[(x＋2)－2][(x＋2)＋2]＝6.(x＋2)2－22＝6，(x＋2)2＝6＋22，(x＋2)2＝10.直接开平方并整理，得x1＝－2＋，x2＝－2－.我们称这种解法为“平均数法”．(1)下面是晓东用“平均数法”解方程(x＋2)(x＋6)＝5时写的解题过程．解：原方程可变形，得[(x＋□)－○][(x＋□)＋○]＝5.(x＋□)

8、2－○2＝5，(x＋□)2＝5＋○2.直接开平方并整理，得x1＝☆，x2＝¤.上述过程中的“□