资源描述:
《高三数学必修1测试题及答案详解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2006-2007学年新课标高三数学综合检测题(必修一)一、选择题1.已知集合A={x},B={}C={},又则有()A.(a+b)AB.(a+b)BC.(a+b)CD.(a+b)A、B、C任一个2.下列各式中,表示y是x的函数的有()①y=x-(x-3);②y=+;③y=④y=A.4个B.3个C.2个D.1个3.在映射中,,且,则与中的元素对应的中的元素为()A.B.C.D.4.下列结论中正确的个数是()①当a<0时,=a3 ②=
2、a
3、 ③函数y=-(3x-7)0的定义域是(2,+∞) ④若,则2a+b=1A.0B.1C.2D.35.已知函数的两个零点是2和3,则函数的零点是
4、()A.和B.和C.和D.和6.若,定义,如,则函数的奇偶性为()A是奇函数不是偶函数B是偶函数不是奇函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数7.已知为偶函数,且,当时,,若,,则(A)2006(B)4(C)(D)8.若函数,则的值是()A.B.C.D.9、设,若,且>,则下列结论中必成立的是()A.>B.>0C.<D.>10.在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线y=f(x),另一种是平均价格曲线y=g(x)(如f(2)=3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元;g(2)=3表示二个小时内的平均价格为3元),下图给出的四个图像,其中实线表示y=f(x),虚线表
5、示y=g(x),其中可能正确的是()xyxyxyxyABCD11.函数的零点一定位于的区间是()A.B.C.D.12.已知函数,则与的大小是()A.B.C.=D.不能确定二.填空题:13.函数,在上的最大值与最小值之和为,则的值为________________________.14.已知函数满足对任意的都有成立,则=.15.若二次函数和使得在上是增函数的条件是__________________.16.函数在上是减函数,则实数的取值范围是____________________.三.解答题17.已知函数且,(1)求的值;(2)判定的奇偶性;(3)判断在上的单调性,并给予证明.
6、18.集合是由适合以下性质的函数组成:对于任意,,且在上是增函数,(1)试判断及是否在集合中,若不在中,试说明理由;(2)对于(1)中你认为集合中的函数,不等式是否对任意恒成立,试证明你的结论.19.已知是偶函数.(1)求的值;(2)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点.20.已知函数.(1)判断函数的奇偶性;(2)判断函数在定义域内是增函数还是减函数?请说明理由;(3)已知,解关于不等式:.21.某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费200元.(Ⅰ
7、)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少元?22.如果函数的定义域为,对任意实数满足.(1)设,试求;(2)设当时,,试解不等式.高三数学必修一综合参考答案1.答案:B2.答案:C提示:①③表示y是x的函数;在②中由知x∈,因为函数定义域不能是空集,所以②不表示y是x的函数;在④中若x=0,则对应的y的值不唯一,所以④不表示y是x的函数.3.答案:A4.答案:B提示:取a=-2,可验证①不正确;当n为奇数时,②不正确;③y=-(3x-7)0的定义域应是[2,]∪(,+∞);④由100a=5,得
8、102a=5. (1)又10b=2, (2)(1)×(2)得102a+b=10.∴2a+b=1,此命题正确.5.答案:D6.答案:B.7.答案:C8.答案:C9.答案:D10.答案:C11.答案:B12.答案:A13.答案:14.答案:7提示:分别令x=0,,,,由f(+x)+f(-x)=2,得f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()=2,∴f()+f()+…+f()=7.15.答案:且提示:,欲使在上是增函数,必须使其为一次函数,且一次项系数大于0.16.答案:17.解:(1)因为,所以,所以.(2)因为的定义域为,又,所以是奇函数.(3)设
9、,则,因为,所以,所以,所以在上为单调增函数.18.解:(1)当时,,所以,又值域为,所以;当时为增函数,所以.(2)对任意不等式总成立,19.(1)解:由,得.(2)证明:由(1)得,令,得,假设方程有两个不等的实数根,则①,②.两式相减得,因为,所以,代入①或②不成立,假设错误,命题成立.20.解:(1)由得函数的定义域是.又.所以函数是奇函数.(2)设,则所以函数在定义域上是单调减函数.注:也可以用导数知识判断.(3)因,所以,不等式等价为,考虑到在定义域上是单调减函数,所以又化为,即