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《高三数学必修1测试题及答案详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2006-2007学年新课标高三数学综合检测题（必修一）一、选择题1．已知集合A={x}，B={}C={}，又则有（）A．（a+b）AB．(a+b)BC．(a+b)CD．(a+b)A、B、C任一个2．下列各式中,表示y是x的函数的有（）①y=x-(x-3);②y=+;③y=④y=A．4个B．3个C．2个D．1个3．在映射中，，且，则与中的元素对应的中的元素为（）A．B．C．D．4．下列结论中正确的个数是（）①当a＜0时，=a3 ②=
2、a
3、 ③函数y=－(3x－7)0的定义域是(2,+∞) ④若，则2a+b=1A．0B．1C．2D．35．已知函数的两个零点是2和3,则函数的零点是
4、（）A．和B．和C．和D．和6．若，定义，如,则函数的奇偶性为（）A是奇函数不是偶函数B是偶函数不是奇函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数7．已知为偶函数,且,当时,,若,,则(A)2006(B)4(C)(D)8.若函数,则的值是（）A．B．C．D．9、设，若，且>，则下列结论中必成立的是（）A．＞B．＞０C．＜D．＞10.在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)，另一种是平均价格曲线y=g(x)(如f(2)=3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；g(2)=3表示二个小时内的平均价格为3元)，下图给出的四个图像，其中实线表示y=f(x)，虚线表
5、示y=g(x)，其中可能正确的是（）xyxyxyxyABCD11.函数的零点一定位于的区间是()A．B．C．D．12．已知函数,则与的大小是（）A．B．C．=D．不能确定二．填空题：13．函数，在上的最大值与最小值之和为，则的值为________________________．14．已知函数满足对任意的都有成立，则＝．15．若二次函数和使得在上是增函数的条件是__________________．16．函数在上是减函数,则实数的取值范围是____________________.三．解答题17．已知函数且，（1）求的值；（2）判定的奇偶性；（3）判断在上的单调性，并给予证明．
6、18．集合是由适合以下性质的函数组成：对于任意，，且在上是增函数，（1）试判断及是否在集合中，若不在中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为集合中的函数，不等式是否对任意恒成立，试证明你的结论．19．已知是偶函数.(1)求的值;(2)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点.20．已知函数.(1)判断函数的奇偶性;(2)判断函数在定义域内是增函数还是减函数?请说明理由;(3)已知,解关于不等式:.21．某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费200元.（Ⅰ
7、）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？22.如果函数的定义域为,对任意实数满足.(1)设,试求;(2)设当时,,试解不等式.高三数学必修一综合参考答案1．答案：B2．答案:C提示:①③表示y是x的函数;在②中由知x∈,因为函数定义域不能是空集，所以②不表示y是x的函数;在④中若x=0,则对应的y的值不唯一，所以④不表示y是x的函数．3．答案:A4．答案:B提示:取a=－2，可验证①不正确；当n为奇数时，②不正确；③y=－(3x－7)0的定义域应是［2，］∪(，+∞);④由100a=5,得
8、102a=5． (1)又10b=2, (2)(1)×(2)得102a+b=10．∴2a+b=1,此命题正确．5．答案：D6．答案:B．7．答案:C8．答案:C9．答案：D10．答案：C11．答案：B12．答案：A13．答案：14．答案:7提示:分别令x=0,,,,由f(+x)+f(-x)=2,得f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()=2,∴f()+f()+…+f()=7．15．答案：且提示：，欲使在上是增函数，必须使其为一次函数，且一次项系数大于0．16．答案：17．解：（1）因为，所以，所以．（2）因为的定义域为，又，所以是奇函数．（3）设
9、，则，因为，所以，所以，所以在上为单调增函数．18．解：（1）当时，，所以，又值域为，所以；当时为增函数，所以．（2）对任意不等式总成立，19.(1)解:由,得.(2)证明:由(1)得,令,得,假设方程有两个不等的实数根,则①,②.两式相减得,因为,所以,代入①或②不成立,假设错误,命题成立.20．解:(1)由得函数的定义域是.又.所以函数是奇函数.(2)设,则所以函数在定义域上是单调减函数.注:也可以用导数知识判断.(3)因,所以,不等式等价为,考虑到在定义域上是单调减函数,所以又化为,即
