高考2011年新课标数学文二轮复习试题：专题6 1直线与圆

《高考2011年新课标数学文二轮复习试题：专题6 1直线与圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题六　解析几何第1讲　直线与圆1．(2010年河南市调研)已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于(　　)A．2　　　　　　　　　　　B．1C．0D．－12．夹在两条平行直线l1：3x－4y＝0与l2：3x－4y－20＝0之间的圆的最大面积为(　　)A．2π　　　　　　　　　　　B．4πC．8π　　　　　　　　　　　D．16π3．已知直线l与直线3x＋4y＋1＝0平行且它们之间的距离为4，如果原点(0,0)位于已知直线与直线l之间，那么l的方程为(　　)A．3x＋4y＝0　　　　　　

2、　　　　　B．3x＋4y－5＝0C．3x＋4y－19＝0　　　　　　　　　　　D．3x＋4y＋21＝04．(2010年高考江西卷)直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若

3、MN

4、≥2，则k的取值范围是(　　)A．[－，0]　　　　　　　　　　　B．[－，]C．[－，]　　　　　　　　　　　D．[－，0]5．若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，－2)　　　　　　　　　　　B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)

5、　　　　　　　　　　　D．(2，＋∞)6．若直线－＝1(a＞0，b＞0)过圆x2＋y2－2x＋2y＝0的圆心，则3a＋b的最小值为(　　)A．8　　　　　　　　　　　B．4＋2C．4　　　　　　　　　　　D．4＋7．(2010年高考广东卷)已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋y＝0相切，则圆O的方程是________________．8．设直线l1的倾斜角为α，α∈(0，)，l1绕其上一点P沿逆时针方向旋转α角得直线l2，l2的纵截距为－2，l2绕P沿逆时针方向旋转－α角得直线l3：x＋2

6、y－1＝0，则直线l1的方程为________________．9．(2010年天津一中质检)两圆(x＋1)2＋(y－1)2＝r2和(x－2)2＋(y＋2)2＝R2相交于P，Q两点，若点P的坐标为(1,2)，则点Q的坐标为________．10．已知直线l1：mx＋8y＋n＝0和直线l2：2x＋my－1＝0，分别根据下列情况求实数m与n的取值．(1)l1与l2平行；(2)l1与l2垂直．11．如图，直角三角形ABC的顶点A的坐标(－2,0)，直角顶点B的坐标为(0，－2)，顶点C在x轴上．(1)求BC边所在直

7、线的方程；(2)圆M是△ABC的外接圆，求圆M的方程．12．已知曲线x2＋y2－4x－2y－k＝0表示的图象为圆．(1)若k＝15，求过该曲线与直线x－2y＋5＝0的交点、且面积最小的圆的方程；(2)若该圆关于直线x＋y－4＝0的对称圆与直线6x＋8y－59＝0相切，求实数k的值．专题六第1讲　直线与圆1．【解析】选D.法一：将选项分别代入题干中观察，易求出D符合要求，故选D.法二：∵直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，∴a·(a＋2)＝－1，∴a＝－1.2．【解析】选B.夹在两条平行线之间的最大

8、的圆的半径为两平行线间距离的一半，而两平行线间的距离d＝＝＝4，所以r＝＝2，则圆的最大面积S＝πr2＝4π.3．【解析】选C.与直线3x＋4y＋1＝0平行的直线可设为3x＋4y＋m＝0，由两平行线之间的距离公式可得＝4⇒m＝－19或m＝21，即直线方程为3x＋4y＋21＝0或3x＋4y－19＝0，原点位于直线l与直线3x＋4y＋1＝0之间，可将点(0,0)代入两直线解析式，乘积为负的即为所求，故应选C.4.【解析】选B.如图，若

9、MN

10、＝2，则由圆与直线的位置关系可知圆心到直线的距离满足d2＝22－()2＝

11、1.∵直线方程为y＝kx＋3，∴d＝＝1，解得k＝±.若

12、MN

13、≥2，则－≤k≤.5．【解析】选D.曲线C的方程可化为(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，其圆心为(－a,2a)，要使得圆C所有的点均在第二象限内，则圆心(－a,2a)必须在第二象限，从而有a＞0，并且圆心到两坐标轴的最短距离应该大于圆C的半径，易知圆心到纵坐标轴的最短距离为

14、－a

15、，则有

16、－a

17、＞2，故a＞2.6．【解析】选B.∵圆x2＋y2－2x＋2y＝0的圆心为(1，－1)，∴＋＝1，∴b＝＞0，可得a＞1.3a＋b＝3a＋＝3a＋＋1＝3(

18、a－1)＋＋4≥2＋4(当且仅当a＝时等号成立)．7．【解析】设圆心坐标为(a,0)(a＜0)，则由圆心到直线的距离为知＝，故a＝－2.因此圆O的方程为(x＋2)2＋y2＝2.【答案】(x＋2)2＋y2＝28．【解析】由题意可知l1⊥l3，∴k1＝tanα＝2，k2＝tan2α＝＝－.∵l2的纵截距为－2，∴l2的方程为y＝－x－2.由∴P(－3,2)，l1过P点，∴l1的方程为2x－y＋8＝0.【