新课标人教版九年级下《27.1图形的相似》课时练习含答案解析

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1、人教版数学九年级下册27.1图形的相似课时练习一、单选题（共15题）1.已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　）A.B.C.D.答案：B知识点：比例的性质解析：解答：∵2x=5y，∴分析:本题须根据比例的基本性质对每一项进行分析即可得出正确结论．2.若3a=2b，则的值为（　　）A.B.C.D.答案：A知识点:比例的性质解析：解答:由3a=2b，得出于是可设a=2k，则b=3k，代入==故选：A．分析:本题考查了比例的基本性质，是基础题3.不为0的四个实数a、b，c、d满足ab=cd，改写成比例式错误的是（　　）A．B．C．D．答案

2、：D知识点:比例的性质．解析：解答:A、故A正确B、故B正确C、故C正确D、故D错误故选：D．分析:本题考查了比例的性质，利用了比例的性质：分子分母交叉相乘，乘积相等．4.如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（　　）A．B．C．D．答案:C知识点:比例线段解析：解答:根据题意，可知a：b=b：c，b2=ac，当a=3，b=2时22=3c，3c=4，c=故选：C．分析:比例中项，也叫“等比中项”，即如果a、b、c三个量成连比例，即a：b=b：c，则b叫做a和c的比例中项．据此代数计算得解．5.比例尺为1：1000的图纸上某区域面积4

3、00cm2，则实际面积为（　　）A．4×105m2B．4×104m2C．1.6×105m2D．2×104m2答案:B知识点:比例线段解析：解答:设实际面积为xcm2，则400：x=（1：1000）2，解得x=4×108．4×108cm2=4×104m2．故选B．分析:根据面积比是比例尺的平方比，列比例式求得该区域的实际面积．6、如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC=OA，以A为圆心，AC为半径画弧于AB与点P，则线段AP与AB的比是（　　）A．B．1:C．D．答案:D知识点:比例线段．解析：解答:连接AC，设AO=

4、x，则BO=x，CO=x，故AC=AP=x，∴线段AP与AB的比是：x故选：D．分析:利用已知表示出AC的长，即可得出AP以及AB的长，即可得出答案．7.下列各组中得四条线段成比例的是（　　）A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、5cmC．3cm、4cm、5cm、6cmD．1cm、2cm、2cm、4cm答案:D知识点:比例线段．解析：解答：A、从小到大排列，由于1×4≠2×3，所以不成比例，不符合题意；B、从小到大排列，由于1×5≠2×3，所以不成比例，不符合题意；C、从小到大排列，由于3×6≠4×5，所以不成比例，不符合

5、题意；D、从小到大排列，由于1×4=2×2，所以成比例，符合题意．故选D．分析:四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．8.已知C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC：AB=（　　）A．B．C．D．答案:A知识点:黄金分割．解析：解答:根据黄金分割的定义，知AC：AB=故选A．分析:此题主要考查了黄金分割比的概念．9.若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），设AB=1，则PA的长约为（　　）A．0.191B．0.382C．0.5D．0.618答案:D知识点:黄金分割．解析：解

6、答:由于P为线段AB=1的黄金分割点，且PA＞PB，则PA=0.618×1=0.618．故选D．分析:根据黄金分割点的定义，知PA是较长线段；则PA=0.618AB，代入数据即可．10.主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现站在舞台AB的黄金分割点点C处，则下列结论一定正确的是（　　）①AB：AC=AC：BC；②AC≈6.18米；③AC＝10()米；④BC＝10(3−)米或10(−1)米．A．①②③④B．①②③C．①③D．④答案:D知识点:黄金分割．解析：解答:AB的黄金分割点为点C处，若AC＞BC，则AB：

7、AC=AC：BC，所以①不一定正确；AC≈0.618AB≈12.36或AC≈20-12.36=7.64，所以②错误；若AC为较长线段时，AC=AB=10（-1），BC=10（3-）；若BC为较长线段时，BC=AB=10（-1），AC=10（3-），所以③不一定正确，④正确．故选D．分析:根据黄金分割的定义和AC为较长线段或较短线段进行判断．11.等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（　　）①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．A．1个

8、B．2个C．3个D．4个答案:D知识点:黄金分割；等腰三角形的性质；相似三角形的判定与性质．解析：解答:∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=