欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:8751620
大小:776.00 KB
页数:8页
时间:2018-04-06
《黄冈市2011届高三理科数学交流试卷5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黄冈市2011届高三理科数学交流试卷5一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)。1、若,其中R,是虚数单位,设的模为()A.5B.C.D.2、已知集合,则使的集合B=()A.B.C.D.3、设等差数列的前项和为,(),,则的最小值为()A.0B.C.D.4、设随机变量,随机变量,若,则=()A.B.C.D.5、、、、是空间四条直线,如果,那么()A.B.C.、、、中至多有一对直线互相平行D.、、、任何两条直线都不平行6、在△ABC中,BC=1,()A.B.C.D.7、用某种方法来选取不超过100的正整数,若,那么选取的概率为P,若>
2、50,那么选取的概率为3P,则选取到一个完全平方数的概率是()A.0.075B.0.008C.0.08D.与P有关8、已知函数是定义在R上的偶函数,且在()上是减函数,若,则方程=0的根的个数是()A.2B.2或1C.3D.2或39、定义一个法则在法则作用下,点M()对应点,两点,当点M在线段AB上运动,其对应点M’的轨迹为G,则轨迹G与线段AB的公共点个数为()A.0B.1C.2D.310、平面向量的集合A到A的映射,其中为常向量,若满足对任意成立,则的坐标可以是()A.B.C.D.二、填空题(本大题5小题,每小题5分,共计25分)11、设实数、满足的取值范围是;12、已知函数,正项等比数
3、列的公比为2,若,则=;13、已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积与该四面体表面积之比是;14、在的展开式中,系数最大的项是;15、对于函数,若存在区间D=[],使得,则称区间D为函数的一个“稳定区间”。请你写出一个具有“稳定区间”的函数。给出下列四个函数:①;②;③;④其中存在“稳定区间”的函数有(填上正确的序号)。三、解答题(本大题共6小题,共75分,解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、(本小题12分)甲、乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者不得分,比赛进行到一方比另一方多2分或打满6局时停止,设每局中甲获胜
4、的概率为,乙获胜概率为,且各局胜负相互独立。(1)求两局结束时,比赛还要继续的概率(2)求比赛停止时已打局数的分布列及期望17、(本小题12分)如图,中国在索马里海域值勤的A船接到B处一货船遇险求救信号,A船立即前往营救,同时把消息告知在A船东偏北60°相距10的C船,此时C船在B的正西方,相距20处。(1)求A船与B船间的距离(2)设A船沿直线方向前往B处,其方向与成角求·的值域及单调减区间18、(本小题12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,△PCD的重心G在底面ABCD上的射影恰好是△ACD的重心N,且(1)求证:AN⊥PB(2)求点B到平面PCD的距离
5、(3)求二面角B-PC-A的大小19、(本小题12分)在数列中,(1)求数列的通项公式(2)若不等式对任意的正整数都成立,求的取值范围。20、(本小题13分)椭圆G:的两个焦点为,M是椭圆上一点,且满足=0(1)求离心率的取值范围(2)当离心率取得最小值时,点到椭圆上的点的最远距离为①求此时椭圆G的方程②设斜率为的直线与椭圆G相交于不同的两点A、B,为AB的中点,问:A、B两点能否关于过点的直线对称?若能,求的取值范围;若不能,请说明理由21、(本小题14分)已知,其中是自然常数,(1)讨论时,的单调性,并求极值(2)求证:在(1)的条件下,证明(3)是否存在实数,使的最小值是3?若存在,求
6、出的值;若不存在,说明理由。参考答案一、选择题:DBBCABCDCB二、填空题:11、12、213、14、15、;②③三、解答题16、(1)设甲获胜的概率记作,乙获胜的概率为,依题,两局结束时,还要进行比赛的概率为4分(2)依题,的可能取值为2、4、6,故的分布列为246P10分的期望12分17、(1)在△ABC中,已知∠BCA=120°,BC=20AC=10由余弦定理得:即A船与B船间的距离为4分(2)在△ABC中,由正弦定理得7分=9分故值域,单调减区间为12分18、(1)∵N是G在面ABCD上的射影,∴GN⊥面ABCD,又G、N分别为△PCD和△ACD的重心,∴GN//PA∴PA⊥平面
7、ABCD∴AB为PB在平面ABCD内射影,连PG交CD于点M,则点M为CD的中点,且AN过点M∵ABCD为菱形,∠ABC=60°,∴AN⊥CD,又AB//CD,∴AN⊥AB,∴AN⊥PB4分(2)∵AB//CD∴AB//平面PCD,∴点B到面PCD的距离等于点A到面PCD的距离,过点A作AE⊥PM∴AN⊥CD又PA⊥平面ABCD∴CD⊥PM∴CD⊥平面PAM∴CD⊥AE∴AE上平面PCD∴AE为点A到平面PC
此文档下载收益归作者所有