2015年秋人教版九年级数学上册第23章旋转单元测试题含解析

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1、河南省西华县东王营中学2015-2016学年度九年级数学人教版上册第23章旋转单元测试题一、选择题:(每题3,共30分)1.在下列现象中:①时针转动,②电风扇叶片的转动,③转呼啦圈,④传送带上的电视机,其中是旋转的有(  ) A.①②B.②③C.①④D.③④2、我们知道,国旗上的五角星是旋转对称图形,它需要旋转多少度后才能与自身重合?()A、36°B、60°C、45°D、72°3、如果两个图形可通过旋转而相互得到,则下列说法中正确的有().①对应点连线的中垂线必经过旋转中心.②这两个图形大小、形状不变.③对应线段一定相等且平行.④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必

2、与另一个图形重合.A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是(  )A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中,点A(﹣2,1)与点B关于原点对称,则点B的坐标为(  ) A.(﹣2,1)B.(2,﹣1)C.(2,1)D.(﹣2,﹣1)6.在平面直角坐标系中,把点P(﹣5,3)向右平移8个单位得到点P1,再将点P1绕原点旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是(  ) A.(3,﹣3)B.(﹣3,3)C.(3,3)或(﹣3,﹣3)D.(3,﹣3)或(﹣3,3)7.如图,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点

3、O的直线分别交边AD、BC与E、F两点,则阴影部分的面积是(  )【 A.1B.2C.3D.48.(2014•山东济宁)如图,将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A'B'C,设点A的坐标为,则点A'的坐标为()A.B.C.D.9.(2015•南昌模拟)如图,如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,那么图形所在平面内,可作为旋转中心的点个数(  )A.1个B.2个C.3个D.4个10、(2015•河南省师大附中月考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=4,BC的中点为D.将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC,EF

4、的中点为G,连接DG.在旋转过程中,DG的最大值是(  )A.4B.6C.2+2D.8二、填空题:(每题3,共30分)11、如图1,Rt△AOB绕着一点旋转到△A′∠A′O∠A′OB′的位置,可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到OA′,∠AOB旋转到∠A′OB′,这些都是互相对应的点、线段和角.已知∠AOB=30°,∠AOB′=10°,那么点B的对应点是点______;线段OB的对应线段是线段______;∠A的对应角是______;旋转中心是点______;旋转的角度是______度.12、将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图3所示的位置,若∠AOD=11

5、0°,则旋转角的角度是______°,∠BOC=______°.13、正三角形绕中心旋转__度的整倍数之后能和自己重合.14、时钟6点到9点,时针转动了__度.15、(☆☆☆2014•江西南昌)如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形.若∠BAD=60°,AB=2,则图中阴影部分的面积为.16、如图所示,△ABC中,∠BAC=120°,∠DAE=60°,AB=AC,△AEC绕点A旋转到△AFB的位置;∠FAD=,∠FBD=.17.如图,大圆的面积为4π,大圆的两条直径互相垂直,则图中阴影部分的面积的和为_____.

6、18、点A(﹣3,m)和点B(n,2)关于原点对称,则m+n=    19.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形,若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是_____,  20、如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,得到△A′B′C,那么点A的对应点A′的坐标是_______.三、解答题:(共60分)21、(8分)如图,在平面直角坐标系中,三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.(1)在图中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标;

7、(2)在图上画出再次旋转后的三角形④.22.(8分)在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:(1)分别写出A,B两点的坐标;(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1.23.(12分)如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.(1)求证:△COD是等边三角形;(2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;(3)探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?24.(10分)如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE顺时针旋转△ABF的位置.

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