中考与圆有关的位置关系练习题试题

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1、第37课与圆有关的位置关系（一）初三（）班姓名：学号：2007年月日一、课前小测（限时5分钟）：1.若有意义，则a的取值范围是.2.两圆的半径分别是5和9，若两圆相交时，则圆心距d的取值范围是。3.计算：2sin30°－tan60°＋cot45°＝．4.已知6是方程的一个根，则2a－1＝__________．5.如图，△ABC中，DE∥BC，AE=1，CE=2，则=6.关于x的方程有两个相等的实数根，则m=.7.抛物线y=ax2+bx–5经过点（1，–2）和（2，3）则其解析式为___________8.方程的两根之和与两根之积相等，则

2、=.9.边长为2的等边△ABC内接于⊙O，则圆心O到△ABC一边的距离为________10.如图，PC切⊙O于C，⊙O半径为R，PB=3，PC=，则R=二、本课主要知识点：1.点与圆的三种位置关系是：①点在圆外；②点在圆上；③点在圆内。设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，若d＞r，则点在；若d=r，则点在；若d＜r，则点在。反之也成立。练习：已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不确定2.直线与圆的三种位置关系：①相离；②相切；③相交。设⊙O的半径为r，圆

3、心到直线的距离为d，若d＞r，则直线与⊙O；若d=r，则直线与⊙O；若d＜r，则直线与⊙O。反之也成立。练习：(1)直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为8，则r的取值范围是。(2)已知圆的半径等于5，直线l和圆没有交点，则圆心到直线l的距离d的取值范围是。(3)设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为5cm，如果l与⊙O相切，则r等于。(4)已知圆的直径等于20cm，直线l和圆只有一个公共点，则圆心到直线l的距离是。1.切线的判定与性质：(1)切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。证明一条直线是

4、圆的切线有两种方法：一是利用圆心到直线的距离等于半径；二是利用切线的识别定理，即常作的辅助线是“已知切点，连半径，证垂直”或“不知切点，作垂直，证半径”。练习：如图，△ABC内接于⊙O，AB是弦，∠CAE=∠B求证：EA是⊙O的切线(2)切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。练习：已知⊙O的半径为3，圆心到切线上一点的距离为5，则该点到切点的距离为.2.在经过圆外一点的圆的切线上，这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。3.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分这两条切线的夹角。练习：

5、如图，⊙O的半径为3，圆外一点P到圆心的距离为6，则点P到⊙O的切线长为.4.圆与圆的五种位置关系：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含。设两圆的半径分别为R、r（R＞r），圆心距为d，当d＞R+r时，两圆；当d=R+r时，两圆；当R–r＜d＜R+r时，两圆；当d=R–r时，两圆；当0≤d＜R–r时，两圆。特别地，当d=0时，两圆是圆。练习：(1)已知圆⊙O1和⊙O2的半径的6cm和8cm，当O1O2=12cm时,⊙O1和⊙O2的位置关系为.(2)两圆的半径分别为11cm和14cm，当两个圆相切时，圆心距为(3)已知两圆半径长是方程的

6、两个根，若圆心距是5，则两圆的位置关系是.一、基础达标训练：（A组）1.（06年广东韶关市）已知⊙O的半径为，如果圆心到直线的距离为，那么直线和⊙O的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．相交或相离2.（2006年湖南省郴州市）圆的直径为12cm，圆心到直线的距离为7cm，则直线与圆的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．不能确定3.(2006年重庆市)⊙O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定4.(2006年湖南省邵阳市)已知⊙O的半径为3cm，点P是直线l

7、上一点，OP长为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.相交、相切、相离都有可能5.(2006年辽宁省大连市)如图，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，∠O=60°，则∠P度数为__________________．6.（2006年天津市）如图，已知直线CD与⊙O相切于点C，AB为直径，若∠BCD＝40°，则∠ABC的大小等于______________（度）7.(2006年辽宁省大连市)如图，AB是⊙O的切线，OB＝2OA，则∠B的度数是__________。8.(2006年辽宁省旅顺口区)如图，AB与⊙O切

8、于点B，AO＝6cm，AB＝4cm，则⊙O的半径为（　　）A．4cmB．2cmC．2cmD．cm9.(2006年辽宁省沈阳市课改实验区)如图，已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4